如图所示，在 xOy 平面的第一、四象限内存在着方向垂直纸面向外，磁感应强度为 B 的匀强磁场，在第四象限内存在方向沿－y 方向、电场强度为 E 的匀强电场．从 y 轴上坐标为（0，a）的 P 点向磁场区发射速度大小不等的带正电同种粒子，速度方向范围是与+y 方向成30º－150º角，且在 xOy 平面内。结果所有粒子经过磁场偏转后都垂直打到 x 轴上，然后进入第四象限内的正交电磁场区．已知带电粒子电量为+q，质量为 m，粒子重力不计．
（1）所有通过第一象限磁场区的粒子中，求粒子经历的最短时间与最长时间的比值；
（2）求粒子打到 x 轴上的范围；
（3）从 x 轴上 x =" a" 点射入第四象限的粒子穿过正交电磁场后从 y 轴上 y =－b 的 Q 点射出电磁场，求该粒子射出电磁场时的速度大小．

电量为q质量为m的负粒子，由静止从电场边界上O点进入如图所示的电场、磁场，电场强度为E，磁感强度为B，电场宽度为L，磁场足够大。（不计带电粒子重力）
1）求带电粒子从O点出发后第一次到达电磁场边界时的速度；
2）求带电粒子从O点出发后到第二次到达电磁场边界时的时间；
3）求带电粒子从O点出发后到第三次到达电磁场边界过程中经过的路程；
 

一带正电的粒子带电量为q，质量为m。从静止开始经一电压U₁=100V的匀强电场加速后，垂直进入一电压U₂=40V的平行板电场，平行板长L=0.2m，间距d=1cm。在平行板区域同时存在一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B₁=1T。粒子穿过平行板后进入另一垂直向里的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B₂，宽度D=0.1m。最后从此磁场的右边界以
60°穿出（如图所示）。已知粒子的比荷为，忽略粒子重力及阻力的影响。
（1）求粒子进入平行板电场时的速度大小；
（2）求有界匀强磁场的磁感应强度B₂的大小；
（3）求粒子从进入磁场到穿出磁场所用时间。（保留一位有效数字）

如图所示，在范围内有垂直于纸面向里的匀强磁场I，在范围内有垂直于纸面向外的匀强磁场在一条直线上，，这两个区域磁场的磁感应强度大小均为B。离子源中的离子带电荷量为，质量为m,通过小孔进入两板间电压为U的加速电场区域（可认为初速度为零），离子经电场加速后由小孔射出，再从O点进入磁场区域I,此时速度方向沿纸面垂直于磁场边界MN不计离子的重力。
(1)若加速电场两板间电压U=U₀，求离子进入磁场后做圆周运动的半径R₀
(2)在上有一点P,P点到O点距离为若离子能通过P点,求加速电压U和从O点到P点的运动的时间

如图所示，质量为m，带电量为-q的粒子，从两平行电极板正中央垂直电场线和磁感线以速度v飞入．已知两板间距为d，磁感强度为B，这时粒子恰能直线穿过电场和磁场区域（重力不计）．今将磁感强度增大到某值，则粒子将落到极板上．当粒子落到极板上时的动能为______．
 

如图所示，m=2．00×10^-10kg的小球(可看成质点)，带电量q=+8．00×10^-8C，以初速度v₀=1．00×10²m／s从A点进入足够大的M、N板之间的区域，M、N间距离L=2．00m，电场强度E=2．50×10^-2N／C，方向竖直向上，磁感应强度B=0．250T，方向水平向右。在小球运动的正前方固定一个与水平方向成θ=45°足够小的绝缘薄板，假设小球与薄板碰撞时无机械能损失，取g=10m／s²则  (  )

A．带电小球不能到达N板

B．带电小球能到达N板，且需2．00×10-2s时间

C．带电小球能到达N板，且需8．28×10-2s时间

D．带电小球能到达N板，因未知绝缘薄板与A点的距离，所以无法确定所需时间

如图所示，匀强电场方向竖直向上，匀强磁场方向水平且垂直纸面向里，有两个带电小球a和b，a恰能在垂直于磁场方向的竖直平面内做半径r=0.8 m的匀速圆周运动，b恰能以v=2 m/s的水平速度在垂直于磁场方向的竖直平面内向右做匀速直线运动．小球a、b质量m_a=10 g，m_b=40 g，电荷量q_a=1×10^－2C，q_b= 2×10^－2C，g=10m/s²。求：
（1）小球a和b分别带什么电？电场强度E与磁感应强度B的大小？
（2）小球a做匀速周周运动绕行方向是顺时针还是逆时针？速度大小v_a是多大？
（3）设小球b的运动轨迹与小球a的运动轨迹的最低点相切，当小球a运动到最低点即切点时小球b也同时运动到切点，a、b相碰后合为一体，设为c，在相碰结束的瞬间，c的加速度a_c=？

电子激光器是利用高速电子束射入方向交替变化的磁场，使电子在磁场中摆动着前进而产生激光的一种装置。在磁场中建立与磁场方向垂直的平面坐标系xoy，如图甲所示。方向交替变化的磁场随x坐标变化的图线如图乙所示，每个磁场区域的宽度均为L= 0.30m，磁场的磁感应强度大小B ₀ = 3.75×10^-4 T，规定磁场方向垂直纸面向里为正方向。现将初速度为零的电子经电压U = 4.5×10³ V的电场加速后，从坐标原点沿y轴正方向射入磁场。电子电荷量e为1.6×10^-19C，电子质量m取9.0×10^-31Kg，不计电子的重力，不考虑电子因高速运动而产生的影响。求：
（l）电子从坐标原点进入磁场时速度的大小v
（2）请在答题卡中图甲的位置画出x＝0至x＝4L区域内电子在磁场中运动的轨迹，并计算电子通过图中各磁场区域边界时位置的纵坐标，请在图中标出来
（3）从x＝0至x＝NL(N为整数）区域内电子运动的平均速度的大小

如图所示，在xoy平面内，有以O′（R，0）为圆心，R为半径的圆形磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直xoy平面向外，在y=R上方有范围足够大的匀强电场，方向水平向右，电场强度大小为E。在坐标原点O处有一放射源，可以在xoy平面内向y轴右侧（x>0）发射出速率相同的电子，已知电子在该磁场中的偏转半径也为R，电子量为e，质量为m。不计重力及阻力的作用。
（1）求电子射入磁场时的速度大小；
（2）速度方向沿x轴正方向射入磁场的电子，求它到达y轴所需要的时间；
（3）求电子能够射到y轴上的范围。

如图示，坐标系xoy位于坚直平面内，所在空间有沿水平方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感强度为B，在y﹥0的空间内还有沿x正方向的匀强电场。一质量为m的带电油滴沿着图中直线PQ做匀速直线运动，过Q点后油滴进入y﹤0的区域，图中θ=450。要使油滴在的y﹤0区域内做匀速圆周运动，需在该区域内加匀强电场。若带电油滴在y﹤0的区域内经过一段圆弧后再次通过x轴，并且能通过x轴上的M点（图中未画出），且Q、M两点间距离为L。求：

(1)油滴的带电性质。
(2)在的y﹤0区域内所加电场的方向。
(3)带电油滴所带电荷量q.