如图所示，倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BC平滑相连，O为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高。质量m=1kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O等高的D点，g取10m/s²，sin37º=0.6   cos37º=0.8。

⑴求滑块与斜面间的动摩擦因数。

⑵若使滑块能到达C点，求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v₀的最小值。

⑶若滑块离开C处的速度大小为4m/s，求滑块从C点飞出至落到斜面上的时间t。

如图所示，在竖直平面内有一条1/4圆弧形轨道AB，其半径为R=1m，B点的切线方向恰好为水平方向．一个质量为m=lkg的小物体，从轨道顶端A点由静止开始沿轨道下滑，到达轨道末端B点时对轨道的压力为26N，然后做平抛运动，落到地面上的C点，若BC所连直线与水平方向夹角为θ，且tanθ=1.25

（不计空气阻力，g=10m/s²），求：

（1）物体在AB轨道上运动时阻力做的功；

（2）物体从B点开始到与BC直线相距最远所用的时间；

如图所示，水平光滑路面CD的右侧有一长L₁=3 m的板M，一物块(可视为质点)放在板M的最右端，并随板一起向左侧固定的平台运动，板M的上表面与平台等高。平台的上表面AB长s=3 m，光滑半圆轨道AFE竖直固定在平台上，圆轨道半径R=0.4 m，最低点与平台AB相切于A点。板与物块相对静止向左运动，速度v₀=8 m/s。当板与平台的竖直墙壁碰撞后，板立即停止运动，物块在板上滑动，物块与板的上表

面及轨道AB的动摩擦因数μ=0.1，物块质量m=1 kg,

取g=10 m/s²。

(1)求物块进入圆轨道时对轨道上的A点的压力；

(2)判断物块能否到达圆轨道的最高点E。如果能，求物块离开E点后在平台上的落点到A点的距离；如果不能，则说明理由。

为了解决高楼救险中云梯高度不够高的问题，可在消防云梯上再伸出轻便的滑杆。被困人员使用安全带上的挂钩挂在滑杆上、沿滑杆下滑到消防云梯上逃生。通常滑杆由AO、OB两段直杆通过光滑转轴在O处连接，滑杆A端用挂钩钩在高楼的固定物上，且可绕固定物自由转动，B端用铰链固定在云梯上端，且可绕铰链自由转动，以便调节被困人员滑到云梯顶端的速度大小。设被困人员在调整好后的滑杆上下滑时滑杆与竖直方向的夹角保持不变，被困人员可看作质点、不计过O点时的机械能损失。已知AO长L₁ = 6m、OB长L₂ = 12m、竖直墙与云梯上端点B的水平距离d = 13.2m，被困人员安全带上的挂钩与滑杆AO间、滑杆OB间的动摩擦因数均为μ= 5/6。为了安全被困人员到达云梯顶端B点的速度不能超过6m／s，取g=10m/s²。

（1）现测得OB与竖直方向的夹角为53^o，此时AO与竖直方向的夹角是多少？分析判断这种条件下被困人员滑到B点是否安全。（sin37^o=0.6, cos37^o=0.8）

（2）若云梯顶端B点与竖直墙间的水平距离保持不变，求能够被安全营救的被困人员与云梯顶端B的最大竖直距离。（结果可用根式表示）

汽车在平直公路上以速度v₀匀速行驶，发动机功率为P。快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶。以下四个图象中，哪个图象正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系

如图所示，一根长为L=5m的轻绳一端固定在O′点，另一端系一质量m=1 kg的小球。将轻绳拉至水平并将小球由位置A静止释放，小球运动到最低点O时，轻绳刚好被拉断。O点下方有一以O点为圆心，半径m的圆弧状的曲面，所有阻力不计，己知重力加速度为g=10m/s²，求：.

（1）轻绳所能承受的最大拉力F_m的大小。

（2）小球落至曲面上的动能。

如图所示，长L＝9m的传送带与水平方向的倾角为37° ，在电动机的带动下以v=4m/s 的速率顺时针方向运行，在传送带的B端有一离传送带很近的挡板P可将传送带上的物块挡住，在传送带的A端无初速地放一质量m＝1kg的物块，它与传送带间的动摩擦因数=0.5 ，物块与挡板的碰撞能量损失及碰撞时间不计。（ g=10m/s²，）求：

（1）物块从第一次静止释放到与挡板P第一次碰撞后，物块上升到最高点时到挡板P的距离；

（2）物块最终的运动状态及达到该运动状态后电动机的输出功率。

质量为的汽车发动机额定输出功率为，当它在平直的公路上以加速度由静止开始匀加速启动时，其保持匀加速运动的最长时间为，汽车运动中所受的阻力大小恒定，则

A.若汽车在该平直的路面上从静止开始以加速度匀加速启动，

其保持匀加速运动的最长时间为

B.若汽车以加速度由静止开始在该路面上匀加速启动，经过时间发动机输出功率为

C.汽车保持功率在该路面上运动可以达到的最大速度为

D.汽车运动中所受的阻力大小为

宇航员来到某星球表面做了如下实验：将一小钢球由距星球表面高（远小于星球半径）处由静止释放，小钢球经过时间落到星球表面，该星球为密度均匀的球体，引力常量为.

（1）求该星球表面的重力加速度；

（2）若该星球的半径为，忽略星球的自转，求该星球的密度；

（3）若该星球的半径为，有一颗卫星在距该星球表面高度为处的圆轨道上绕该星球做匀

速圆周运动，求该卫星的线速度大小.

 如图所示，光滑斜面倾角为37°，一带正电的小物块质量为m，电荷量为q，置于斜面上，当沿水平方向加如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上，从某时刻开始，电场强度变化为原来的，求：（重力加速度为g）          

(1)原来的电场强度；

(2)场强改变后，物块运动的加速度．

（3）电场改变后物块运动经过L的路程过程机械能的变化量。