科目： 来源：不详 题型：计算题

如图甲所示．竖直平面内的光滑轨道由直轨道AB和圆轨道BC组成，小球从轨道AB上高H处的某点静止滑下，用力传感器测出小球经过圆轨道最高点C时对轨道的压力为F，并得到如图乙所示的压力F随高度H的变化关系图象．（小球在轨道连接处无机械能损失，）求：
（1）小球的质量和圆轨道的半径。
（2）试在图乙中画出小球在圆轨道最低点B时对轨道的压力F随H的变化图象。

科目： 来源：不详 题型：计算题

如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，跨在两根固定在离地高度为H的光滑水平细杆A、B上，质量为m的b球与B的距离为L，质量为4m的a球放置于地面上。把b球从水平位置由静止释放，求：
（1）a球对地面的最小压力为多大？
（2）已知细线能承受的最大拉力F_m=4mg，现给b球竖直向下的初速度，当b球运动到B点的正下方时细线恰被拉断，求b球落地点与B点的水平距离。

科目： 来源：不详 题型：计算题

如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，管道内侧壁半径为R，小球半径为r，当小球以初速度V₀从管道最低点出发，到最高点时恰好对管道无压力，求：V₀的大小

科目： 来源：不详 题型：计算题

如图，水平轨道AB与半径为R="1.0" m的竖直半圆形光滑轨道BC相切于B点．可视为质点的a、b两个小滑块质量m_a=2m_b="2" kg，原来静止于水平轨道A处，AB长为L=3.2m，两滑块在足够大的内力作用下突然分开，已知a、b两滑块分别沿AB轨道向左右运动，v_a = 4.5m/s，b滑块与水平面间动摩擦因数，g取10m/s²．则
(1)小滑块b经过圆形轨道的B点时对轨道的压力．
(2)通过计算说明小滑块b能否到达圆形轨道的最高点C．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图所示，一半径为R、质量为M的1/4光滑圆弧槽D，放在光滑的水平面上，有一质量为m的小球由A点静止释放，在球沿圆弧下滑到B点的过程中，下述说法正确的是（     ）

A．小球的机械能守恒

B．小球和槽组成的系统机械能守恒

C．小球、槽和地球组成的系统机械能守恒

D．小球、槽和地球组成的系统机械能不守恒

科目： 来源：不详 题型：计算题

一个质量为m的木块，从半径为R、质量为M的1/4光滑圆槽顶端由静止滑下。槽可沿着光滑平面自由滑动，如图所示，木块从槽口滑出时的速度大小为多少？

科目： 来源：不详 题型：计算题

如图，AB为一光滑固定轨道，AC为摩擦因素μ=0.25的粗糙水平轨道，D为水平地面上的一点，且B、C、D在同一竖直线上，已知B、C两点的高度差为h, C、D两点的高度差也为h，AC两点相距s=2h。两滑块从A点以相同的初速度分别沿两轨道滑行，到达B点或C点后分别水平抛出，欲使两滑块的落地点相同，滑块的初速度应满足什么条件？

科目： 来源：不详 题型：计算题

如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上.其正上方A位置有一只质量为1kg的小球。小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，A、B间距离为h₁，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零，B、D间距离为h₂，则在小球下降阶段中，求：
（1）小球刚接触弹簧的上端时的速度的大小；
（2）小球在D位置时，弹簧的弹性势能；
（3）请定性说明小球从B运动到D的过程中，木块加速度大小和速度大小的变化情况。

科目： 来源：不详 题型：计算题

如图16所示，足够长的光滑水平面上，轻弹簧两端分别拴住质量均为m 的小物块A 和B ，B物块靠着竖直墙壁。今用水平外力缓慢推A ，使A 、B间弹簧压缩，当压缩到弹簧的弹性势能为E时撤去此水平外力，让A和B在水平面上运动。
求：
⑴ 当B刚离开墙壁时，A物块的速度大小；
⑵ 当弹簧达到最大长度时A、B的速度大小；
⑶ 当B离开墙壁以后的运动过程中，弹簧弹性势能的最大值．

科目： 来源：不详 题型：计算题

如右图所示，光滑斜轨和光滑圆轨相连，固定在同一个竖直面内。圆轨的半径为R，一个小球（质量为m，大小可忽略不计）从离水平面高h处由静止开始自由下滑，由斜轨进入圆轨。
（1）若小球到达圆轨最高点时对圆轨的压力大小恰好等于自身重力大小，那么小球过圆轨最低点时对圆轨的压力是多大？
（2）为了使小球在圆轨内运动的过程中始终不脱离圆轨，
h应在什么范围内取值？