科目： 来源：不详 题型：问答题

用均匀的金属丝绕成的长方形线框ABCD，AB=CD=30厘米，AC=CD=10厘米，线框可以绕AB、CD边上的O、O′轴以角速度ω=200弧度/秒匀速转动，并且使线框的一部分处在大小为1特的有界匀强磁场中，O、O′恰在磁场边界上，AO=CO′=20厘米，初始时，线框的1/3处于磁场中且其平面垂直于磁场，如图，以O点电势高于O′点时为正，在U-t坐标系中作出OO′间电压随时间变化的关系图(两个周期)，并注明必要的坐标值及其计算过程.

 

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如图12.2-3，边长为a的正方形闭合线框ABCD在匀强磁场中绕AB边匀速转动，磁感应强度为B，初始时刻线框所在的平面与磁感线垂直，经过t时间转过120⁰角，求：（1）线框内感应电动势在时间t内的平均值。（2）转过120⁰角时感应电动势的瞬时值。

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所示，一长度为2a、电阻等于R、粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好的电接触。当金属棒以恒定速度向右移动，经过环心O时，求：
（1）棒上电流的大小和方向，以及棒两端的电压U_MN。
（2）在圆环和金属棒上消耗的总热功率。
 

科目： 来源：不详 题型：问答题

光滑平行金属导轨长L＝2m，二导轨间距d＝0.5m，轨道平面与水平面的夹角为θ＝30°，导轨上端接一阻值为R＝0.5 W的电阻，其余电阻不计，轨道所在空间有垂直轨道平面的匀强磁场，磁感应强度B＝1T．有一不计电阻的金属棒ab的质量m＝0.5kg，放在导轨最上端，如图所示．当ab棒从最上端由静止开始自由下滑，到达底端脱离轨道时，电阻R上产生的热量为Q＝1J，求：

（1）当棒的速度为v＝2 m/s时，它的加速度是多少？
（2）棒下滑的最大速度是多少？
（3）棒下滑过程中通过电阻R的最大电流是多少？

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如图所示，光滑绝缘的水平桌面上有一有界匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下，虚线MN为磁场的边界。单匝正方形均匀导线框abcd，边长为L，总电阻为R，当导线框在外力的作用下以速度v匀速进入磁场区域的过程中（ab边始终保持与MN平行）。求：

⑴ 线框中产生的感应电动势E
⑵ 线框a、b两点的电势差
⑶ 导线框在进入磁场的过程中外力的大小。
 

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）电阻r=0.5Ω的金属导体PQ, 在两根相互平行的金属滑轨上滑动. 金属滑轨的左端接定值电阻R=1.5Ω, 平行滑轨间距离为L="0.2m," 垂直滑轨平面加匀强磁场, 磁场感应强度B="0.1T," 方向如图所示, 当金属导体PQ沿滑轨运动时, 电阻R上流过0.1A的电流, 方向自下而上. 求此时PQ的运动速度大小和方向.

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（1）设t=0时线圈的速度为零且正在斜面上某处，求此时线圈的加速度（此时运动阻力为零）．
（2）求线圈能达到的最大速率．

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如图甲所示,100匝的圆形线圈，线圈两端与同一平面内放置的光滑平行导轨两端相连，导轨宽L＝0.5m,长也为L的导体棒MN垂直放在导轨上且与导轨良好接触。电路中接入的电阻R=5Ω,导轨、导体棒与线圈电阻均不计。在导轨平面范围内有匀强磁场B₁＝0.4T垂直穿过，方向垂直纸面向外。在线圈内有垂直纸面向内的匀强磁场B₂ ，线圈中的磁通量随时间变化的图像如图乙所示.请根据下列条件分别求解：


（1）如导体棒MN在外力作用下保持静止，求t=2s时刻导体棒受到的安培力。
（2）如导体棒MN在外力作用下 ，在匀强磁场B₁中向右作匀速直线运动，运动速度大小为v＝25m/s,求t=2s时刻导体棒受到的安培力。

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.如图17－124所示，导轨是水平的，其间距L₁＝0.5m，ab杆与左端的距离L₂＝0.8m，由导轨与ab杆所构成的回路电阻为0.2Ω．方向垂直导轨平面向下的匀强磁场的磁感应强度B＝1T，滑轮下挂一重物质量为0.04kg,ab杆与导轨的摩擦不计，现使磁场以的变化率均匀地增大，由磁场开始变化起计时，求当时间t为多少时，重物刚好离开地面？(g取10m/s²)