15．如图所示，在距离某平面高2h处有一抛出位置P，在距P的水平距离为S=1m处有一光滑竖直挡板AB，A端距该水平面距离为h=0.45m，A端上方整个区域内加有水平向左的匀强电场；B端与半径为R=0.9m的$\frac{1}{4}$的光滑圆轨道BC连接．当传送带静止时，一带电量大小为q=$\frac{1}{9}×{10^{-4}}$C，质量为0.18kg的小滑块，以某一初速度ν₀从P点水平抛出，恰好能从AB挡板的右侧沿ABCD路径运动到D点而静止．请完成下列问题

（1）求出所加匀强电场的场强大小？
（2）当滑块刚运动到C点时，求出对圆轨道的压力？
（3）若传送带转动，试讨论滑块达到D时的动能EK与传送带速率的关系？

14．如图所示，四分之一光滑的竖直绝缘圆轨道AB与水平绝缘轨道BC固定在同一竖直面内．圆轨道半径为R，圆心O点和B点所在竖直线的右侧空间存在着平行于轨道BC向右的匀强电场．现有一质量为m．电荷量为-q的小物块，从水平轨道上的P点处由静止释放，P点到B点的距离为2R，物块经过B点恰好滑到A点．已知物块与水平轨道间的动摩擦因数为μ=0.5，不计空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）匀强电场的场强E；
（2）物块第二次经过B点时对轨道的压力F_N；
（3）物块第四次经过B点向右运动的距离x₂与物块第二次经过B向右运动的距离x₁之比．

13．如图所示，左侧为两块长为L=10cm，间距d=$\frac{10\sqrt{3}}{3}$cm的平行金属板，加U=$\frac{10}{3}$×10⁴V的电压，上板电势低，用虚线框表示的等边三角形内存在垂直纸面向里的匀强磁场B，三角形的上顶点A与上金属板平齐，DC边与金属板平行，AD的中点P恰好在下金属板的右端点．现从AC边的中点Q以初速度v=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$×10⁵m/s垂直AC边射入一个重力不计的带负电微粒，微粒质量m=10^-10kg，带电量q=-10^-4C，若要使粒子刚好从P点垂直AD边射出磁场进入极板，求：
（1）磁感应强度B；
（2）带电微粒从电场中射出时的速度大小和方向．

12．月球探测器在月面实现软着陆是非常困难的，探测器接触地面瞬间速度为竖直向下的v₁，大于要求的软着陆速度v₀，为此，科学家们设计了一种叫电磁阻尼缓冲装置，其原理如图所示．主要部件为缓冲滑块K和绝缘光滑的缓冲轨道MN、PQ．探测器主体中还有超导线圈（图中未画出），能在两轨道间产生垂直于导轨平面的匀强磁场．导轨内的缓冲滑块由高强绝缘材料制成，滑块K上绕有闭合单匝矩形线圈abcd，线圈的总电阻为R，ab边长为L．当探测器接触地面时，滑块K立即停止运动，此后线圈与轨道间的磁场发生作用，使探测器主体做减速运动，从而实现缓冲．已知装置中除缓冲滑块（含线圈）外的质量为m，月球表面的重力加速度为$\frac{g}{6}$，不考虑运动磁场产生的电场．
（1）当缓冲滑块刚停止运动时，判断线圈中感应电流的方向和线圈ab边受到的安培力的方向；
（2）为使探测器主体减速而安全着陆，磁感应强度B应满足什么条件？
（3）当磁感应强度为B₀时，探测器主体可以实现软着陆，若从v₁减速到v₀的过程中，通过线圈截面的电量为q．求该过程中线圈中产生的焦耳热Q．

