7．如图所示，两根平行放置的金属导轨COD、C′O′D′，导轨OC，O′C′部分粗糙，处在同一水平面内，其空间气方向水平向左、磁感应强度B₁=$\frac{25}{8}$T的匀强磁场，导轨OD，O′D′部分光滑且足够长，与水平面成30°，其空间有方向垂直于导轨向上、磁感应强度B₂=1T的匀强磁场，OO′的连线垂直于OC、O′C′，金属杆M垂直导轨放置在OC段处，金属杆N垂直导轨放置在OD段上且距离O点足够远处，己知导轨间相距d=1m，金属杆与水平导轨间的动摩擦因数μ=0.4，两杆质量均为m=1kg，电阻均为R=0.5Ω；
（1）若金属杆N由静止释放，求其沿导轨OD下滑的最大速度v_m：
（2）若使金属杆N在平行导轨的外力F的作用下，由静止开始沿导轨向下做加速度a=2m/s²的匀加速运动，求t=2s时的外力F；
（3）在第（2）问中，金属杆N运动的同时也给金属杆M向左的初速度v₁=4m/s，求当金属杆M停止速度时，金属杆N沿OD下滑的距离．

6．如图甲所示．宽L=0.5m、倾角θ=37°的两个相互平行的长金属导轨．上端c、d间接有R=0.5Ω的电阻．在导轨间存在垂直于导轨平面向上的磁场．磁感应强度B按图乙所示规律变化．一质量m=0.1kg的金属杆ab垂直轨道放置．距离上端电阻x=1.2m．t=0时ab由静止释放．最终以v=0.6m/s速度沿粗糙轨道向下匀速运动．除R外其余电阻均不计，滑动摩擦力等于最大静摩擦力．sin37°=0.6．cos37°=.8．取g=10m/s²．
（1）求ab匀速运动时R中的电流大小及方向；
（2）t＞0.5s的某个时刻ab下滑速度为0.1m/s．求此时加速度的大小；
（3）通过推理说明ab何时开始运动．

5．LC振荡回路中，无阻尼振荡电流i随时间t变化的图象如图所．则（　　）

	A．	t1时刻电流量大，电场能也最大
	B．	t1到t2时间内，电容器放电，两极板电量逐渐减小
	C．	t2到t3时间内，电路中的电场能转化为磁场能
	D．	t4时刻电流为零，线圈中的磁场能最大

4．如图所示，粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框abcd位于竖直平面内，其下方有一垂直于纸面向外，上下边界均与线框ab边平行的匀强磁场区域MNQP．已知磁场区域的宽度为d，磁感应强度为B，线框的总电阻为R，边长为L（L＜d），质量为m．让线框从离磁场区域边界MN的高度为h处由静止释放，其cd边刚进入磁场和刚穿出磁场时刻的速度相等，已知重力加速度为g．则（　　）

	A．	线框穿过磁场区域的过程中产生的焦耳热为mgd
	B．	线框cd边刚进入磁场时，cd两点间的电势差为$\frac{1}{4}$BL$\sqrt{2gh}$
	C．	线框从cd边刚进入磁场到cd边刚穿出磁场的过程中，先减速后加速
	D．	线框从 cd边刚进入磁场到ab边刚进入磁场的过程中，通过线框横截面的电荷量为$\frac{B{L}^{2}}{R}$

3．如图为学校体操室一个8m高的落地支架，横梁下面固定一支长6m、质量5kg的竹竿．质量为40kg的同学在竿下从静止开始先匀加速再匀减速上爬，爬到竿顶时速度正也为零．假设减速时的加速度大小是加速时的2倍，上爬总时间为3s，问这两个阶段竹竿对横梁的拉力分别是多少？（g取10m/s²）

2．如图，在电场强度大小为E的匀强电场中有一半径为r的固定的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场线平行．一电荷为q（q＞0）、质量为m的小球恰能沿轨道内侧运动．小球受到的重力与受到的电场力相比可不计．求质点对轨道的最大压力．

