科目： 来源：不详 题型：问答题

如图，一半径为r的圆形导线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直于导线框所在平面，导线框的左端通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离为d，板长为l，t=0时，磁场的磁感应强度B从B₀开始均匀增大，同时，在板2的左端且非常靠近板2的位置有一质量为m、带电量为-q的液滴以初速度v₀水平向右射入两板间，该液滴可视为质点。
⑴要使该液滴能从两板间射出，磁感应强度随时间的变化率K应满足什么条件？
⑵要使该液滴能从两板间右端的中点射出，磁感应强度B与时间t应满足什么关系？
 

科目： 来源：不详 题型：问答题

空间中存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一带电量为+q、质量为m的粒子，在p点以某一初速开始运动，初速方向在图中纸面内如图中P点箭头所示。该粒子运动到图中Q点时速度方向与P点时速度方向垂直，如图中Q点箭头所示。已知P、Q间的距离为l。若保持粒子在P点时的速度不变，而将匀强磁场换成匀强电场，电场方向与纸面平行且与粒子在P点时速度方向垂直，在此电场作用下粒子也由P点运动到Q点。不计重力。求：
（1）电场强度的大小。
（2）两种情况中粒子由P运动到Q点所经历的时间之差。
 

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如图所示，匀强电场的场强E＝4V／m，方向水平向左，匀强磁场的磁感应强度B=2T，方向垂直于纸面向里.一个质量m=1g、带正电的小物体A从M点沿绝缘粗糙的竖直壁无初速下滑，当它滑行h=0．8m到N点时离开壁做曲线运动，运动到P点时恰好处于平衡状态，此时速度方向与水平方向成45°设P与M的高度差H=1.6m.求：
(1)A沿壁下滑过程中摩擦力做的功；
(2)P与M的水平距离S.(g取10m／s²)
　

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图中虚线MN是一垂直纸面的平面与纸面的交线，在平面右侧的半空间存在一磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向外．O是MN上的一点，从O点可以向磁场区域发射电量为+q、质量为m、速率为v的粒子，粒子射入磁场时的速度可在纸面内各个方向．已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的P点相遇，P到O的距离为L．不计重力及粒子间的相互作用．求：
(1)所考察的粒子在磁场中的轨道半径；
(2)这两个粒子从O点射入磁场的时间间隔。
 

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横截面为正方形的匀强磁场磁感应强度为B.有一束速率不同的带电粒子垂直于磁场方向在ab边的中点，与ab边成30°角射入磁场，如图所示,已知正方形边长为L.求这束带电粒子在磁场中运动的最长时间是多少?运动时间最长的粒子的速率必须符合什么条件?(粒子的带电量为+q、质量为m)
 

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一质点在一平面内运动，其轨迹如图所示。它从A点出发，以恒定速率经时间t到B点，图中x轴上方的轨迹都是半径为R的半圆，下方的都是半径为r的半圆。
（1）求此质点由A到B沿x轴运动的平均速度。
（2）如果此质点带正电，且以上运动是在一恒定（不随时间而变）的磁场中发生的，试尽可能详细地论述此磁场的分布情况。不考虑重力的影响。
 

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如图所示，一对平行放置的金属板M、N的中心各有一小孔P、Q、PQ连线垂直金属板；N板右侧的圆A内分布有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，圆半径为r，且圆心O在PQ的延长线上。现使置于P处的粒子源连续不断地沿PQ方向放出质量为m、电量为+q的带电粒子（带电粒子的重力和初速度忽略不计，粒子间的相互作用力忽略不计），从某一时刻开始，在板M、N间加上如图乙所示的交变电压，周期为T，电压大小为U。如果只有在每一个周期的0—T/4时间内放出的带电粒子才能从小孔Q中射出，求：
（1）在每一个周期内哪段时间放出的带电粒子到达Q孔的速度最大？
（2）该圆形磁场的哪些地方有带电粒子射出，在图中标出有带电粒子射出的区域。
 

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如图所示，在半径为R的绝缘圆筒内有匀强磁场，方向垂直纸面向里，圆筒正下方有小孔C与平行金属板M、N相通。两板间距离为d，两板与电动势为U的电源连接，一带电量为、质量为m的带电粒子（重力忽略不计），开始时静止于C点正下方紧靠N板的A点，经电场加速后从C点进入磁场，并以最短的时间从C点射出。已知带电粒子与筒壁的碰撞无电荷量的损失，且碰撞后以原速率返回。求：
（1）筒内磁场的磁感应强度大小；
（2）带电粒子从A点出发至重新回到A点射出所经历的时间。
 

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如图所示，倾角θ=30º、宽度L=1m的足够长的“U”形平行光滑金属导轨固定在磁感应强度B =1T，范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下。用平行于轨道的牵引力拉一根质量m =0.2㎏、电阻R =1Ω的垂直放在导轨上的金属棒a b，使之由静止开始沿轨道向上运动。牵引力做功的功率恒为6W，当金属棒移动2.8m时，获得稳定速度，在此过程中金属棒产生的热量为5.8J，不计导轨电阻及一切摩擦，取g=10m/s²。求：
（1）金属棒达到稳定时速度是多大？
（2）金属棒从静止达到稳定速度时所需的时间多长?

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如图(甲)所示，一对平行放置的金属板M、N的中心各有一小孔P、Q，PQ连线垂直金属板；N板右侧的圆A内分布有方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为，圆半径为，且圆心O在PQ的延长线上，现使置于P处的粒于源连续不断地沿PQ方向放出质量为、电量为的带负电粒子(带电粒子的重力和初速度忽略不计，粒子间的相互作用力忽略不计)，从某一时刻开始，在板N、M间加上如图(乙)所示的交变电压，周期为T，电压大小为，如果只有在每个周期的0～时间内放出的带电粒子才能从小孔Q射出，求：
(1)平行金属板的板间距离。
(2)带电粒子达到Q孔的速度范围．
(3)带电粒子通过该圆形磁场的最小偏转角．

(甲)                             (乙)