下列运动的物体中，机械能不守恒的是（不计空气阻力）（　　）

A．做平抛运动的物体

B．被匀速吊起的集装箱

C．光滑曲面上自由运动的物体

D．做竖直上抛运动的物体

游乐场中的翻腾过山车从某一高度滑下后，进入竖直面上的圆轨道运动，当过山车经过圆轨道顶端时，也不会掉下来，是一种惊险刺激的运动，其物理模型如图所示．设过山车的质量为m，过山车自A点无初速沿轨道滑下，后进入圆轨道，圆轨道的半径为R，A点的高度h=4R，不计空气阻力和摩擦阻力，求过山车到圆轨道最高点B时的速度大小．

在下列物体运动中，机械能守恒的是（　　）

A．加速向上运动的运载火箭

B．被匀速吊起的集装箱

C．光滑曲面上自由运动的物体

D．在粗糙水平面上运动的物体

如图所示，倾角θ=30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端平齐．用细线将质量为3m物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面（此时物块未到达地面），若软绳与斜面之间动摩擦因数为常数μ=

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，且软绳在斜面上任意位置时，支持力均匀作用在软绳底部，则在此过程中下列说法正确的是（　　）

A．物块的机械能逐渐增加

B．软绳全部刚离开斜面时的速度为 5 4 gl

C．软绳克服摩擦力所做的功为 1 4 mgl

D．软绳的动能增量与克服摩擦力所做的功之和为3mgl

半径R=0.50m的光滑圆环固定在竖直平面内，轻质弹簧的一端固定在环的最高点A处，另一端系一个质量m=0.20kg的小球，小球套在圆环上，已知弹簧的原长为L₀=0.50m，劲度系数k=5N/m，将小球从如图所示的位置由静止开始释放，小球将沿圆环滑动并通过最低点C，在C点时速度v_C=3m/s，g取10m/s²．求：
（1）小球经过C点时的弹簧的弹性势能的大小；
（2）小球经过C点时对环的作用力的大小和方向．

如图所示，在A点静止的同一铁块沿AB、AC、AD三个光滑斜面下滑到斜面底端，则（　　）

A．沿AB滑下时动能大

B．沿AC滑下时动能大

C．沿AD滑下时动能大

D．沿三个斜面滑下时的动能一样大

如图所示，一长度为L₀的轻质弹簧一端固定在O点，另一端连接一质量为m的小球（可看做质点），现在把小球从位置A由静止释放，释放时弹簧水平，弹簧的弹力为零．当小球运动到B处时，弹簧处于竖直方向，弹簧长度为L，小球的速度为v₀则小球从A运动到B的过程中，下列说法中正确的是（　　）

A．在此过程中，小球的机械能守恒

B．在此过程中，小球重力势能的减少量等于其动能的增加量

C．在此过程中，弹簧弹性势能增加了 1 2 mv2-mgL

D．在此过程中，小球重力势能减小了mgL

如图所示为某电视台举行的闯关比赛中的“飞渡横流”关卡，固定点O系一轻绳，轻绳的另一端吊着一质量M=40kg的柔软“抱团”Q．现在，一质量为m=60kg参赛者从平台CD上向池塘奔跑，最后沿水平方向以v_o=10m/s的速度飞出抱住原来静止在CD边缘的“抱团”Q，并随Q-起向前摆动，最后，该参赛者恰好能够到达平台EF上，若“抱团”Q和参赛者均可视为质点，试求：
①当参赛者抱住“抱团”Q后，参赛者的速度；
②求比赛前平台EF和“抱团”Q的高度差h．

如图甲所示，倾角为θ的光滑斜面体固定在水平面上，劲度系数为k的轻弹簧，一端固定在斜面底端，另一端与质量为m的小滑块接触但不拴接，现用沿斜面向下的力F推滑块至离地高度h₀处，弹簧与斜面平行，撤去力F，滑块沿斜面向上运动，其动能E_k和离地高度h的变化关系如图乙所示，图中h₂对应图线的最高点，h₃到h₄范围内图线为直线，其余部分为曲线．重力加速度为g，则（　　）

A．h1高度处，弹簧形变量为 mgsinθ k

B．h2高度处，弹簧形变量为 mgsinθ k

C．h0高度处，弹簧的弹性势能为mg（h3-h0）

D．h1高度处，弹簧的弹性势能为mg（h3-h1）

某水上游乐场举办了一场趣味水上比赛．如图所示，质量m=50kg的参赛者（可视为质点），在河岸上A点紧握一根长L=5.0m的不可伸长的轻绳，轻绳另一端系在距离水面高H=10.0m的O点，此时轻绳与竖直方向的夹角为θ=37°，C点是位于O点正下方水面上的一点，距离C点x=4.8m处的D点固定着一只救生圈，O、A、C、D各点均在同一竖直面内．若参赛者抓紧绳端点，从台阶上A点沿垂直于轻绳斜向下以一定的初速度跃出，当摆到O点正下方的B点时松开手，此后恰能落在救生圈内．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，

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=3.6，g=10m/s²）
（1）求参赛者经过B点时速度的大小v；
（2）参赛者从台阶上A点跃出时的动能E_k为多大？
（3）沿竖直方向适当调节绳端O点的高度（仍在A点上方），参赛者从A点拉直并抓紧轻绳，由静止开始摆下，经O点正下方松开绳，此后也恰能落在救生圈内．试求参赛者松开绳时距水面的高度h．