科目： 来源：不详 题型：单选题

如图（a）所示，小球的初速度为v₀，沿光滑斜面上滑，能上滑的最大高度为h，在图(b)中，四个物体的初速度均为v₀．在A图中，小球沿一光滑内轨向上运动，内轨半径大于h；在B图中，小球沿一光滑内轨向上运动，内轨半径小于h；在图C中，小球固定在轻绳的下端，轻绳的长度为h的一半，小球随轻绳绕O点向上转动．在D图中，小球以与水平方向成30°斜抛。则小球上升的高度能达到h的有（   ）

科目： 来源：不详 题型：单选题

（6分）如下图所示，在光滑的水平面上有一物体M，物体上有一光滑的半圆弧轨道，轨道半径为R，最低点为C，两端A、B一样高，现让小滑块m从A点静止下滑，则（  ）

A.m恰能达到小车上的B点
B.m从A到C的过程中M向左运动，m从C到B的过程中M向右运动
C.m从A到B的过程中小车一直向左运动，m到达B的瞬间，M速度为零
D.M和m组成的系统机械能守恒，动量守恒
E.m从A到C的过程中，M运动的位移为

科目： 来源：不详 题型：计算题

如图所示,光滑半圆形轨道MNP竖直固定在水平面上，直径MP垂直于水平面，轨道半径R=0.5m。质量为m₁的小球A静止于轨道最低点M，质量为m₂的小球B用长度为2R的细线悬挂于轨道最高点P。现将小球B向左拉起，使细线水平，以竖直向下的速度v₀=4m/s释放小球B，小球B与小球A碰后粘在一起恰能沿半圆形轨道运动到P点。两球可视为质点，g=10m/s²。

试求
①B球与A球相碰前的速度大小；
②A、B两球的质量之比m₁∶m₂ .

科目： 来源：不详 题型：计算题

（8分）如图所示，有一光滑的半径可变的1/4圆形轨道处于竖直平面内，圆心O点离地高度为H.现调节轨道半径，让一可视为质点的小球a从与O点等高的轨道最高点由静止沿轨道下落，使小球离开轨道后运动的水平位移S最大，求小球脱离轨道最低点时的速度大小。

科目： 来源：不详 题型：计算题

质量为M的小车置于光滑水平面上，小车的上表面由光滑的1/4圆弧和光滑平面组成，圆弧半径为R，车的右端固定有一不计质量的弹簧。现有一质量为m的滑块(视为质点)从圆弧最高处无初速下滑，如图所示，与弹簧相接触并压缩弹簧。

求：（1）弹簧具有最大的弹性势能；
（2）当滑块与弹簧分离时小车的速度。

科目： 来源：不详 题型：计算题

质量分别为m₁和m₂的两个小球叠放在一起，从高度为h处自由落下，如图所示。已知h远大于两球半径，所有的碰撞都是完全弹性碰撞，且都发生在竖直方向上。若碰撞后m₂恰处于平衡状态，求

（i）两个小球的质量之比m₁:m₂；
（ii）小球m₁上升的最大高度。

科目： 来源：不详 题型：计算题

如图所示，在高H=2.5m的光滑、绝缘水平高台边缘，静置一个小物块B，另一带电小物块A以初速度v₀=10.0m/s向B运动，A、B 的质量均为m=1.0×10^-3kg。A与B相碰撞后，两物块立即粘在一起，并从台上飞出后落在水平地面上。落地点距高台边缘的水平距离L=5.0m.已知此空间中存在方向竖直向上的匀强电场，场强大小E=1.0×10³N/C（图中未画出）假设A在滑行过程和碰撞过程中电量保持不变，不计空气阻力，g=10m/s²。求：

（1）A、B碰撞过程中损失的机械能。
（2）试说明A带电的电性，并求出其所带电荷q的大小。
（3）在A、B的飞行过程中，电场力对它做的功。

科目： 来源：不详 题型：单选题

在如图所示的装置中，木块 B 与水平面间的接触面是光滑的，子弹 A 沿水平方向射入木块后并留在木块内，将弹簧压缩到最短。现将木块、弹簧、子弹合在一起作为研究对象，则此系统在从子弹开始射入到弹簧压缩到最短的过程 中

A．动量守恒，机械能守恒

B．动量不守恒，机械能不守恒

C．动量守恒，机械能不守恒

D．动量不守恒，机械能守恒

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图所示，在光滑的水平面上固定着两轻质弹簧，一弹性小球在两弹簧间往复运动，把小球和弹簧视为一个系统，则小球在运动过程中（    ）

A．系统的动量守恒，动能守恒

B．系统的动量守恒，机械能守恒

C．系统的动量不守恒，机械能守恒

D．系统的动量不守恒，动能守恒

科目： 来源：不详 题型：计算题

在光滑的水平面上，一质量为m_A=0.1kg的小球A，以8 m/s的初速度向右运动，与质量为m_B=0.2kg的静止小球B发生弹性正碰。碰后小球B滑向与水平面相切、半径为R=0.5m的竖直放置的光滑半圆形轨道，且恰好能通过最高点N后水平抛出。g=10m/s²。求：

(1) 碰撞后小球B的速度大小；
(2) 小球B从轨道最低点M运动到最高点N的过程中所受合外力的冲量；
(3) 碰撞过程中系统的机械能损失。