人们利用发电机把天然存在的各种形式的能量转化为电能，为了合理地利用这些能源，发电站要修建在靠近这些天然资源的地方.但用电的地方却分布很广，因此需要把电能输送到很远的地方.某电站输送电压U=5000V，输送功率P=500kW，安装在输电线路的起点和终点的电度表一昼夜读数相差4800kW·h.试求：
（1）该电路的输电效率和输电线的电阻.
（2）如果发电机输出电压为250V，用户需要电压为220V.要使输电损耗为5%,分别求升压和降压变压器的原、副线圈匝数之比.（计算时取）

如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨单位长度电阻为r₀，导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离为。有垂直纸面向里的非匀强磁场，其磁感应强度沿y方向大小不变，沿x方向均匀增强，即有，其中为常数。一根质量为m，电阻不计的金属杆MN可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中始终保持与导轨垂直。在t＝0时刻，金属杆MN紧靠在P、Q端，在外力F作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动。求

（1）在t时刻金属杆MN产生的感应电动势大小；
（2）在t时刻流经回路的感应电流大小和方向；
（3）在t时刻金属杆MN所受的安培力大小；

如图所示是测定光电效应产生的光电子荷质比的简要实验原理图。两块平行板相距为d，其中N为金属板，受紫外线照射后将发射出沿不同方向运动的光电子形成电流，从而引起电流计指针偏转。若调节R逐渐增大板间电压，可以发现电流逐渐减小，当电压表示数为U是，电流恰好为零，切断开关，在MN间加上垂直与纸面的匀强磁场，逐渐增大磁感应强度，也能使电流为零。当磁感应强度为B时，电流恰好为零。求光电子的荷质比e/m。

传感器应用的一个基本思想是“转换”的思想，即利用传感器把难以直接测量的力学量转换为容易测量的电学量。这种转换既使测量比较方便，而且能输入给电子计算机对电学量所载的信息进行计算和处理。如图所示为一测速计原理图，其基本原理即是把测量速度这一力学量转换成电流量进行测量。滑动触头P与某运动物体相连，当P匀速滑动时，电流表有一定的电流通过，从电流表示数可得运动物体速度。已知电源电动势E=4V内阻r=10Ω，AB为粗细均匀的电阻丝，其阻值为R=30Ω、长度L=30cm，电容器的电容C=50μF。今测得电流表示数为0。05mA，方向由b流向a。试求运动物体的速度大小和运动的方向。

如图所示，地面上方竖直界面N左侧空间存在着水平的、垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B="2.0" T．与N平行的竖直界面M左侧存在竖直向下的匀强电场，电场强度E1="100" N/C．在界面M与N之间还同时存在着水平向左的匀强电场，电场强度E2="200" N/C．在紧靠界面M处有一个固定在水平地面上的竖直绝缘支架，支架上表面光滑，支架上放有质量m2=1.8×10^-4 kg的带正电的小物体b（可视为质点），电荷量q2=1.0×10^-5 C．一个质量m1=1.8×10^-4 kg，电荷量q1=3.0×10^-5C的带负电小物体（可视为质点）a以水平速度v0射入场区，沿直线运动并与小物体b相碰，碰后粘合在一起成小物体c，进入界面M右侧的场区，并从场区右边界N射出，落到地面上的Q点（图中未画出）．已知支架顶端距地面的高度h="1.0" m，M和N两个界面的距离L="0.10" m，g取10 m/s²．求：

（1）小球a水平运动的速率；
（2）物体c刚进入M右侧的场区时的加速度；
（3）物体c落到Q点时的速率．      

如图所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，匀强电场方向水平向右，直角坐标系xoy的原点O处有一能向各个方向发射带电粒子（不计重力）的放射源。当带电粒子以某一初速度沿y轴正方向射入该区域时，恰好能沿y轴做匀速直线运动。若撤去磁场只保留电场，粒子以相同的速度从O点射入，经过一段时间后通过第一象限的P点，P点坐标为（L，）。若撤去电场，只保留磁场，让粒子以相同速率从O点射入，求：

⑴粒子在磁场中运动的半径；
⑵若要使粒子射出后仍能通过P点，求粒子从O点射出时的速度方向。

如图所示，有一与竖直方向夹角为45°的直线边界，其左下方有一正交的匀强电磁场.磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B；电场方向竖直向上，场强大小为E=mg/q.一质量为m，电荷量为+q的小球从边界上N点正上方高为h处的M点静止释放，下落到N点时小球瞬间爆炸成质量、电荷量均相等的A、B两块.已知爆炸后A向上运动，能达到的最大高度为4h；B向下运动进入电磁场区域.此后A也将进入电磁场区域，

求：
(1)B刚进入电磁场区域的速度v_B1
(2)B第二次进入电磁场区域的速度v_B2
(3)设    B、A第二次进入电磁场时，与边界OO'交点分别为P、Q，求PQ之间的距离.

如图所示，建立xOy坐标系，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l，两板间电压大小为U；第一、四象限有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右发射一个质量为m、电量为+q、重力不计的带电粒子，带电粒子恰好经极板边缘射入磁场。上述m、q、l、U、B为已知量。（不考虑极边缘的影响）。求
（1）粒子从粒子源射出时的速度大小。
（2）带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期。

如图a所示，水平直线MN下方有竖直向下的匀强电场，现将重力不计、比荷＝10⁶C/kg的负电荷于电场中的O点由静止释放，经过×10^－5 s后电荷以v₀＝1.5×10⁴ m/s的速度通过MN进人其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图b所示规律周期性变化。图中以垂直纸面向里为正，电荷通过MN时为t=0时刻．

求：(1)匀强电场的电场强度E及O点与直线MN之间的距离；
(2)如果在O点正右方d = 68cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板的时间．

某同学设想用带电粒子的运动轨迹做出“0”、“8”字样，首先，如图甲所示，在真空空间的竖直平面内建立直角坐标系，在和处有两个与轴平行的水平界面和，它们把空间分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域，在三个区域内分别存在匀强磁场、、，其   

大小满足，方
向如图甲所示．在Ⅱ区域内的轴左右
两侧还分别存在匀强电场、(图中
未画出)，忽略所有电、磁场的边缘效应．
是以坐标原点为中心对称的正方
形，其边长．现在界面上的
A处沿轴正方向发射一比荷的带正电荷的粒子(重力不计)，粒子恰能沿图中实线途经B、C、，D三点后回到A点并做周期性运动，轨迹构成一个“0”字．已知粒子每次穿越Ⅱ区域时均做直线运动．
(1)求、的大小和方向．
(2)去掉Ⅱ和Ⅲ区域中的匀强电场和磁场，其他条件不变，仍在A处以相同的速度发射相同的粒子，请在Ⅱ和Ⅲ区城内重新设计适当的匀强电场或匀强磁场，使粒子运动的轨迹成为上下对称的“8”字，且粒子运动的周期跟甲图中相同．请通过必要的计算和分析，求出你所设计的“场”的大小、方向和区域，并在乙图中描绘出带电粒子的运动轨迹和你所设计的“场”．(上面半圆轨迹已在图中画出)