探究能力是物理学研究的重要能力之一，物体因绕轴转动而具有的动能叫转动动能，转动动能的大小与物体转动的角速度有关，为了研究某一砂轮的转动动能E_k与角速度的关系，某同学采用了下述实验方法进行探索；如下图所示，先让砂轮由动力带动匀速旋转，测得其角速度，然后让砂轮脱离动力，由于克服转轴间摩擦力做功，砂轮最后停下来，测出砂轮脱离动力到停止转动的圈数n，通过分析实验数据，得出结论：经实验测得的几组和n如下表所示：

另外已测出砂轮转轴的直径为1cm，转轴间的摩擦力为

1.由上述数据推导出该砂轮的转动动能E_k与角速度的关系式为          。

2.若测得脱离动力后砂轮的角速度为2.5rad/s，测它转过45圈时时的角速度为      rad/s。

）在验证机械能守恒定律实验中，质量m=1kg的重锤自由下落，在纸带上打出了一系列的点，如图所示，相邻记数点时间间隔为0.02s，长度单位是cm，g取9.8m/s²。求：

1.从点O到打下记数点B的过程中，物体重力势能的减小量△E_p=        ，动能的增加量△E_k=           (保留两位有效数字)。

2.即使在实验操作规范，数据测量及数据处理很准确的前提下，该实验测得的△E_p也一定略大于△E_k，这是实验存在系统误差的必然结果，试分析该系统误差产生的主要原因          。

匀强电场中有M、N、P三点，连成一个直角三角形，MN=4cm，MP=5cm，如图所示，把一个电量为—2×10^-9C的检验电荷从M点移到N点，电场做功8×10^-9J，从M点移到P点电场力做功也是8×10^-9J，求匀强电场的方向和大小。

质量为500t的机车以恒定的功率由静止出发，经过5min行驶2.25km，速度达到最大值54km/h，设阻力恒定。（g=10m/s³）求：

1.机车的功率p多大？

2.机车的速度为36km/h时机车的加速度a多大？

质量为M的机车，牵引质量为m的车厢在水平轨道上匀速前进，某时刻车厢与机车脱钩，机车在行驶L路程后，司机才发现车厢脱钩，便立即关闭发动机让机车自然滑行，该机车与车厢运动中所受阻力都是其车重的K倍，且恒定不变。试求：当机车和车厢都停止运动时，机车和车厢间的距离。

如图a所示是一个处于竖直平面内的特殊运动轨道，OA是长为x₁=2R的直轨道，AE是倾角为30°的斜轨道，它们与滑块的动摩擦因数为，EDF是圆心在B点，半径为R的光滑圆弧，D点是最高点，ED圆弧上方有一个高度与滑块相近的光滑圆弧形挡板PQ，轨道上的A、E两点理想连接，使滑块经过这两点时不损失机械能，且AE⊥EB可视为质点的滑块，质量为m，以v₀的初速度从O点进入OA直轨道，滑块在OA轨道运动时，受到水平向右的动力作用，它的大小随滑块与O点的距离变化，如图b所示，图中F₀=mg滑块经A点滑上斜轨道，到达轨道最高点D时恰好对轨道和挡板都无压力，此时立刻撤除圆弧形挡板PQ滑块经D点后能无碰撞地进入一个特殊的漏斗C，漏斗C能将滑块以进入时的速率反向弹出，求：

1.滑块在D点时的速度大小；

2.初速度v₀的大小；

3.滑块从漏斗C中弹出后会再次经过D点吗？若会经过D点，请求出经多长时间再次到达D点，漏斗离F点的x₂多大？若不会经过D点，请说明理由。

一个做匀加速直线运动的物体先后经过A、B两点，其速度大小分别为、，则物体在经过A、B两点的中间时刻和中点位置的速度大小分别为（    ）

A. ,                  B.,   

C. ,                D.,   

一个物体在多个力的作用下处于静止状态。如果仅使其中的一个力大小逐渐减小到零，然后又从零逐渐恢复到原来的大小（此力的方向始终未变），在这过程中其余各力均不变，下列各图中，能正确描述此过程中物体速度变化情况的是（    ）

如图所示，A、B两物块叠放在一起，A受到一水平向左的恒力F作用,使得A、B在光滑水平面上保持相对静止而向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力（   ）

A．方向水平向左，大小不变       

B．方向水平向左，逐渐减小

C．方向水平向右，大小不变       

D．方向水平向右，逐渐减小

如图所示，小物块由曲面上的P点自由滑下，通过一粗糙的固定不动的水平传送带后落到地面上的Q点 (不计小物体受到的空气阻力) 。若皮带随皮带轮以恒定的速率转动，小物块仍在P点自由滑下，则关于小物块落地点位置的判断正确的是（   ）

A、皮带轮逆时针方向转动时，物体一定落在Q点；

B、皮带轮顺时针方向转动时，物体有可能落在Q点的右边；

C、皮带轮逆时针方向转动时，物体有可能落在Q点的左边；

D、皮带轮顺时针方向转动时，物体一定不会落在Q点。