如图1所示，平行板电容器带电量为Q，固定在绝缘底座上，两极板竖直放置，整个装置静止在光滑的水平面上，板间距离为d，一个质量为m，带电量为+q的弹丸以一定的初速度从一极板间中点的小孔射入电容器中（弹丸的重力不计，电容器外面周围的电场强度为零），设弹丸在电容器中最远运动到P点，弹丸在整个运动过程中的v-t图象如图2所示，根据力学规律和题中所提供的信息，你能求得哪些定量的结果？请写出其中四个物理量的求解过程．提示：例如反映电容器的有关物理量、电容器及底座的总质量及系统在运动过程中的守恒量等．

如图所示，水平放置的两块平行金属板，两板间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、带电量为+q的微粒以一定的水平初速度从两极板中轴线OP射入板间，它受到的洛伦兹力是电场力的2倍，并恰好做直线运动．现将匀强磁场撤去，使该微粒以相同的水平初速度仍从两极板中轴线OP射入板间，飞出板后，继续运动，打在屏NN′上的S点（未标出）．已知金属板长L，屏与金属板右端距离也是L．求：
（1）匀强磁场的方向；
（2）微粒的水平初速度多大？
（3）S点到中轴线OP的距离PS（P点在屏上）．

如图所示装置中，AB是两个竖直放置的平行金属板，在两板中心处各开有一个小孔，板间距离为d，板长也为d，在两板间加上电压U后，形成水平向右的匀强电场．在B板下端（紧挨B板下端，但未接触）固定有一个点电荷Q，可以在极板外的空间形成电场．紧挨其下方有两个水平放置的金属极板CD，板间距离和板长也均为d，在两板间加上电压U后可以形成竖直向上的匀强电场．某时刻在O点沿中线OO'由静止释放一个质量为m，带电量为q的正粒子，经过一段时间后，粒子从CD两极板的正中央进入电场，最后由CD两极板之间穿出电场．不计极板厚度及粒子的重力，假设装置产生的三个电场互不影响，静电力常量为k．求：
（1）粒子经过AB两极板从B板飞出时的速度大小；
（2）在B板下端固定的点电荷Q的电性和电量；
（3）粒子从CD两极板之间飞出时的位置与释放点O之间的距离．

如图甲所示，水平放置的平行金属板A和B间的距离为d，金属板长L=2

3

d，B板的右侧边缘恰好是倾斜挡板NM上的一个小孔K，现有质量为m、带正电且电荷量为q的粒子组成的粒子束，从AB的中点O以平行于金属板方向OO′的速度v₀不断射入，不计粒子所受的重力．
（1）若在A、B板间加一恒定电压U=U₀，则要使粒子穿过金属板后恰好打到小孔K，求U₀的大小；
（2）若在A、B板间加上如图乙所示的电压，电压为正表示A板比B板的电势高，其中T=

2L

v0

，且粒子只在0～

T

2

时间内入射，则能打到小孔K的粒子在何时从O点射入？

如图甲所示，热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为U₀，偏转电场板间距离L=8cm，极板长为2L，下极板接地，偏转电场极板右端到荧光屏的距离也是2L，在两极板间接有一交变电压，电压变化周期T=4s，上极板的电势随时间变化的图象如图乙所示，大量电子从偏转电场中央持续射入，穿过平行板的时间都极短，可以认为电子穿过平行板的过程中电压是不变的．
（1）求电子进入偏转电场时的速度v₀（用电子比荷

e

m

、加速电压U₀表示）；
（2）在电势变化的每个周期内荧光屏会出现“黑屏”现象，即无电子击中屏幕，求每个周期内的“黑屏”时间有多长；
（3）求荧光屏上有电子打到的区间的长度．

如图所示，相距一定距离的两块平行金属板M、N与电源相连，开关S闭合后，M、N间有匀强电场，一个带电粒子垂直于电场方向从M板边缘射入电场，恰打在N板的正中央．忽略重力和空气阻力，问：
（1）若S保持闭合，为使粒子能飞出电场，N板向下平移的距离至少为原来的多少倍？
（2）若把S断开，为使粒子能飞出电场，N板向下平移的距离至少为原来的多少倍？
（设粒子射入电场的初速度不变）

如图所示，BCD是光滑绝缘的、竖直固定的半径r=2.0m的圆轨道的一部分，CD为竖直直径，仅在BC间有方向竖直向下、高度足够高的匀强电场E，∠BOC=θ=53°．当一质量m=0.5kg的带电小球（可看成质点）P从距水平面AB高为h的地方以v₀=7.2m/s的初速度水平抛出恰能无碰撞的从B点进入圆轨道，并从D点离开圆轨道，取g=10m/s²．已知：sin53°=0.8，cos53°=0.6．
（1）试求：小球从B点进入电场时的速度大小v_B；
（2）若小球沿BC轨道的运动是匀速圆周运动．试问：
①小球刚到达D点时，小球对轨道的压力？
②小球离开D点再经多长的时间到达水平面AB？

地面附近，存在着一有界电场，边界MN将某空间分成上下两个区域Ⅰ、Ⅱ，在区域Ⅱ中有竖直向上的匀强电场，在区域Ⅰ中离边界某一高度由静止释放一质量为m的带电小球A，如图甲所示，小球运动的v-t图象如图乙所示，已知重力加速度为g，不计空气阻力，则（　　）

A．在t=2.5s时，小球经过边界MN

B．小球受到的重力与电场力之比为3：5

C．在小球向下运动的整个过程中，重力做的功与电场力做的功大小相等

D．在小球运动的整个过程中，小球的机械能与电势能总和先变大再变小

如图所示，在边长为l的正方形区域内，有与y轴平行的匀强电场和垂直于纸面的匀强磁场．一个带电粒子（不计重力）从原点O沿x轴进入场区，恰好做匀速直线运动，穿过场区的时间为T₀；若撤去磁场，只保留电场，其他条件不变，该带电粒子穿过场区的时间为

1

2

T₀；若撤去电场，只保留磁场，其他条件不变，那么，该带电粒子穿过场区的时间应该是（　　）

A． π 3 T0

B． π 4 T0

C． 3 π T0

D． 4 π T0

示波器的核心部分为示波管，如图中甲所示，真空室中电极K发出电子（初速不计），经过电压为U₁的加速电场后，由小孔S沿水平金属板A、B间的中心线射入板中．板长L，相距为d，在两板间加上如图乙所示的正弦交变电压，前半个周期内B板的电势高于A板的电势，电场全部集中在两板之间，且分布均匀．在每个电子通过极板的极短时间内，电场可看作恒定的．在两极板右侧且与极板右端相距D处有一个与两板中心线垂直的荧光屏，中心线正好与屏上坐标原点相交．当第一个电子到达坐标原点O时，使屏以速度v沿-x方向运动，每经过一定的时间后，在一个极短时间内它又跳回到初始位置，然后重新做同样的匀速运动．（已知电子的质量为m，带电量为e，不计电子重力）．求：
（1）电子进入A、B板时的初速度；
（2）要使所有的电子都能打在荧光屏上，图乙中电压的最大值U₀需满足什么条件？
（3）要使荧光屏上始终显示一个完整的波形，荧光屏必须每隔多长时间回到初始位置？计算这个波形的峰值和长度．在如图丙所示的x-y坐标系中画出这个波形．