从阴极K发射的电子经电势差U₀=5000V的阳极加速后，沿平行于板面的方向从中央射入两块长L₁=10cm、间距d=4cm的平行金属板A、B之间，在离金属板边缘L₂=75cm处放置一个直径D=20cm、带有纪录纸的圆筒。整个装置放在真空内，电子发射时的初速度不计，如图6所示，若在金属板上加一U=1000cos2πt V的交流电压，并使圆筒绕中心轴按图示方向以n=2r/s匀速转动，分析电子在纪录纸上的轨迹形状并画出从t=0开始的1s内所纪录到的图形
。

（18分）如图所示，P₁P₂为一水平面，其上方紧贴放置一对竖直正对的带电金属板M、N，其下方紧贴放置一内壁光滑的半圆形绝缘轨道ADC，绝缘轨道ADC位于竖直平面内，右端A恰在两板的正中央处，N板上开有小孔B，孔B到水平面P₁P₂的距离为绝缘轨道直径的2/3倍。设仅在M、N两板之间存在匀强电场。现在左端C的正上方某一位置，将一质量为m、电荷量为q的小球由静止释放，经过绝缘轨道CDA后从A端竖直向上射入两板间，小球能从B孔水平射出，并恰好落到C端。整个过程中，小球的电荷量不变，孔B的大小及小球直径均可忽略，重力加速度为g。求：

（1）板间电场强度E；
（2）小球运动到绝缘轨道的最低点D时对轨道的压力大小。

（18分）如图甲所示，真空中的电极K连续不断地发出电子（电子的初速度可忽略不计），经电压为U₀的电场加速，加速电压U₀随时间t变化的图像如图乙所示．每个电子通过加速电场的过程时间极短，可认为该过程加速电压不变．电子被加速后由小孔S穿出，沿两个彼此靠近且正对的水平金属板A、B间中轴线，从左边缘射入A、B两板间的偏转电场，A、B两板长均为L=0.20m，两板之间距离d=0.050m，A板的电势比B板的电势高U．A、B板右侧边缘到竖直放置的荧光屏P（面积足够大）之间的距离b=0.10m．荧光屏的中心点O与A、B板的中心轴线在同一水平直线上，不计电子之间的相互作用力及其所受的重力．求：
（1）假设电子能射出偏转电场，从偏转电场右端射出时，它在垂直于两板方向的偏转位移y为多少（用字母表示）；
（2）要使电子都打不到荧光屏上，A、B两板间所加电压U应满足什么条件；
（3）当A、B板间所加电压U=50V时，电子打在荧光屏上距离中心点O多远的范围内．

（13分）如图所示，离子发生器发射出一束质量为m，电荷量为q的离子，从静止经加速电压U加速后，获得速度v₀并沿垂直于电场线方向射人两平行板中央，受偏转电压U₂作用后，以某一速度离开电场，已知平行板长为，两板间距离为d．求：
（1）v₀的大小；
（2）离子在偏转电场中的运动时间t；
（3）离子在离开偏转电场时的速度的大小和方向；

如图8所示是从灯丝发出的电子经加速电场加速后，进入偏转电场，若加速电压为U₁，偏转电压为U₂，要使电子在电场中的偏转量y增大为原来的2倍，在保持其它物理量不变条件下，可供选用的方法有，使（ ）

A．U1减小为原来的一半

B．U2减小为原来的一半

C．偏转电场极板长度增大为原来的2倍

D．偏转电场极板距离增大为原来的2倍

如图所示，在x＞0的空间中，存在沿x轴正方向的匀强电场E；在x＜0的空间中，存在沿x轴负方向的匀强电场，场强大小也为E；一电子（电荷量大小为e、质量为m）在x＝d处的P点以沿y轴正方向的初速度v₀开始运动，不计电子重力。求：
（1）电子第一次到达y轴时的坐标
（2）电子沿y轴正方向分运动的周期

（18分）有一平行板电容器，内部为真空，两个电极板的间距为，每一个正方形电极板的长均为L，电容器内有一均匀电场，U为两个电极板间的电压，如图甲所示。电子从电容器左端的正中央以初速射入，其方向平行于电极板之一边，并打在图上的D点。电子的电荷以-e表示，质量以表示，重力可不计。回答下面各问题（用已知物理的字母表示）
（1）求电子打到D点瞬间的动能；
（2）电子的初速至少必须大于何值，电子才能避开电极板，逸出电容器外？
（3）若电容器内没有电场，只有垂直进入纸面的均匀磁场，其磁感应强度为B，电子从电容器左端的正中央以平行于电极板一边的初速射入，如图乙所示，则电子的初速为何值，电子才能避开电极板，逸出电容器外？

真空中有一束电子流，以一定速度v沿与场强垂直的方向从O点射入匀强电场，如图所示. 以O为坐标原点，取x轴垂直于电场方向，y轴平行电场方向，在x轴上取OA =" AB" = BC，分别由A、B、C点做y轴的平行线交电子流轨迹于M、N、P点. 电子流在这些点沿x轴方向的分速度之比是v_Mx:v_Nx:v_Px=         ，沿y轴方向的分速度之比v_My :v_Ny :v_Py =             . 

如图所示，有一电子经电压U₀加速后，进入两块间距为d，电压为U的平行金属板间，若电子从两板正中间射入，且正好能穿出电场，金属板的长度为     （重力忽略）.

（10分）如图所示，质量为5×10^-8kg的带电微粒以V₀=2m／s的速度从水平放置的金属板A、B的中央飞入板间，已知板长L=10cm，板间距离d="2" cm．当U_AB=1000V时，带电粒子恰好沿直线穿过板间，则
（1）U_AB为多大时粒子擦上板边沿飞出?
（2）U_AB在什么范围内带电粒子能从板间飞出?