如图甲所示，一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内，线框的右边紧贴着磁场边界，t=O时刻对线框施加一水平向右的外力F，让线框从静止开始做匀加速直线运动,在t0时刻穿出磁场；图乙为外力F随时间变化的图象，若线框质量为m、电阻为R，图象中的F0、t0 也为已知量，由此可知( )

A. 线框穿出磁场时的速度v= F0t0/m

B. 线框穿出磁场时的速度v= 3F0t0/m.

C. 匀强磁场的磁感应强度B=

D. 匀强磁场的磁感应强度B=

如图所示，先后以速度v1和v2（v1=2v2），匀速地把同一线圈从同一位置拉出有界匀强磁场的过程中，在先后两种情况下，

（1）线圈中的电量之比为:______________

（2）线圈产生的热量之比为________________

如图所示，电阻R＝1 Ω、半径r1＝0.2 m的单匝圆形导线框P内有一个与P共面的圆形磁场区域Q、P、Q的圆心相同，Q的半径r2＝0.1 m．t＝0时刻，Q内存在着垂直于圆面向里的磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系是B＝2－t(T)．若规定逆时针方向为电流的正方向，则线框P中感应电流I大小__________。

如图所示，为一交流发电机和外接负载的示意图，发电机电枢线圈为n=100匝的正方形形线圈，边长为 L=10cm ，绕OO′轴在磁感强度为B=0.5T的磁场中以角速度ω=2rad/s转动（不计一切摩擦），线圈电阻为r=1 ，外电路负载电阻为R =4。试求：

（1）转动过程中感应电动势的瞬时表达式；

（2）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过600角时感应电动势；

（3）由图示位置转过600角的过程中产生的平均感应电动势；

（4）由图示位置转过600角的过程中电路中交流电压表的示数；

（5）由图示位置转过600角的过程中电阻R中流过的电量

如图所示，两根光滑的足够长直金属导轨MN、M′N′平行置于竖直面内，导轨间距为L，导轨上端接有阻值为R的电阻。质量为m、长度也为L、阻值为r的金属棒ab垂直于导轨放置，且与导轨保持良好接触，其他电阻不计。导轨处于磁感应强度为B、方向水平向里的匀强磁场中，现将ab棒由静止释放，在重力作用下向下运动，

求：金属棒ab在运动过程中的最大速度。

如图所示，两根足够长滑动摩擦因数为μ的金属导轨MN、M′N′与水平面成θ角，导轨间距为L，导轨上端接有阻值为R的电阻。质量为m、长度也为L、阻值也为R的金属棒ab垂直于导轨放置，且与导轨保持良好接触，其他电阻不计。导轨处于方向垂直斜面向外的匀强磁场中，现将ab棒由静止释放，在重力作用下沿导轨向下运动，已知金属棒ab在到达最大速度时电阻R的电功率为P，

求：金属棒ab在运动过程中的最大速度。

（18分）如图所示，凸字形硬质金属线框质量为m，相邻各边互相垂直，且处于同一竖直平面内，ab边长为l，cd边长为2l，ab与cd平行，间距为2l。匀强磁场区域的上下边界均水平，磁场方向垂直于线框所在平面。开始时，cd边到磁场上边界的距离为2l，线框由静止释放，从cd边进入磁场直到ef、pq边进入磁场前，线框做匀速运动，在ef、pq边离开磁场后，ab边离开磁场之前，线框又做匀速运动。线框完全穿过磁场过程中产生的热量为Q。线框在下落过程中始终处于原竖直平面内，且aB.cd边保持水平，重力加速度为g；求

（1）线框ab边将离开磁场时做匀速运动的速度大小是cd边刚进入磁场时的 几倍

（2）磁场上下边界间的距离H

如图甲所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L1＝2m，导轨平面与水平面成θ＝30°角，上端连接阻值R＝1．5Ω的电阻；质量为m＝0．4kg、阻值r＝0．5Ω的匀质金属棒ab放在两导轨上，距离导轨最上端为L2＝4m，棒与导轨垂直并保持良好接触。整个装置处于一匀强磁场中，该匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度大小随时间变化的情况如图乙所示。（g=10m/s2）

（1）保持ab棒静止，在0～4s内，通过金属棒ab的电流大小和方向；

（2）为了保持ab棒静止，需要在棒的中点施加一垂直于棒且平行于导轨平面的外力F，求2s时外力F的大小和方向；

（3）5s后撤去外力，金属棒由静止开始向下滑动，滑行1．1m恰好匀速运动，求在此过程中电阻R上产生的焦耳热。

随着越来越高的摩天大楼在世界各地的落成，而今普遍使用的钢索悬挂式电梯已经不适应现代生活的需求。这是因为钢索的长度随着楼层的增高而相应增加，这些钢索会由于承受不了自身的重力，还没有挂电梯就会被拉断。为此，科学技术人员开发一种利用磁力的电梯，用磁动力来解决这个问题。如图10所示是磁动力电梯示意图，即在竖直平面上有两根很长的平行竖直轨道，轨道间有垂直轨道平面交替排列的匀强磁场B1和B2，B1=B2=1.0T，B1和B2的方向相反，两磁场始终竖直向上作匀速运动。电梯轿厢固定在如图所示的金属框abcd内（电梯轿厢在图中未画出），并且与之绝缘。已知电梯载人时的总质量为4.75×103kg，所受阻力f=500N，金属框垂直轨道的边长，两磁场的宽度均与金属框的边长相同，金属框整个回路的电阻，g取10m/s2。假如设计要求电梯以的速度匀速上升，求：

（1）金属框中感应电流的大小及图示时刻感应电流的方向；

（2）磁场向上运动速度的大小；

（3）该磁动力电梯以速度向上匀速运动时，提升轿厢的效率。

如图所示，两条平行的金属导轨相距L＝1 m，金属导轨的倾斜部分与水平方向的夹角为37°，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中．金属棒MN和PQ的质量均为m＝0.2 kg，MN,PQ电阻分别为R1＝1 Ω和R2＝2 Ω.MN置于水平导轨上，与水平导轨间的动摩擦因数μ＝0.5，PQ置于光滑的倾斜导轨上，两根金属棒均与导轨垂直且接触良好．从t＝0时刻起，MN棒在水平外力F1的作用下由静止开始以a＝1 m/s2的加速度向右做匀加速直线运动，PQ则在平行于斜面方向的力F2作用下保持静止状态．t＝3 s时，PQ棒消耗的电功率为8 W，不计导轨的电阻，水平导轨足够长，MN始终在水平导轨上运动．求：

（1）磁感应强度B的大小；

（2）0～3 s时间内通过MN棒的电荷量；

（3）求t＝6 s时F2的大小和方向；

（4）若改变F1的作用规律，使MN棒的运动速度v与位移x满足关系：v＝0.4x，PQ棒仍然静止在倾斜轨道上．求MN棒从静止开始到x＝5 m的过程中，系统产生的焦耳量．