11．如图所示，金属导轨MNC和PQD，MN与PQ平行且间距为L，所在平面与水平面夹角为α，N、Q连线与MN垂直，M、P间接有阻值为R的电阻；光滑直导轨NC和QD在同一水平面内，与NQ的夹角都为锐角θ．均匀金属棒ab和ef质量均为m，长均为L，ab棒初始位置在水平导轨上与NQ重合；ef棒垂直放在倾斜导轨上，与导轨间的动摩擦因数为μ（μ较小），由导轨上的小立柱1和2阻挡而静止．空间有方向竖直的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小为B．两金属棒与导轨保持良好接触．不计所有导轨和ab棒的电阻，ef棒的阻值为R，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，忽略感应电流产生的磁场，重力加速度为g．
（1）若磁感应强度大小为B，给ab棒一个垂直于NQ、水平向右的速度v₁，在水平导轨上沿运动方向滑行一段距离后停止，ef棒始终静止，求此过程ef棒上产生的热量；
（2）在（1）问过程中，ab棒滑行距离为d，求通过ab棒某横截面的电荷量；
（3）若ab棒以垂直于NQ的速度v₂在水平导轨上向右匀速运动，并在NQ位置时取走小立柱1和2，且运动过程中ef棒始终静止．求此状态下最强磁场的磁感应强度及此磁场下ab棒运动的最大距离．

10．如图，A、B为半径R=1m的四分之一光滑绝缘竖直圆弧轨道，在四分之一圆弧区域内存在着E=1×10⁶ V/m、竖直向上的匀强电场，有一质量m=1kg、带电荷量q=+1.4×10^-5C的物体（可视为质点），从A点的正上方距离A点H处由静止开始自由下落（不计空气阻力），BC段为长L=2m、与物体间动摩擦因数μ=0.2的粗糙绝缘水平面．（取g=10m/s²） 
（1）若H=1m，物体能沿轨道AB到达最低点B，求它到达B点时对轨道的压力大小；
（2）通过你的计算判断：是否存在某一H值，能使物体沿轨道AB经过最低点B后最终停在距离B点0.8m处．

9．如图所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔M和N．今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落（P、M、N在同一竖直线上），空气阻力忽略不计，到达N孔时速度恰好为零．然后沿原路返回．若保持两极板间的电压不变，则正确的是（　　）

	A．	质点从P到N过程中，重力势能的减小量大于电势能的增加量
	B．	质点在电场中运动时所受电场力的大小为重力的两倍
	C．	若将A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后将不能返回
	D．	若将B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落

8．如图所示，匀强电场场强大小为E，方向与水平方向夹角为θ=30°，场中有一质量为m，电荷量为q的带电小球，用长为L的细线悬挂于O点．当小球静止时，细线恰好水平．现用一外力将小球沿圆弧缓慢拉到竖直方向最低点，小球电荷量不变，则在此过程中（　　）

	A．	外力所做的功为$\sqrt{3}$mgL		B．	外力所做的功为$\sqrt{3}$qEL
	C．	带电小球的重力势能减小mgL		D．	带电小球的电势能增加$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$qEL

7．如图所示，水平放置的带小孔的金属薄板间有匀强电场，薄板的上极板电势高于下极板，板间距d=1.25m．M恰好在薄板小孔P、N的正上方，距上极板的距离h=1.25m．若从M处由静止释放一个质量m=1×10^-3kg电荷量为q_a=-4×10^-3C的带电小球a，小球a恰好能到达下极板的N孔处而未穿出极板，现若将m=1×10^-3kg电荷量为q_b=-5×10^-3C的带电小球b从M点由静止释放，重力加速度g=10m/s²，下列说法正确的是（　　）

	A．	薄板间的匀强电场的电场强度为3×105N/C
	B．	薄板间的匀强电场的电场强度为5×105N/C
	C．	带电小球a从M处下落至下极板的时间为1.0s
	D．	带电小球b从M处下落的过程中机械能的变化量为-$\frac{1}{48}$J

6．如图甲所示，两根平行光滑金属导轨相距L=1m，导轨平面与水平面的夹角θ=30°，导轨的下端PQ间接有R=8Ω电阻．相距x=6m的MN和PQ间存在磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场．磁感应强度B随时间t的变化情况如图乙所示．将阻值r=2Ω的导体棒ab垂直放在导轨上，使导体棒从t=0时由静止释放，t=1s时导体棒恰好运动到MN，开始匀速下滑．g取10m/s²．求：
（1）0～1s内回路中的感应电动势；
（2）导体棒ab的质量；
（3）0～2s时间内导体棒所产生的热量．