在日常生活中有时会碰到这种情况，当载重卡车陷于泥坑中时，汽车驾驶员按图2－5－20所示的方法，用钢索把载重卡车和大树拴紧，在钢索中央用较小的垂直于钢索的侧向力就可以将载重卡车拉出泥坑，你能用学过的知识对这一方法作出解释吗？

图2－5－20

【解析】：设侧向力F作用于钢索O点，则O点将沿力的方向发生很小的移动，因此AOB三点不在一条直线上，成一个非常接近180°的角度，而且钢索也被拉紧，这样钢索在B端对卡车有一个沿BO方向的拉力F_B，由于AOB是同一根钢索，故钢索相当于树和车给O点的两个作用力F_OA、F_OB，而且F_OA＝F_OB，F_OA和F_OB的合力等于F，它们构成一个平行四边形，且平行四边形为菱形，这样一来，我们就可将其转化到一个直角三角形中求解，如图所示：

F_OB＝.

因为∠AOB接近180°，所以θ很小，即sinθ也很小，因此在拉力F很小的情况下，F_OB也可以非常大，故能将卡车拉出泥坑．

一小球从A点由静止开始做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB∶BC等于(　　)

A．1∶1                                      B．1∶2

C．1∶3                                      D．1∶4

【解析】：选C.设物体的加速度为a

则v²＝2ax_AB①

 (2v)²－v²＝2ax_BC②

解①②得x_AB∶x_BC＝1∶3.

从地面以一定的速度竖直向上抛出一小球，小球从抛出点上升到最高点所用时间为t₁，从最高点下落到抛出点所用时间为t₂.若空气阻力的作用不能忽略，则对于t₁与t₂大小的关系，下列判断中正确的是(　　)

A．t₁＝t₂                                    B．t₁<t₂

C．t₁>t₂                                     D．无法判断t₁、t₂哪个大

【解析】：选B.上升阶段加速度大于g，下落阶段加速度小于g，运动的位移大小一样，根据x＝at²可知，下落阶段所用时间大，所以选项B正确．

．做匀加速直线运动的列车出站时，车头经过站台时的速度为1 m/s，车尾经过站台时的速度为7 m/s，则车身的中部经过站台时的速度为(　　)

A．3.5 m/s                                  B．4.0 m/s

C．5 m/s                                     D．5.5 m/s

【解析】：选C.由v＝得车身的中部经过站台的速度为 ＝5 m/s，所以选C.

我国自行研制的“枭龙”战机在四川某地试飞成功，假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为(　　)

A．vt                                        B.

C．2vt                                      D．不能确定

【解析】：选B.s＝ t＝t＝.

汽车以10 m/s的速度行驶，刹车后的加速度大小为3 m/s²，求它向前滑行12.5 m后的瞬时速度．

【解析】：设汽车的初速度方向为正方向，则：

v₀＝10 m/s，a＝－3m/s²，x＝12.5m.

由推导公式v－v＝2ax得：v＝v＋2ax＝10²m²/s²＋2×(－3)×12.5 m²/s²＝25 m²/s²，

所以v₁＝5 m/s，v₂＝－5 m/s(舍去)．

即汽车向前滑行12.5 m后的瞬时速度大小为5 m/s，方向与初速度相同．

如图，A、B两物体相距s＝7 m时，A在水平拉力和摩擦力作用下，正以v_A＝4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时正以v_B＝10 m/s的速度向右匀减速运动，加速度a＝－2 m/s²，则A追上B所经历时间是(　　)

A．7 s                                       B．8 s

C．9 s                                       D．10 s

【解析】：选B.因为v_t＝v₀＋at，所以B物体停止运动所需时间t＝＝ s＝5 s，在这一段时间内，B的位移x_B＝v_Bt－at²＝(10×5－×2×5²)m＝25 m，A的位移x_A＝v_At＝4×5 m＝20 m，这时A、B之间的距离是12 m，A物体还需要3s才能赶上B.所以选项B正确．

如图所示，滑雪运动员不借助雪杖，由静止从山坡匀加速滑过s₁后，又匀减速在平面上滑过s₂后停下，测得s₂＝2s₁，设运动员在山坡上滑行的加速度大小为a₁，在平面上滑行的加速度大小为a_2, 则a₁∶a₂为(　　)

图1－8－4

A．1∶1                                      B．1∶2

C．2∶1                                      D.∶1

【解析】：选C.由v－v＝2as得vB＝2a1s1

vB＝2a₂s₂，∴a1∶a2＝s2∶s1＝2∶1，故选C.

自由下落的物体，自起点开始依次下落三段相等位移所用时间的比值是(　　)

A．1∶3∶5                                   B．1∶4∶9

C．1∶∶                               D．1∶(－1)∶(－)

【解析】：选D.设三段相等的位移均为H，所用时间分别为t₁、t₂、t₃，由h＝gt²得t₁＝ .

t₂＝－＝ ·(－1)．

t₃＝－＝ ·(－)．

所以有t₁∶t₂∶t₃＝1∶(－1)∶(－)．

两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，它们运动的最大位移之比为(　　)

A．1∶2                                      B．1∶4

C．1∶                                    D．2∶1