位于原点的波源在t＝0开始沿y轴做简谐运动，它激起横波沿x轴传播，当t＝0.15s时，波的图像如右图所示，此时波恰好传到P点，则（       ）

A.波长是0.4m     B.该波源的频率是0.2Hz

C. P点将向右运动           D. P点将向下运动

如图a所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，现将一重力不计、比荷的正电荷置于电场中的O点由静止释放，经过后，电荷以的速度通过MN进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图b所示规律周期性变化（图b中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN时为t=0时刻）。计算结果可用π表示。

（1）求O点与直线MN之间的电势差；

（2）求图b中时刻电荷与O点的水平距离；

（3）如果在O点右方d=67.5cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间。

		O

如图甲所示，以两虚线M、N为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，M、N间电压UMN的变化图象如图乙所示，电压的最大值为U0、周期为T0；M、N两侧为相同的匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B。t＝0时，将一带正电的粒子从边界线M上的A处由静止释放，经电场加速后进入磁场，粒子在磁场中做圆周运动的周期也为T0。两虚线M、N间宽度很小，粒子在其间的运动时间不计，也不考虑粒子所受的重力．

（1）求该粒子的比荷；

（2）求粒子第1次和第2次从右向左经边界线N离开磁场区域Ⅰ时两位置间的距离Δd；

（3）若粒子的质量增加，电荷量不变，t＝0时，将其在A处由静止释放，求t＝2T0时粒子的速度。

在平面直角坐标系内有P1（）、P2（）、P3（）、

P4（），其平面内x≤12.5m的区域有平行XOY平面的匀强电场，12.5m≤x≤12.5m+d的区域内有垂直于该平面的匀强磁场，且P1 、P2、P3的电势分别为-2000V、1000V、-1000V，磁感应强度为B=0.01T。如果有一个重力可以忽略的带电粒子从坐标原点以大小为106m/s、方向与-Y轴夹角为30°的速度射入第四象限，经过t=10-5s时速度恰好平行X轴，方向与X轴同向。粒子运动过程中仅受电场或磁场作用。

（1）求P4点的电势；

（2）求带电粒子的性质及比荷；

（3）匀强磁场的宽度d至少多大时，该粒子才能返回电场？粒子从什么坐标位置返回电场？

如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，C是最低点，圆心角∠BOC＝37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R＝1.0 m，现有一个质量为m＝0.2 kg可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落，DE距离h＝1.6 m，小物体与斜面AB之间的动摩擦因数μ＝0.5.取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2。求：

（1）小物体第一次通过C点时轨道对小物体的支持力FN的大小；

（2）要使小物体不从斜面顶端飞出，斜面至少要多长；

（3）若斜面已经满足（2）要求，小物体从E点开始下落，直至最后在光滑圆弧轨道做周期性运动，系统因摩擦所产生的热量Q的大小。

如图所示，是利用电力传送带装运麻袋包的示意图。传送带长l＝20 m，倾角θ＝37°，麻袋包与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8，传送带的主动轮和从动轮半径R相等，传送带不打滑，主动轮顶端与货车底板间的高度差为h＝1.8 m，传送带匀速运动的速度为v＝2 m/s。现在传送带底端 (传送带与从动轮相切位置)由静止释放一只麻袋包(可视为质点)，其质量为100 kg，麻袋包最终与传送带一起做匀速运动，到达主动轮时随轮一起匀速转动。如果麻袋包到达主动轮的最高点时，恰好水平抛出并落在车箱底板中心，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：

（1）主动轮轴与货车车箱底板中心的水平距离x及主动轮的半径R；

（2）麻袋包在传送带上运动的时间t；

（3）该装运系统每传送一只麻袋包需多消耗的电能。

质量为M＝10kg的B板上表面上方，存在一定厚度的P与B的相互作用区域，如图中划虚线的部分，当质量为m＝1kg的物块P进入相互作用区时，B板便有竖直向上的恒力f= kmg（k＝51）作用于物块P，使其刚好不与B板的上表面接触；在水平方向，物块P与B板间没有相互作用力。已知物块P开始自由下落的时刻，B板向右运动的速度为vBo=10m/s。物块P从开始下落到刚到达相互作用区所经历的时间为t0=2.0s。设B板足够长，B板与水平面间的动摩擦因数μ＝0.02，设物块P总能落入B板上方的相互作用区。（取g=10m/s2）问：

（1）物块P从起始位置下落到刚好与B板不接触的时间t；         

（2）板B在上述时间t内速度的改变量；

（3）当B板刚好停止运动时，物块P已经回到过初始位置几次？

如图所示，电阻忽略不计的两根平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为3 Ω的定值电阻R。在水平虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B、磁场区域的高度d＝0.5 m。导体棒a的质量ma＝0.2 kg，电阻Ra＝3 Ω；导体棒b的质量mB＝0.1 kg，电阻Rb＝6 Ω。它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，且都能匀速穿过磁场区域，当b刚穿出磁场时a正好进入磁场。不计a、b之间的作用，整个运动过程中a、b棒始终与金属导轨接触良好，设重力加速度g＝10 m/s2。求：

（1）在整个过程中a、b两棒克服安培力分别做的功；

（2）a进入磁场的速度与b进入磁场的速度之比；

（3）分别求出M点和N点距虚线L1的高度。

如图所示，两根足够长、电阻不计的平行光滑金属导轨相距为L，导轨平面与水平面成θ角，质量均为m、阻值均为R的金属棒a、b紧挨着放在两导轨上，整个装置处于垂直于导轨平面的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，以一平行于导轨平面向上的恒力F＝2mgsinθ拉a棒，同时由静止释放b棒，直至b棒刚好匀速时，在此过程中通过棒的电量为q，棒与导轨始终垂直并保持良好接触，重力加速度为g。求：

（1）b棒刚好匀速时，a、b棒间的距离s；

（2）b棒最终的速度大小vb；

（3）此过程中a棒产生的热量Q。

矩形裸导线框长边的长度为2l，短边的长度为l，在两个短边上均接有阻值为R的电阻，其余部分电阻均不计。导线框的位置如图所示，线框内的磁场方向及分布情况如图，大小为。一电阻为R的光滑导体棒AB与短边平行且与长边始终接触良好。起初导体棒处于x=0处，从t=0时刻起，导体棒AB在沿x方向的外力F的作用下做速度为v的匀速运动。导体棒AB从x=0运动到x=2l的过程中，试求：

（1）某一时刻t产生的电动势；

（2）某一时刻t所受的外力F；

（3）整个回路产生的热量。