14．如图所示，微粒A位于一定高度处，其质量m=1×10^-4kg，带电荷量q=+1×10^-6C，塑料长方体空心盒子B位于水平地面上，与地面间的动摩擦因数μ=0.1．B上表面的下方存在着竖直向上的匀强电场，电场强度的大小E=2×10³N/C．B上表面的上方存在着竖直向下的匀强电场，电场强度的大小为$\frac{1}{2}$E．B上表面开有一系列大于A的小孔，孔间距满足一定的关系，使得A进出B的过程中始终不与B接触．当A以v₁=1m/s的速度从孔1竖直向下进入B的瞬间，B恰以v₂=0.6m/s的速度向右滑行．设B足够长，足够高且上表面的厚度忽略不计．取g=10m/s²，A恰能顺次从各个小空进出B．试求：
（1）从A第一次进入B至B停止运动的过程中，B通过的总路程s；
（2）B上至少要开多少小孔，才能保证A始终不与B接触；
（3）从右到左，B上表面各相邻小孔之间的距离分别为多大？

13．如图所示，竖直平面内放着两根间距L=1m、电阻不计的足够长平行金属板M、N，两板间接一阻值R=2Ω的电阻，N板上有一小孔Q，在金属板M、N及CD上方有垂直纸面向里的磁感应强度B₀=1T的有界匀强磁场，N板右侧区域KL上、下部分分别充满方向垂直纸面向外和向里的匀强磁场，磁感应强度大小分别为B₁=3T和B₂=2T．有一质量M=0.2kg、电阻r=1Ω的金属棒搭在MN之间并与MN良好接触，用输出功率恒定的电动机拉着金属棒竖直向上运动，当金属棒达最大速度时，在与Q等高并靠近M板的P点静止释放一个比荷$\frac{q}{m}$=1×10⁴C/kg的正离子，经电场加速后，以v=200m/s的速度从Q点垂直于N板边界射入右侧区域．不计离子重力，忽略电流产生的磁场，取g=10m/s²．求：
（1）金属棒达最大速度时，电阻R两端电压U；
（2）电动机的输出功率P；
（3）离子从Q点进入右侧磁场后恰好不会回到N板，Q点距分界线高h等于多少．

12．某实验小组利用传感器来做“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验：

（1）实物图a中B传感器应该采用电流传感器（填“电压传感器”或“电流传感器”）；
（2）在实物图a中，已正确连接了部分导线，请完成剩余部分的连接，要求电压传感器的示数能从零开始取值；
（3）开关闭合前，滑动变阻器触头应该处于最左（填“左”或“右”）端；
（4）如图b，曲线L是实验所得的伏安特性曲线，但是由于传感器十分灵敏，读数非常迅速，而灯泡的温度随电压的增大而升高则需要一点点时间，所以本实验得到的伏安特性曲线L存在系统误差，那么待温度稳定后测出的小灯泡的伏安特性曲线应该是图中的曲线Q（填“P”或“Q”）

11．如图（甲）所示，在xOy平面内有足够大的勻强电场，电场方向竖直向上，电场强度E=40N/C．在_y轴左侧平面内有足够大的磁场，磁感应强度B₁随时间t变化 规律如图（乙）所示（不考虑磁场变化所产生电场的影响），15πs后磁场消失，选定磁 场垂直纸面向里为正方向．在y轴右侧平面内分布一个垂直纸面向外的圆形匀强磁场（图中未画出），半径r=0.3m，磁感应强度B₂=0.8T，且圆的左侧与y轴始终相切．T=0 时刻，一质量m=8x10⁴kg、电荷谓q=+2xl0^-4C的微粒从x轴上x_p-0.8m处的P点以 速度v=0.12m/s沿x轴正方向射入，经时间t后，从y轴上的A点进入第一象限并正对 磁场圆的圆心，穿过磁场后击中x轴上的M点．（取g=10m/s²、π=3，最终结果保留2 位有效数字）求：
（1）A点的坐标y_A及从P点到A点的运动时间t
（2）M点的坐标x_M
（3）要使微粒在圆磁场中的偏转角最大，应如何移动圆磁场？并计算出最大偏转角．

