如图所示,质量为3 m的足够长木板C静止在光滑水平面上,质量均为m的两个小物体A､B放在C的左端,A､B间相距s₀,现同时对A､B施加水平向右的瞬时冲量而使之分别获得初速度v₀和2v₀,若A､B与C之间的动摩擦因数分别为μ和2μ,则

(1)最终A､B､C的共同速度为多大?

(2)求运动过程中A的最小速度?

(3)A与B最终相距多远?

(4)整个过程中A､B与木板C因摩擦所产生的热量之比为多大?

如图，水平地面上，质量为4m的凹槽被一特殊装置锁定处于静止状态，凹槽内质量为m的小木块压缩轻质弹簧后用细线固定（弹簧与小木块不粘连），此时小木块距离凹槽右侧为x；现细线被烧断，木块被弹簧弹出后与凹槽碰撞并粘连，同时装置锁定解除；此后木块与凹槽一起向右运动，测得凹槽在地面上移动的距离为s；设凹槽与地面的动摩擦因数为μ₁，凹槽内表面与木块的动摩擦因数为µ₂，重力加速度为g，求：

（1）木块与凹槽碰撞后瞬间的共同速度大小v；

（2）细线被烧断前弹簧储存的弹性势能。

如图所示，在光滑的水平面上有一长为L的木板B，上表面粗糙，在其左端有一光滑的1/4圆弧槽C，与长木板接触但不相连，圆弧槽的下端与木板上表面相平，B、C静止在水平面上。现有滑块A以初速v₀从右端滑上B，一段时间后，以v₀/2滑离B，并恰好能到达C的最高点。A、B、C的质量均为m。求：

⑴A刚滑离木板B时，木板B的速度；

⑵A与B的上表面间的动摩擦因数μ；

⑶圆弧槽C的半径R；

⑷从开始滑上B到最后滑离C的过程中A损失的机械能。

两个质量都是M=0.4kg的砂箱A､B并排放在光滑的水平桌面上,一颗质量为m=0.1kg的子弹以v₀=140m/s的水平速度射向A,如图所示.射穿A后,进入B并同B一起运动,测得A､B落点到桌边缘的水平距离s_A：s_B=1：2,求子弹在砂箱A､B中穿行时系统一共产生的热量Q.

如图所示,内壁光滑半径为R的圆形轨道,固定在竖直平面内.质量为m₁的小球静止在轨道最低点,另一质量为m₂的小球(两小球均可视为质点)从内壁上与圆心O等高的位置由静止释放,运动到最低点时与m₁发生碰撞并粘在一起.求:

(1)小球m₂刚要与m₁发生碰撞时的速度大小;

(2)碰撞后,m₁､m₂能沿内壁运动所能达到的最大高度(相对碰撞点).

如图所示，有一竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，当滑块运动时，圆筒内壁对滑块有阻力的作用，阻力的大小恒为F_f＝mg(g为重力加速度)．在初始位置滑块静止，圆筒内壁对滑块的阻力为零，弹簧的长度为l.现有一质量也为m的物体从距地面2l处自由落下，与滑块发生碰撞，碰撞时间极短．碰撞后物体与滑块粘在一起向下运动，运动到最低点后又被弹回向上运动，滑动到刚发生碰撞位置时速度恰好为零，不计空气阻力．求

(1)物体与滑块碰撞后共同运动速度的大小；

(2)碰撞后，在滑块向下运动的最低点的过程中弹簧弹性势能的变化量．

如图所示，在光滑水平面上放着A、B、C三个物块，A、B、C的质量依次是m、2m、3m.现让A物块以初速度v₀向B运动，A、B相碰后不再分开，共同向C运动；它们和C相碰后也不再分开，ABC共同向右运动．求：

(1)ABC共同向右运动的速度v的大小．

(2)A、B碰撞过程中的动能损失ΔE_k.

(3)AB与C碰撞过程B物块对C物块的冲量大小I.

质量为M，内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ。初始时小物块停在箱子正中间，如图所示。现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为

A．mv²        B．v²    C．NμmgL     D．NμmgL

如图所示，倾角θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平．用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)，在此过程中(　　)

A．物块的机械能逐渐增加

B．软绳重力势能共减少了mgl

C．物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功

D．软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和

如图所示,水平传送带AB足够长,质量为M=1  kg的木块随传送带一起以v₁=2m/s的速度向左匀速运动(传送带的速度恒定),木块与传送带的动摩擦因数μ=0.5,当木块运动到最左端A点时,一颗质量为m=20g的子弹,以v₀=300m/s的水平向右的速度,正对射入木块并穿出,穿出速度v=50m/s,设子弹射穿木块的时间极短,(g取10m/s²)则(    )

A.子弹射穿木块后,木块一直做减速运动

B.木块遭射击后远离A的最大距离为0.9 m

C.木块遭射击后到相对传送带静止所经历的时间为1.0 s

D.木块遭射击后到相对传送带静止所经历的时间为0.6 s