某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，只能在AB段进行加速，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能成功越过壕沟。已知赛车质量m=0.1kg，电动机额定功率P=1.4W，进入竖直轨道前受到阻力恒为0.2N，随后在运动中受到的阻力均可不计。图中L=19.00m， h=1.25m，S=2.50m。问：


小题1:要使赛车能成功越过壕沟，赛车在C处的最小速度为多少？
小题2:若赛车恰好能通过圆轨道最高点，就能完成比赛，圆轨道半径至少为多少？
小题3:若圆轨道半径为（2）所求，要保证赛车比赛过程的安全，赛车到达B点的速度应为理论最小值的1.2倍，按此要求控制比赛，电动机至少工作多长时间？ 

如图所示，一根长为三的细刚性轻杆的两端分别连结小球a和b，它们的质量分别为m_a和m_b，，杆可绕距a球为L／4处的水平定轴D在竖直平面内转动，初始时杆处于竖直位置，小球b几乎接触桌面，在杆的右边水平桌面上，紧挨着细杆放着一个质量为m的立方体匀质物块，图中ABCD为过立方体中心且与细杆共面的截面．现用一水平恒力F作用于a球上，使之绕O轴逆时针转动，设在此过程中立方体物块没有发生转动，且小球b立方体物块始终接触没有分离．不计一切摩擦，求：

小题1:在细杆转动过程中a、b两小球速度大小的关系．
小题2:当细杆转过口角时小球6速度大小与立方体物块速度大小的关系．
小题3:若m_a=3m_b=m，当细杆转过30°角时小球b速度的大小．

如图所示，M₁N₁N₂M₂是位于光滑水平桌面上的刚性U型金属导轨，导轨中接有阻值为R的电阻，它们的质量为m₀.导轨的两条轨道间的距离为l，PQ是质量为m的金属杆，可在轨道上滑动，滑动时保持与轨道垂直，杆与轨道的接触是粗糙的，杆与导轨的电阻均不计．初始时，杆PQ于图中的虚线处，虚线的右侧为一匀强磁场区域，磁场方向垂直于桌面，磁感应强度的大小为B．现有一位于导轨平面内的与轨道平行的恒力F作用于PQ上，使之从静止开始在轨道上向右作加速运动．已知经过时间t，PQ离开虚线的距离为x，此时通过电阻的电流为I₀，导轨向右移动的距离为x₀（导轨的N₁N₂部分尚未进入磁场区域）．求：

小题1:杆受到摩擦力的大小？
小题2:经过时间t，杆速度的大小v为多少？
小题3:在此过程中电阻所消耗的能量．（不考虑回路的自感）．

跳水运动员从高于水面H＝10m的跳台自由落下，身体笔直且与水面垂直．假设运动员的质量m＝50kg，其体型可等效为一长度L＝1.0m、直径d＝0.30m的圆柱体，略去空气阻力．运动员落水后，水的等效阻力f作用于圆柱体的下端面，f的量值随落水深度Y变化的函数曲线如图所示． 该曲线可近似看作椭圆的一部分，该椭圆的长、短轴分别与坐标轴OY和Of重合．运动员入水后受到的浮力F＝ρgV （V是排开水的体积）是随着入水深度线性增加的．已知椭圆的面积公式是S＝πab，水的密度ρ＝1.0×10³kg/m³， g取10m/s²．
试求：

小题1:运动员刚入水时的速度；
小题2:运动员在进入水面过程中克服浮力做的功；
小题3:为了确保运动员的安全，水池中水的深度h至少应等于多少？

如图所示，光滑的地面上放有一辆车，车的尾端放有一物体，用水平力F拉物体，使它从小车尾端移动到小车的前端。第一次小车固定，整个过程拉力做功W₁，由于摩擦产生的热量为Q₁；第二次小车可以在地面上滑动，整个过程拉力做功为W₂，生热为Q₂。则：

A．W1>W2；

B．W1<W2

C．Q1=Q2；

D．Q1<Q2

绝缘水平面上固定一正点电荷Q，另一质量为m、电荷量为—q(q﹥0)的滑块从a点以初速皮v₀沿水平面向Q运动，到达b点时速度减为零．已知a、b间距离为s，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．以下判断正确的是(     )

A．滑块在运动过程中所受Q的库仑力有可能大于滑动摩擦力

B．滑块在运动过程的中间时刻的速度大于

C．此过程中产生的内能为

D．Q产生的电场中，a、b两点间的电势差为

如图所示，地面和半圆轨道面均光滑。质量M=1kg、长L=4m的小车放在地面上，其右端与墙壁距离为S，小车上表面与半圆轨道最低点P的切线相平。现有一质量m=2kg的滑块（不计大小）以v₀=6m/s的初速度滑上小车左端，带动小车向右运动。小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上，已知滑块与小车表面的滑动摩擦因数=0.2，g取m/s²。
小题1:求小车与墙壁碰撞时的速度；
小题2:要滑块能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道，求半圆轨道的半径R的取值。

一质量为m的小物块在大小为F的水平恒力作用下，贴着粗糙轨道从B处由静止往下滑到A处，克服摩擦力做功为W_f。B、A两点间的高度差为h，水平距离为S。重力加速度为g，则以下说法正确的是

A．小物块到达A处的动能为FS-W_f
B．全过程小物块的重力势能减少了mgh
C．恒力F对小物块做的功的大小与小物块的动能增量在数值上相等
D．全过程中小车机械能增加量为-FS- W_f

“神舟三号”顺利发射升空后，在离地面340km的圆轨道上运行了108圈。运行中需要进行多次“轨道维持”。所谓“轨道维持”就是通过控制飞船上发动机的点火时间和推力的大小方向，使飞船能保持在预定轨道上稳定运行。如果不进行轨道维持，由于飞船受轨道上稀薄空气的摩擦阻力，轨道高度会逐渐降低，在这种情况下飞船的动能、重力势能和机械能变化情况将会是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．动能、重力势能和机械能都逐渐减小

B．重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能不变

C．重力势能逐渐增大，动能逐渐减小，机械能不变

D．重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能逐渐减小

如图所示，轻弹簧下端固定在水平面上，一小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，则在以后的运动过程中，下列叙述中正确的足（弹簧始终竖直且在弹性限度内）（   ）

．当小球刚接触弹簧时，小球的动能最大
B．当小球刚接触弹簧时，小球与弹簧组成的系统的势能最大
C．当小球运动至最高点时，小球与弹簧组成的系统的势能最大
D．当小球运动至最低点时，小球与弹簧组成的系统的势能最小