带等量异种电荷的两平行金属板相距L，板长H，竖直放置，x轴从极板中点O通过，如图20所示。板间匀强电场的场强为E，且带正电的极板接地。将一质量为m、电量为+q的粒子（重力不计）从坐标为x₀处释放。

小题1:试从牛顿第二定律出发，证明该带电粒子在极板间运动的过程中，电势能与动能总和保持不变。
小题2:为使该粒子从负极板上方边缘的P点射出，须在x₀处使该粒子获得竖直向上的初速度v₀为多大?

如图11所示，在真空区域内，有宽度为L的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直纸面向里，MN、PQ是磁场的边界。质量为m，带电量为－q的粒子，先后两次沿着与MN夹角为θ（0<θ<90º）的方向垂直磁感线射入匀强磁场B中，第一次，粒子是经电压U₁加速后射入磁场，粒子刚好没能从PQ边界射出磁场。第二次粒子是经电压U₂加速后射入磁场，粒子则刚好垂直PQ射出磁场。不计重力的影响，粒子加速前速度认为是零，求：
小题1:为使粒子经电压U₂加速射入磁场后沿直线运动，直至射出PQ边界，可在磁场区域加一匀强电场，求该电场的场强大小和方向。
小题2:加速电压的值。

空间存在着以x=0平面为分界面的两个匀强磁场，左右两边磁场的磁感应强度分别为B₁和B₂，且B₁:B₂=4:3，方向如图所示。现在原点O处一静止的中性原子，突然分裂成两个带电粒子a和b，已知a带正电荷，分裂时初速度方向为沿x轴正方向，若a粒子在第四次经过y轴时，恰好与b粒子第一次相遇。求：
小题1:a粒子在磁场B₁中作圆周运动的半径与b粒子在磁场B₂中圆周运动的半径之比。
小题2:a粒子和b粒子的质量之比。

 

两水平放置的金属板间存在一竖直方向的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为4m，带电量为-2q的微粒b正好悬浮在板间正中间O点处，另一质量为m，带电量为 +q的微粒a，从p点以水平速度v₀(v₀未知)进入两板间，正好做匀速直线运动，中途与b碰撞。：
小题1:匀强电场的电场强度E为多大                     微粒a的水平速度为多大                       
小题2:若碰撞后a和b结为一整体，最后以速度0.4v₀从Q点穿出场区，求Q点与O点的高度差                       
小题3:若碰撞后a和b分开，分开后b具有大小为0.3v₀的水平向右速度，且带电量为-q/2，假如O点的左侧空间足够大，则分开后微粒a的运动轨迹的最高点与O点的高度差为多大                       
                               

如图，空间中存在两条射线OM、ON，以及沿射线OM方向的匀强电场，已知∠NOM＝θ，某带电粒子从射线OM上的某点P垂直于OM入射，仅在电场作用下经过射线ON上的Q点，若Q点离O点最远且OQ＝L，求（1）粒子入射点P离O点的距离S。
（2）带电粒子经过电压U加速后从P点入射，则改变电压U时，欲使粒子仍然能经过Q点，试画出电压U与匀强电场的场强E之间的关系。（只定性画出图线，无需说明理由）

两平行金属板相距为d，加上如图23-1(b)所示的方波形电压，电压的最大值为U0，周期为T。现有一离子束，其中每个离子的质量为m，电量为q，从与两板等距处沿着与板平行的方向连续地射入两板间的电场中。设离子通过平行板所需的时间恰为 T(与电压变化周期相同)，且所有离子都能通过两板间的空间打在右端的荧光屏上。试求：离子击中荧光屏上的位置的范围。(也就是与O‘点的最大距离与最小距离)。重力忽略不计。

有两个带电量相等的平行板电容器A和B，它们的正对面积之比SA∶SB=3∶1，板长之比∶lA∶lB=2∶1，两板距离之比dA∶dB=4∶1，两个电子以相同的初速度沿与场强垂直的方向分别射入两电容器的匀强电场中，并顺利穿过电场，求两电子穿越电场的偏移距离之比。

如下图所示为电子显示仪器(如示波器)的核心部件。如图所示,部分为加速装置，阴极产生的热电子由静止开始经加速电压u₁加速后，进入板长为，间距为d，电压为u₂的偏转区域，距偏转区域右侧为的位置是荧光屏，电子轰击荧光屏能够显示出光斑。依据上述信息，求：
(1)若偏转电压μ₂为稳定的直流电压，试推导Y的表达式；
(2)若u₂=kt，光斑在荧光屏上做什么运动?速度多大?
(3)若u₂=βt²，光斑在荧光屏上做什么运动?加速度多大?
(4)若u₂=u_msinωt，光斑在荧光屏上的运动性质如何?光斑在荧光屏上的运动范围多大?

把质量为m的正点电荷q，在电场中由静止释放，在它运动过程中如果不计重力，下述正确的是(    )

A．点电荷运动轨迹必与电场线重合

B．点电荷的速度方向，必和所在点的切线方向一致

C．点电荷的加速度方向,必和所在点的电场线的切线方向一致

D．点电荷的受力方向,必和所在点的电场线的切线方向一致

喷墨打印机的结构简图如图所示，其中墨盒可以发出墨汁微滴，此微滴经过带电室时被带上负电，带电的多少由计算机按字体笔画高低位置输入信号控制.带电后的微滴以一定的初速度进入偏转电场后，打到纸上，显示出字体.无信号输入时，墨汁微滴不带电，径直通过偏转板而注入回流槽流回墨盒.设偏转板板长为L=1.6cm，两板间的距离为d=0.50cm，偏转板的右端距纸L₁=3.2cm，若一个墨汁微滴的质量为m=1.6×10^-10kg，以v₀=20m／s的初速度垂直于电场方向进入偏转电场，两偏转板间的电压是U=8.0×10³V，若墨汁微滴打到纸上的点距原射入方向的距离是Y=2.0mm. 不计空气阻力和墨汁微滴的重力，可以认为偏转电场只局限在平行板电容器内部，忽略边缘电场的不均匀性.

小题1:上述墨汁微滴通过带电室带的电量是多少；
小题2:若用（1）中的墨汁微滴打字，为了使纸上的字体放大10％，偏转板间电压应是多大。