有两个同学利用假期分别去参观位于天津市的“南开大学”和上海市的“复旦大学”，他们各自在那里的物理实验室利用先进的DSI系统较准确的探究了单摆周期I和摆长L的关系．然后他们通过互联网交流实验数据，并由计算机绘制了T²-L图象，如图甲所示，已知天津市比上海市的纬度高，则去“南开”的同学所测得的实验结果对应的图象是______（填“A”或“B”）．另外，去“复旦”做研究的同学还利用计算机绘制了他实验用的a、b两个摆球的振动图象，如图乙所示，由图象可

La

Lb

知单摆摆长之比=______，在t=2s时b球振动方向是：______（填“+y”或“y”）

（1）将一个力传感器接到计算机上，就可以测量快速变化的力，用这种方法测得的某单摆摆动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如图所示．由此图线提供的信息可判断摆球摆动的周期T为______s，在摆动过程中小球的机械能将______（选填“减小”、“增大”、“不变”）

（2）用单摆测定重力加速度实验中，得到如下一组有关数据：

物理量	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
摆长L（m）	0.5	0.6	0.8	1.0	1.2
周期T2（s2）	2.2	2.4	3.2	4.0	4.8

①利用上述数据在图b中描出L-T²图线
②利用图线求得重力加速度大小为______m/s²（取π²=9.86）
③在实验中，若用计算法求g值，求得g值偏小，可能是下列原因中的______
A．计算摆长时，只考虑悬线长度，而未加小球半径
B．测量周期时，将n次全振动误记为n+1次全振动
C．计算摆长时，将悬线长加小球直径
D．单摆振动时，振幅偏小．

某同学在《探究单摆周期与摆长的关系》的实验中：
（1）他在测摆长时先用一游标卡尺来测量摆球直径，主尺的最小分度是1mm，游标上有20个小的等分刻度．卡尺示数如图1所示，则该摆球的直径是______cm．
（2）在测单摆的周期时，某次秒表计时得到时间如图2所示，则其读数为______s．
（3）该同学实验中测量不同摆长（即悬点到摆球球心的距离）与单摆的振动周期的对应情况如下表，请分析该同学的实验数据，猜测周期T和摆长L的关系可能是______．

次数	1	2	3	4	5	6	7
L/cm	0	36.0	49.0	64.0	81.0	100.0	121.0
T/s	0	1.2	1.4	1.6	1.8	2.0	2.2

除了分析实验数据，还可以用作图象的方法探究T和L的关系．在上表中，再加一行，算出______，在图3给出的坐标纸上请自己设计横轴、纵轴所表示的物理量及标度值，画出______图象，若该图象是一条______，则可得出______

单摆的周期T与摆长L的关系”的实验中，某次测量小球的直径的示数如图1所示，图中1游标上10格的长度为19mm，则小球的直径d为______mm．用秒表记下了单摆振动50次的时间如图2所示，由图可读出时间为______s．

科学探究活动通常包括以下环节：（A）搜集证据；（B）评估交流；（C）作出假设；（D）提出问题等．
（1）请将正确的探究活动按顺序重新排列______（只需填写字母）．
（2）某兴趣小组的同学们对刚性物体的摆动周期产生了兴趣（这种摆称为复摆）．于是，他们用厚度和质量分布均匀的细长木板（如一把米尺）做成一个复摆，如图所示．让其在竖直平面内做小角度摆动，C点为重心，板长为L，周期用T表示．
甲同学猜想：复摆的周期应该与板的质量有关．
乙同学猜想：复摆的摆长应该是悬点到重心的距离，即

L

2

．
丙同学猜想：复摆的摆长应该大于

L

2

．
为了研究以上猜想是否正确，同学们进行了下面的实验探索：
①把两个相同的木板完全重叠在一起，用透明胶（质量不计）粘好，测量其摆动周期，发现与单个木板摆动时的周期相同，重做多次仍有这样的特点．则证明了甲同学的猜想是______的（选填“正确”或“错误”）．
②用T₀表示板长为L的复摆看成摆长为

L

2

单摆的周期计算值（T₀=2π

L/2 g

），用T表示板长为L复摆的实际周期测量值．计算与测量的数据如下表：

板长L/cm	25	50	80	100	120	150
周期计算值T0/s	0.70	1.00	1.27	1.41	1.55	1.73
周期测量值T/s	0.81	1.16	1.47	1.64	1.80	2.01

由上表可知，复摆的等效摆长______

L

2

（选填“大于”、“小于”或“等于”）．

在“用单摆测定重力加速度”的实验中
（1）甲同学用游标卡尺测量小球的直径，如图，可得小球的直径为______cm．
（2）如果甲同学测得的g值偏小，可能的原因是______（填写代号）．
A．测摆长时，忘记了加上摆球的半径
B．摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，秒表过早按下
D．实验中误将39次全振动次数记为40次
（3）该小组的另一同学没有使用游标卡尺也测出了重力加速度．他采用的方法是：先测出一摆线较长的单摆的振动周期T₁，然后把摆线缩短适当的长度△l，再测出其振动周期T₂．用该同学测出的物理量表达重力加速度为g=______．

老师带着几名学生进行野外考察．登上一山峰后，他们想粗略测出山顶处的重力加速度．于是他们用细线拴好石块P系在树干上做成一个简易单摆，如图1所示．然后用随身携带的钢卷尺、秒表进行相应的测量．同学们首先测出摆长L，然后将石块拉开一个小角度由静止释放，使石块在竖直平面内摆动．用秒表测出单摆完成n次全振动所用的时间t．
（1）利用测量数据计算山顶处重力加速度的表达式g=______；
（2）若某次用秒表测量若干次全振动所用的时间如图2所示，则所时间为t=______s；
（3）若同学们在某次测量中，振动周期测量正确，但测量摆长时从悬点一直量到石块下端，所以用这次测量数据计算出来的山顶处重力加速度值比真实值______（选填“偏大”、“偏小”或“相等”）．

某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中：
①测摆长时测量结果如图1所示（单摆的另一端与刻度尺的零刻线对齐），摆长为______cm；然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图2所示，秒表读数为______s．当地的重力加速度为______m/s²．

②他测得的g值偏小，可能的原因是下列选项中的哪几项？______
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现了松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，秒表提前按下
D．实验中误将49次全振动数为50次．

某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，用游标卡尺测小球直径，如图1所示，游标卡尺的主尺最小分度为1mm，游标上有10个小等分间隔，该小球的直径为______mm．为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T，从而得出多组对应的L和T的数值，再以L为横坐标、T²为纵坐标将画出如图2所示的图象，求得该直线的斜率K．则重力加速度g=______．（用K表示）

为了提高单摆振动周期的测量精度，下列哪种做法是可取的？（　　）

A．用秒表直接测量一次全振动的时间

B．用秒表测30至50次全振动的时间，计算出平均周期

C．在平衡位置启动秒表和结束计时

D．在最大位移处启动秒表和结束计时