10．某校A、B两个兴趣小组想探究铅笔芯（圆柱形）的电阻率，他们各自选取 一段长为L的粗细均匀的锐笔芯，根据所学知识设计了不同的方案进行实验：

（1）先用游标卡尺测量铅笔芯的直径d，某次测量如图（甲）所示，其读数为2.5mm
（2）A组方案：实验电路如图（乙）所示（整根铅笔芯连在电路中）．根据实验测出的多 组数据在坐标纸上描点，如图（丙）所示，请在答题纸相应位置的图中完成该铅笔 芯的U-I图线，并裉据图线求出其电阻值R=5Ω再由阻值可求得其电阻率．
（3）B组方案：实验电路如图（丁）所示．主要步骤如下，请完成相关问题：

a．闭合开关单刀双掷开关S₂扳到“1”位置，调节变阻器R′，使电压表为某一 适当的读数，测景并记下金属滑环到铅笔芯左端0点的距离L；
b．保持R′不变，开关S₂扳到“2”位置，调节电阻箱阻值如图（戊）所示，电压表的 读数与开关S₂位于“1”位置时相同，则这段长度为L的铅笔芯的电阻值为2.2Ω．
C．移动金属滑环，重复a、b步骤．记下多组R、L数据，并画出R-L图线．
若图线的斜率为k则求出该铅笔芯的电阻率为$\frac{kπ{d}^{2}}{4L}$ （结果用k、L、d、π表示）
（4）从电压表内阻对实验结果的影响考虑，较合理的方案是B组（填“A”或“B”）．

9．如图是物体的v-t图象，由t₁到t₂时刻，加速度a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{{t}_{2}-{t}_{1}}$，a与θ是什么关系？a=tanθ．
（1）v-t图象横坐标的物理意义为时间；
（2）v-t图象纵坐标的物理意义为物体的速度；
（3）v-t图象的图线的物理意义为物体速度随时间变化的规律．

8．两个半径相同的金属小球，其带电荷量大小之比为1：5，相距r，两者相互接触后，再放回原来的位置，则相互作用力可能是原来的（　　）

A．

$\frac{9}{5}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

$\frac{4}{5}$

D．

$\frac{2}{5}$

7．如图所示，一半径r=0.2m的$\frac{1}{4}$光滑圆弧形槽底端B与水平传带相接，传送带的运行速度为v₀=4m/s，长为L=1.25m，滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，DEF为固定于竖直平面内的一段内壁光滑的中空方形细管，EF段被弯成以O为圆心、半径R=0.25m的一小段圆弧，管的D端弯成与水平传带C端平滑相接，O点位于地面，OF 连线竖直．一质量为M=0.1kg的物块a从圆弧顶端A点无初速滑下，滑到传送带上后做匀加速运动，过后滑块被传送带送入管DEF，管内顶端F点放置一质量为m=0.1kg的物块b．已知a、b两物块均可视为质点，a、b横截面略小于管中空部分的横截面，重力加速度g取10m/s²．求：

（1）滑块a到达底端B时的速度v_B；
（2）滑块a刚到达管顶F点时对管壁的压力；
（3）滑块a滑到F点时与b发生正碰并粘在一起飞出后落地，求落点到O点的距离x（不计空气阻力）
（4）已知若a的质量M≥m，a与b发生弹性碰撞，求物块b滑过F点后在地面的首次落点到O点距离x的范围．（$\sqrt{5}$=2.2）

6．图为研究物体做匀变速直线运动时，由打点计时器打出的一部分纸带．图上的A、B、C、D各点为计数点，则由图可知，该物体运动的加速度为1.5m/s²，C点的速度为0.4545m/s．

5．阅读如下资料，并根据资料中有关信息回答问题：
（1）由于两个物体相对位置的变化引起的引力场的能量变化（与某一零位置相比）．称作为这一对物体的引力势能，则万有引力势能可由此式算：E_P=-$\frac{GMm}{r}$（设无穷远处E_p=0）式中M、m分别代表两个物体的质量，r物体中心距离，G为万有引力常量．
（2）处于某一星体表面的物体只要有足够大的速度就能够摆脱该星体的引力飞到无穷远，这一速度就叫做星体的逃逸速度．
（3）大约200年前法国数学家兼天文学家拉普拉斯曾预言一个密度跟地球相同，直径为太阳250倍的发光星体，由于其引力作用将不允许任何光线离开它，其逃逸速度大于真空中的光速，这一奇怪的黑体就叫做黑洞．
（4）以下是太阳的有关数据．在下列问题中，把星体（包括黑洞）看做是一个质量分布均匀的球体．

太阳的半径	R日=7×105km=110R地球
太阳的质量	M日=2×1030kg=3.33×105M地球
平均密度	ρ日=1.4×103kg/m3=$\frac{1}{4}$ρ地球
自传周期	赤道附近26天，两极附近长于30天

①如果地球的质量为M地，半径为R地，试计算地球的逃逸速度；若物体绕地球表面做匀速圆周运动的速度为7.9km/s，则物体摆脱地球引力的逃逸速度为多大？
②试估算太阳表面的重力加速度与地球表面的重力加速度的比值．
③已知某星体演变为黑洞时质量为M，求该星体演变为黑洞时的临界半径r_g
④若太阳最终可以演变为黑洞，则它演变为黑洞时的临界半径r_g为多少米？