汤姆生曾采用电场、磁场偏转法测定电子的比荷，具体方法如下：
Ⅰ．使电子以初速度v₁垂直通过宽为L的匀强电场区域，测出偏向角θ，已知匀强电场的场强大小为E，方向如图（a）所示

Ⅱ．使电子以同样的速度v₁垂直射入磁感应强度大小为B、方向如图（b）所示的匀强磁场，使它刚好经过路程长度为L的圆弧之后射出磁场，测出偏向角φ，请继续完成以下三个问题：
（1）电子通过匀强电场和匀强磁场的时间分别为多少？
（2）若结果不用v₁表达，那么电子在匀强磁场中做圆弧运动对应的圆半径R为多少？
（3）若结果不用v₁表达，那么电子的比荷e / m为多少？

（9分）由于受地球信风带和盛行西风带的影响，海洋中一部分海水做定向流动，称为风海流，风海流中蕴藏着巨大的动力资源。因为海水中含有大量的带电离子，这些离子随风海流做定向运动，如果有足够强的磁场能使海流中的正、负离子发生偏转，便可用来发电。图11为一利用风海流经典的磁流体发电机原理示意图，用绝缘材料制成一个横截面为矩形的管道，在管道的上、下两个内表面装有两块金属板M、N，金属板长为，宽为，两板间的距离为，将管道沿风海流方向固定在风海流中，在金属板之间加一水平匀强磁场，磁感应强度大小为，方向由南向北，用导线将M、N外侧连接电阻为的航标灯（图中未画出）。工作时，海水从东向西流过管道，在两金属板之间形成电势差，可以对航标灯供电，设管道内海水的流速处处相同，且速率恒为，海水的电阻率为，海水所受摩擦力与流速成正比，比例系数为。
（1）求磁流体发电机电动势的大小，并判断M、N两板哪个板电势较高；
（2）由于管道内海水中有电流通过，磁场对管道内海水有力的作用，求此力的大小和方向；
（3）求在时间内磁流体发电机消耗的总机械能。
 

电视机显像管中需要用变化的磁场来控制电子束的偏转。图9甲为显像管工作原理示意图，阴极K发射的电子束（初速不计）经电压为的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，磁场方向垂直于圆面（以垂直圆面向里为正方向），磁场区的中心为O，半径为，荧光屏MN到磁场区中心O的距离为。当不加磁场时，电子束将通过O点垂直打到屏幕的中心点，当磁场的磁感应强度随时间按图9乙所示的规律变化时，在荧光屏上得到一条长为的亮线。由于电子通过磁场区的时间很短，可以认为在每个电子通过磁场区的过程中磁场的磁感应强度不变。已知电子的电荷量为，质量为，不计电子之间的相互作用及所受的重力。求：
（1）电子打到荧光屏上时速度的大小
（2）磁场磁感应强度的最大值。

如图，在宽度分别为l₁和l₂的两个毗邻的条形区域内分别有匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界线平行向右。一带正电荷的粒子以速率v从磁场区域上边界的P点斜射入磁场，然后以垂直于电、磁场分界线的方向进入电场，最后从电场边界上的Q点射出。已知PQ垂直于电场方向，粒子轨迹与电、磁场分界线的交点到PQ的距离为d。不计重力，求电场强度与磁感应强度大小之比以及粒子在磁场与电场中运动时间之比。

如图所示的电路中，三个灯泡L₁、L₂、L₃的电阻关系为R₁＜R₂＜R₃，电感L的电阻可忽略，D为理想二极管。电键K从闭合状态突然断开时，下列判断中不正确的是（  ）

A．L1逐渐变暗

B．L1先变亮，然后逐渐变暗

C．L3先变亮，然后逐渐变暗

D．L2立即熄灭

. 如图,在宽度分别为和的两个毗邻的条形区域分别有匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界线平行向右。一带正电荷的粒子以速率v从磁场区域上边界的P点斜射入磁场，然后以垂直于电、磁场分界线的方向进入电场，最后从电场边界上的Q点射出。已知PQ垂直于电场方向，粒子轨迹与电、磁场分界线的交点到PQ的距离为d。不计重力,求电场强度与磁感应强度大小之比及粒子在磁场与电场中运动时间之比。

电磁炮是利用磁场对电流的作用力，把电能转变成机械能，使炮弹发射出去的.如图所示，把两根互相平行的长直铜制轨道放在磁场中，轨道之间搁有长为l、质量为M的金属架，金属架上安放质量为m的炮弹.当有电流I1通过轨道和金属架时，炮弹与金属架整个在磁场力的作用下，获得速度v1时刻的加速度为a；当有大的电流I2通过轨道和炮弹时，炮弹最终以最大速度v2脱离金属架并离开轨道，则垂直于轨道平面的磁感应强度B为多大？（设金属架与炮弹在运动过程中所受的总阻力与速度的平方成正比）