科目： 来源：不详 题型：计算题

（20分）如图所示，在距离水平地面的虚线的上方有一个方向垂直于纸面水平向里的匀强磁场，磁感应强度B=1T。正方形线框的边长=0.2m、质量m=0.1kg，R=0.08Ω，物体A的质量M=0.2kg。开始时线框的边在地面上，各段绳都处于伸直状态，从如图所示的位置将A从静止释放。一段时间后线框进入磁场运动。当线框的边进入磁场时物体A恰好落地，此时轻绳与物体A分离，线框继续上升一段时间后开始下落，最后落至地面。整个过程线框没有转动，线框平面始终处于纸面，g取10m/s²。求：

（1）线框从开始运动到最高点所用的时间；
（2）线框落地时的速度大小；
（3）线框进入和离开磁场的整个过程中线框产生的热量。

科目： 来源：不详 题型：计算题

20．(15分)如图所示，一根电阻为r、长度为L的金属棒CD垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，两导轨间距也是L，棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计，导轨左端接有阻值为R的电阻和电容为C的电容器，垂直导轨平面有竖直向下穿过平面的匀强磁场，磁感应强度为B。现使金属棒CD以v的速度向右匀速运动，求：
（1）电阻R消耗的电功率；
（2）电容器两极板的电量以及上极板的带电性质。

科目： 来源：不详 题型：单选题

世界上海拔最高、线路最长的青藏铁路全线通车，青藏铁路安装的一种电磁装置可以向控制中心传输信号，以确定火车的位置和运动状态，其原理是将能产生匀强磁场的磁铁安装在火车首节车厢下面，如图甲所示（俯视图），当它经过安放在两铁轨间的线圈时，线圈便产生一个电信号传输给控制中心．线圈边长分别为l₁和l₂，匝数为n，线圈和传输线的电阻忽略不计．若火车通过线圈时，控制中心接收到线圈两端的电压信号u与时间t的关系如图乙所示（ab、cd均为直线），t₁、t₂、t₃、t₄是运动过程的四个时刻，则火车（   ）

A．在t1~t2时间内做匀加速直线运动	B．在t3~t4时间内做匀减速直线运动
C．在t1~t2时间内加速度大小为
D．在t3~ t4时间内平均速度的大小为

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图所示，两根完全相同的“V”字形导轨OPQ与KMN放在绝缘水平面上，两导轨都在竖直平面内且正对、平行放置，其间距为L，电阻不计。两根导轨光滑且足够长，所形成的两个斜面与水平面的夹角都是α。两个金属棒ab和的质量都是m，电阻都是R，与导轨垂直放置且接触良好，两个金属棒离最低点都足够远。空间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。下列判断正确的是（     ）

A．让固定不动，将ab释放，则ab的加速度将逐渐增大

B．让固定不动，将ab释放，则ab的最大速度是

C．如果将ab与同时释放，两棒达到最大速度时的总电动势比只释放一个棒达到最大速度时的电动势大

D．如果将ab与同时释放，两棒达到的最大速度是只释放一个棒时最大速度的2倍

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图所示，两个固定倾斜放置的光滑平行金属导轨间距为L，电阻不计，导轨平面与水平方向的夹角为θ，导轨上端接入一内电阻可忽略的电源，电动势为E。一粗细均匀的金属棒电阻为R，质量为m。已知当地的重力加速度为g，金属棒水平放在导轨上且与导轨接触良好，欲使金属棒静止在导轨上不动，则以下说法正确的是   （   ）

A．可加竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为

B．可加竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为

C．所加匀强磁场磁感应强度的最小值为

D．所加匀强磁场磁感应强度的最小值为

科目： 来源：不详 题型：单选题

光滑水平桌面有一个边长为L的正方形金属线框，在水平恒力F作用下运动，穿过方向垂直桌面向上的有界匀强磁场，如图所示。磁场区域的宽度为d（d>L）。已知ab边进入磁场时，线框的加速度恰好为零。关于线框进入磁场和离开磁场的过程，下列说法正确的是                                           （   ）

A．产生的感应电流方向先为顺时针后为逆时针（俯视看）

B．通过线框截面的电量相等

C．进入磁场过程的时间少于穿出磁场过程的时间

D．进入磁场过程的发热量少于穿出磁场过程的发热量

科目： 来源：不详 题型：计算题

如图所示，足够长的平行金属导轨MN、PQ平行放置，间距为L，与水平面成角，导轨与固定电阻R₁和R₂相连，且R₁=R₂=R．R₁支路串联开关S，原来S闭合，匀强磁场垂直导轨平面斜向上。有一质量为m的导体棒ab与导轨垂直放置，接触面粗糙且始终接触良好，导体棒的有效电阻也为R，现让导体棒从静止释放沿导轨下滑，当导体棒运动达到稳定状态时速率为v，此时整个电路消耗的电功率为重力功率的3/4。已知当地的重力加速度为g，导轨电阻不计。试求：
（1）在上述稳定状态时，导体棒ab中的电流I和磁感应强度B的大小；
（2）如果导体棒从静止释放沿导轨下滑距离后运动达到稳定状态，在这一过程中回路产生的电热是多少？
（3）断开开关S后，导体棒沿导轨下滑一段距离后，通过导体棒ab的电量为q，求这段距离是多少？

科目： 来源：不详 题型：计算题

(16分)如图所示，两根光滑的平行金属导轨处于同一水平面内，相距L=0.3m，导轨的左端M、N用0.2Ω的电阻R连接，导轨电阻不计．导轨上停放着一金属杆，杆的电阻r＝0.1，质量m＝0.1kg，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.5T 。现在金属杆上施加一垂直于杆的水平向右外力F，使R上的电压每秒钟均匀地增加0.05V，设导轨足够长。
（1）证明金属棒做匀加速运动并求出加速度的大小
（2）写出外力F随时间变化的函数式
（3）试求从杆开始运动后的2s内通过电阻R的电量．

科目： 来源：不详 题型：计算题

（16分）如图所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L＝1m，导轨平面与水平面成＝30°角，上端连接的电阻．质量为m＝0.2kg、阻值的金属棒ab放在两导轨上，与导轨垂直并接触良好，距离导轨最上端d＝4m，整个装置处于匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向上．
（1）若磁感应强度B=0.5T，将金属棒释放,求金属棒匀速下滑时电阻R两端的电压；
（2）若磁感应强度的大小与时间成正比，在外力作用下ab棒保持静止，当t＝2s时外力恰好为零.求ab棒的热功率；
（3）若磁感应强度随时间变化的规律是，在平行于导轨平面的外力F作用下ab棒保持静止，求此外力F的大小范围.

科目： 来源：不详 题型：计算题

（16分）如图所示，两根光滑的平行金属导轨MN、PQ处于同一水平面内，相距L=0.5m，导轨的左端用R=3的电阻相连，导轨电阻不计，导轨上跨接一电阻r=1的金属杆ab，质量m=0.2kg，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=2T，现对杆施加水平向右的拉力F=2N，使它由静止开始运动，求：

（1）杆能达到的最大速度多大?
（2）若已知杆从静止开始运动至最大速度的过程中，R上总共产生了10.2J的电热，则此过程中金属杆ab的位移多大?                                              
（3）接（2）问，此过程中流过电阻R的电量？经历的时间？