如图所示，MN为绝缘板，CD为板上两个小孔， AO为CD的中垂线，在MN的下方有匀强磁场，方向垂直纸面向外（图中未画出），质量为电荷量为的粒子（不计重力）以某一速度从A点平行于MN的方向进入静电分析器，静电分析器内有均匀辐向分布的电场（电场方向指向O点），已知图中虚线圆弧的半径为R，其所在处场强大小为E，若离子恰好沿图中虚线做圆周运动后从小孔C垂直于MN进入下方磁场。

（1）求粒子运动的速度大小；
（2）粒子在MN下方的磁场中运动，于 MN板O点发生一次碰撞，碰后以原速率反弹，且碰撞时无电荷的转移，之后恰好从小孔D进入MN上方第二象限内的匀强磁场，从A点射出磁场，求MN上下两区域磁场的磁感应强度大小之比为多少？
（3）粒子从A点出发后，第一次回到A点所经过的总时间为多少？

如图所示，在x-y-z三维坐标系的空间，在x轴上距离坐标原点x₀=0.1m处，垂直于x轴放置一足够大的感光片。现有一带正电的微粒，所带电荷量q=1.6×10^-16C，质量m=3.2×10^-22kg，以初速度v₀=1.0×10⁴m/s从O点沿x轴正方向射入。不计微粒所受重力。

（1）若在x≥0空间加一沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小E=1.0×10⁴V/m，求带电微粒打在感光片上的点到x轴的距离；
（2）若在该空间去掉电场，改加一沿y轴正方向的匀强磁场，磁感应强度大小B=0.1T，求带电微粒从O点运动到感光片的时间；
（3）若在该空间同时加沿y轴正方向的匀强电场和匀强磁场，电场强度、磁场强度大小仍然分别是E=1.0×10⁴V/m和B=0.1T，求带电微粒打在感光片上的位置坐标x、y、z分别为多少。

如图所示，在两个等量异种电荷形成的电场中，D、E、F是两电荷连线上等间距的三个点，三点的电势关系是，K、M、L是过这三个点的等势线，其中等势线L与两电荷连线垂直．带电粒子从a点射人电场后运动轨迹与三条等势线的交点是a、b、c，粒子在a、b、c三点的电势能分别是,以下判断正确的是

A．带电粒子带正电           B．
C.   D.

(19分)如图所示，一个质量为m、电荷量为q的正离子，在D处沿图示方向以一定的速度射入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。结果离子正好从距A点为d的小孔C沿垂直于电场方向进入匀强电场，此电场方向与AC平行且向上，最后离子打在G处，而G处距A点2d(AG⊥AC)。不计离子重力，离子运动轨迹在纸面内，求：

⑴此离子在磁场中做圆周运动的半径r；
⑵离子从D处运动到G处所需时间；
⑶离子到达G处时的动能。

如图所示，长均为d的两正对平行金属板MN、PQ水平放置，板间距离为2d，板间有正交的匀强电场和匀强磁场，一带电粒子从MP的中点O垂直于电场和磁场方向以v₀射入，恰沿直线从NQ的中点A射出；若撤去电场，则粒子从M点射出（粒子重力不计）．以下说法正确的是（　　）

A．该粒子带正电

B．该粒子带正电、负电均可

C．若撤去磁场，则粒子射出时的速度大小为2v0

D．若撤去磁场，则粒子射出时的速度大小为

（14分）如图所示，在同一平面内边长均为l的正方形区域abcd和cdef中．分别存在平行于ab方向的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场．质量为m电荷量为q的带电粒子，以速度υ₀沿ad方向从a点射入电场，并从dc边的中点O射出，不计重力．

（1）求电场强度的大小；
（2）若粒子垂直于ef边界射出磁场，求它在电、磁场中运动的总时间；
（3）磁场的磁感应强度大小在什么范围内时，粒子才能从de边界射出磁场？

如图所示，质量为m、电荷量为e的质子以某一初动能从坐标原点O沿x轴正方向进入场区，若场区仅存在平行于y轴向上的匀强电场，质子通过P（d，d）点时的动能为5；若场区仅存在垂直于xOy平面的匀强磁场，质子也能通过P点，不计质子的重力．设上述匀强电场的电场强度大小为E、匀强磁场的磁感应强度大小为B，下列说法中正确的是

如图所示，在正方形ABCD区域内有平行于AB边的匀强电场，E、F、G、H是各边中点，其连线构成正方形，其中P点是EH的中点。一个带正电的粒子（不计重力）从F点沿FH方向射入电场后恰好从D点射出。以下说法正确的是(      )

A．粒子的运动轨迹一定经过P点。

B．粒子的运动轨迹一定经过PH之间某点。

C．若将粒子的初速度变为原来的一半，粒子会由ED之间某点射出正方形ABCD区域。

D．若将粒子的初速度变为原来的一半，粒子恰好由E点射出正方形ABCD区域。

如图所示，直线MN上方存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，质量为m、电荷量为-q（q＞0）的粒子1在纸面内以速度v₁=v₀从O点射入磁场，其方向与MN的夹角α=30°；质量为m、电荷量为+q的粒子2在纸面内以速度v₂=v₀也从O点射入磁场，其方向与MN的夹角β=60°角。已知粒子1、2同时到达磁场边界的A、B两点（图中未画出），不计粒子的重力及粒子间的相互作用。

（1）求两粒子在磁场边界上的穿出点A、B之间的距离d；
（2）求两粒子进入磁场的时间间隔Δt；
（3）若MN下方有平行于纸面的匀强电场，且两粒子在电场中相遇，其中的粒子1做直线运动。求电场强度E的大小和方向。

在真空室内速度为v=6.4×10⁷m/s的电子束连续地沿两平行导体极板的中心线射入，如图所示，极板长L=8.0×10^-2m，两极板间距离d=5.0×10^-3m，两极板不带电时，电子束将沿中心线射出极板。今在两极板间加上50Hz的交变电压U=U₀sin100πtV，发现有时有电子从两极板之间射出，有时则无电子从两极板间射出，若有电子射出的时间间隔与无电子射出的时间间隔之比△t₁:△t₂=2:1，则所加的交变电压的最大值U₀为多大？已知电子的质量为m=9.1×10^-31kg，电量为e=1.6×10^-19C。