1．如图所示，一内壁截面为椭圆形的容器，其质量为M=3kg，置于光滑水平面上，O为椭圆的中心，M、N为椭圆的两个焦点，且MN=2$\sqrt{3}$cm．椭圆面上的P点在左焦点M的正下方且相距2cm，将一质量为m=1kg、可看作质点的物块放于P点，并用大小恒为F=16$\sqrt{3}$N的水平拉力向右拉容器，物块保持在P点与容器相对静止，取g=10m/s²，则物块受到的容器壁的弹力F_N和摩擦力F_f大小分别是（　　）（提示：∠MPN的平分线垂直于椭圆在P点的切线．）

A．

FN=6$\sqrt{3}$N、Ff=2N

B．

FN=7$\sqrt{3}$N、Ff=1N

C．

FN=8$\sqrt{3}$N、Ff=0N

D．

FN=5$\sqrt{3}$N、Ff=5N

20．如图所示，一端封闭的两条平行光滑长导轨相距L，距左端L处的右侧-段被弯成半径为$\frac{L}{2}$的四分之一圆弧，圆弧导轨的左、右两段处于高度相差$\frac{L}{2}$的水平面上．以弧形导轨的末端点O为坐标原点，水平向右为x轴正方向，建立Ox坐标轴．圆弧导轨所在区域无磁场；左段区域存在空间上均匀分布，但随时间t均匀变化的磁场B（t），如图2所示；右段区域存在磁感应强度大小不随时间变化，只沿x方向均匀变化的磁场B（x），如图3所示；磁场B（t）和B（x）的方向均竖直向上．在圆弧导轨最上端，放置一质量为m的金属棒ab，与导轨左段形成闭合回路，金属棒由静止开始下滑时左段磁场B（t）开始变化，金属棒与导轨始终接触良好，经过时间t₀金属棒恰好滑到圆弧导轨底端．已知金属棒在回路中的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g．
（1）求金属棒在圆弧轨道上滑动过程中，回路中产生的感应电动势E；
（2）如果根据已知条件，金属棒能离开右段磁场B（x）区域，离开时的速度为v，求金属棒从开始滑动到离开右段磁场过程中产生的焦耳热Q；
（3）如果根据已知条件，金属棒滑行到x=x₁位置时停下来，
a．求金属棒在水平轨道上滑动过程中通过导体棒的电荷量q；
b．通过计算，确定金属棒在全部运动过程中感应电流最大时的位置．

19．如图所示，两条平行的金属导轨相距L=1m，金属导轨的倾斜部分与水平方向的夹角为37°，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中．金属棒MN和PQ的质量均为m=0.2kg，电阻分别为R_MN=1Ω和R_PQ=2Ω．MN置于水平导轨上，与水平导轨间的动摩擦因数μ=0.5，PQ置于光滑的倾斜导轨上，两根金属棒均与导轨垂直且接触良好．从t=0时刻起，MN棒在水平外力F₁的作用下由静止开始以a=1m/s²的加速度向右做匀加速直线运动，PQ则在平行于斜面方向的力F₂作用下保持静止状态．t=3s时，PQ棒消耗的电功率为8W，不计导轨的电阻，水平导轨足够长，MN始终在水平导轨上运动．求：
（1）磁感应强度B的大小；
（2）0～3s时间内通过MN棒的电荷量；
（3）若改变F₁的作用规律，使MN棒的运动速度v与位移x满足关系：v=0.4x，PQ棒仍然静止在倾斜轨道上．求MN棒从静止开始到x=5m的过程中，系统产生的焦耳热．

18．如图所示，两根相距为L的足够长的两平行光滑导轨固定在同一水平面上，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，ab和cd两根金属细杆静止在导轨上面，与导轨一起构成矩形闭合回路．两根金属杆的质量关系为m_ab=2m_cd=2m、电阻均为r，导轨的电阻忽略不计，从t=0时刻开始，两根细杆分别受到平行于导轨方向、大小均为F的拉力作用，分别向相反方向滑动，经过时间T时，两杆同时达到最大速度，以后都作匀速直线运动．
（1）若在t₁（t₁＜T）时刻ab杆速度的大小等于v₁，求此时时刻ab杆加速度的大小为多少？
（2）在0～T时间内，经过ab杆横截面的电量是多少？