如图所示,在竖直平面内的直角坐标系中,一个质量为m的质点在外力F的作用下,从坐标原点O由静止开始沿直线O N斜向下运动,直线O N与y轴负方向成θ角(θ<π/4).则F大小至少为________;若F=mgtanθ,则质点机械能大小的变化情况是_____________.

如图所示,将A?B两个砝码用细线相连,挂在定滑轮上,已知m_A="0.2" kg,m_B="0.05" kg.托起砝码A使其比砝码B的位置高0.2 m,然后由静止释放,不计滑轮的质量和摩擦,当两砝码运动到同一高度时,它们的速度大小为多少?

如图所示为荡秋千的示意图,最初人直立站在踏板上,两绳与竖直方向的夹角均为θ,人的重心到悬点O的距离为l₁;从A点向最低点B运动的过程中,人由直立状态变为自然下蹲,在B点人的重心到悬点O的距离为l₂;在最低点处,人突然由下蹲状态变成直立状态(人的重心到悬点O的距离恢复为l₁),且保持该状态到最高点C.设人的质量为m,不计踏板和绳的质量,不计一切摩擦和空气阻力.求:

(1)人第一次到达最低点B还处于下蹲状态时,从身上掉下一件物品,问物品落地点到最低点的距离为多少?假设人在最低点时离地面高度为h.
(2)人第一次到达最高点C时,绳与竖直方向的夹角α为多大?(可用反三角函数表示;解答本问时不考虑超重和失重)

在电场强度为E的匀强电场中,有一条与电场线平行的几何线(如图甲中虚线所示),几何线上有两个静止的小球A和B(均可视为质点),两小球的质量均为m,A球带正电,电荷量为q(电荷量很小,对原电场的影响可忽略);B球不带电,开始时两球相距为L.某时刻释放A球,A球在电场力的作用下开始沿直线运动,并与B球发生正对碰撞.设碰撞中A、B两球的总动能无损失,且A、B两球间无电荷转移,不考虑重力及两球间的万有引力,不计碰撞时间:求:

(1)从释放开始,A球经过多长时间与B球发生第一次碰撞?
(2)第一次碰撞后又经多长时间A球与B球发生第二次碰撞?
(3)在图乙给出的坐标系中,画出A球运动的v-t图象(从A球开始运动起到A、B两球第三次碰撞时止).

从地面竖直上抛两个质量不同而动能相同的物体(不计空气阻力)，当上升到同一高度时，它们(    )

A．所具有的重力势能相等	B．所具有的动能相等
C．所具有的机械能相等	D．所具有的机械能不等

一个原长为L的轻质弹簧竖直悬挂着。今将一质量为m的物体挂在弹簧的下端，用手托住物体将它缓慢放下，并使物体最终静止在平衡位置。在此过程中，系统的重力势能减少，而弹性势能增加，以下说法正确的是（   ）

A．减少的重力势能大于增加的弹性势能

B．减少的重力势能等于增加的弹性势能

C．减少的重力势能小于增加的弹性势能

D．系统的机械能增加

在利用重锤下落验证机械能守恒定律的实验中：
（1）下面叙述正确的是       
A、应该用天平称出物体的质量。
B、应该选用点迹清晰，第一、二两点间的距离接近2mm的纸带。
C、操作时应先放纸带再通电。
D、电磁打点计时器应接在电压为220V的直流电源上。
（2）有下列器材可供选用：铁架台，电磁打点计时器，复写纸盘，纸带，秒表，低压直流电源，导线，电键，天平。其中不必要的器材有            ；缺少的器材是               。
（3）实验中用打点计时器打出的纸带如下图所示，其中，A为打下的第1个点，C、D、E、F为距A较远的连续选取的四个点（其他点子未标出）．用刻度尺量出C、D、E、F到A的距离分别为s₁=20.06cm，s₂=24.20cm，s₃=28.66cm，s₄=33.60cm重锤的质量为m=1.00kg；电源的频率为f=50Hz；实验地点的重力加速度为g=9.80m/s²．为了验证打下A点到打下D点过程中重锤的机械能守恒．则应计算出：打下D点时重锤的速度v=____m/s，重锤重力势能的减少量ΔE_p=____J，重锤动能的增加量ΔE_k=____J。

在下面列举的各个实例中，哪些情况机械能是守恒的？（     ）

A．汽车在水平面上匀速运动

B．抛出的手榴弹或标枪在空中的运动（不计空气阻力）

C．拉着物体沿光滑斜面匀速上升

D．如图所示，在光滑水平面上运动的小球碰到一个弹簧，把弹簧压缩后，又被弹回来

如图所示，若选取地面处的重力势能为零，则图中静止在距地面H高处的物体的机械能等于（   ）

A．mgH

B．mgh

C．mg(h+H)

D．mg(H-h)

某人将重物由静止开始举高，并获得速度，不计空气阻力，则在这个过程中（   ）

A．重物所受合外力对它做的功等于重物机械能增量

B．人对重物所做的功等于重物机械能的增量

C．重物克服重力做的功等于重物重力势能的增量

D．重物所受合外力做的功等于重物动能的增量