汽车在平直路面紧急刹车时，加速度的大小是6 m/s²，如果必须在2 s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？如果汽车以最高允许速度行驶，必须在1.5s内停下来，汽车在刹车的过程中加速度至少多大？

【解析】：由题意知a＝－6 m/s²，t＝2 s，v_t＝0 m/s，

由v_t＝v₀＋at得

v₀＝v_t－at＝0 m/s－(－6 m/s²)×2s＝12 m/s＝43.2 km/h[所以汽车的速度不能超过43.2 km/h.

根据v_t＝v₀＋at，有

a′＝＝＝－8 m/s²

所以汽车刹车做匀减速运动的加速度至少为8 m/s².

A、B是做匀变速直线运动的两个物体的速度图像，如图1－5－12所示．

(1)A、B各做什么运动？求其加速度．

(2)两图像交点的意义．

(3)求1 s末A、B的速度．

(4)求6 s末A、B的速度．

【解析】：(1)A物体沿规定的正方向做匀加速直线运动，加速度大小a₁＝＝m/s²＝1 m/s²，方向沿规定的正方向；B物体前4 s沿规定方向做匀减速直线运动，4 s后沿反方向做匀加速直线运动，加速度大小＝ m/s²＝2 m/s²，方向与初速度方向相反．

(2)两图像交点表示在该时刻两物体速度相等．

(3)1 s末A物体的速度大小为3 m/s，和初速度方向相同；B物体的速度大小为6 m/s，和初速度方向相同．

(4)6 s末A物体的速度大小为8 m/s，和初速度方向相同；B物体的速度大小为4 m/s，和初速度方向相反．

如图1－5－13所示，小球以6 m/s的速度由足够长的斜面底部沿着斜面向上滑．已知小球在斜面上运动的加速度大小为2 m/s²，则小球的速度大小何时达到3 m/s？(小球在光滑斜面上运动时，加速度的大小、方向都不改变)

【解析】：小球先沿斜面向上做匀减速直线运动，速度由6 m/s逐渐减小到零，然后又反向做匀加速直线运动．取沿斜面向上的方向为正方向，则v₀＝6m/s，a＝－2 m/s²，小球的速度大小为3 m/s有两种情况：向上滑时v₁＝3 m/s，向下滑时v₂＝－3m/s.由公式v＝v₀＋at得t＝，所以t₁＝＝ s＝1.5 s，t₂＝＝ s＝4.5 s.

在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下：

为了计算加速度，合理的方法是(　　)

A．根据任意两计数点的速度用公式a＝Δv/Δt算出加速度

B．根据实验数据画出v－t图像，量出其倾角，由公式a＝tanα求出加速度

C．根据实验数据画出v－t图像，由图像上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式a＝Δv/Δt算出加速度

D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度

在实验过程中，对于减小实验误差来说，下列说法中有益的是(　　)

A．选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位

B．使小车运动的加速度尽量地小些

C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量、计算

D．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验

某同学在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，得到的纸带打的点很稀，这是由于(　　)

A．接的电压太高　　　　　                    B．接的电源频率偏高

C．所挂钩码太少                              D．所挂钩码太多

在某次实验中获得的纸带上取6个计数点，标记为0、1、2、3、4、5，相邻的两个计数点间有打点计时器打出的1个点未标出．每个计数点相对起点的距离如图1－9－7所示．由纸带测量数据可知，从起点0到第5个计数点的这段时间里小车的平均速度为________ cm/s，在连续相邻计数点间的位移差均为________ mm，小车运动的加速度为________ m/s².

图1－9－7

从下列所给器材中，选出测定匀变速直线运动的加速度实验所需的器材，有________；为达到实验目的，还缺少________．

①电磁打点计时器　②天平　③低压直流电源　④细绳

⑤纸带　⑥小车　⑦钩码　⑧秒表　⑨一端有滑轮的长木板

【解析】电磁打点计时器是一种计时仪器，所用电源为交流电源，因此③⑧不选．但缺少低压交流电源．该实验中不用测质量，因此②不选．

．在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50 Hz，记录小车做匀变速运动的纸带如图1－9－8所示，在纸带上选择标出0～5六个计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点没有画出．纸带旁并排放着带有最小刻度为毫米的刻度尺，零点跟计数点0对齐．由图可以读出1、3、5三个计数点跟0点的距离x₁、x₃、x₅，请将测量值填入下表中．

图1－9－8[

则小车通过计数点2的瞬时速度为____________m/s；

通过计数点4的瞬时速度为________m/s；小车的加速度为________m/s².

【解析】：测距时用的是毫米刻度尺，故读数时应估读到0.1毫米，计数点1、3、5到0点的距离分别为x₁＝1.20 cm，x₃＝5.40 cm，x₅＝12.00 cm，计数点2、4的瞬时速度分别为，

v₂＝＝m/s＝0.21 m/s

v₄＝＝m/s＝0.33 m/s

加速度a＝＝m/s²＝0.60 m/s².

从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当我们用一个很小的力去推很重的桌子时，却推不动它，这是因为(　　)

A．牛顿第二定律不适用于静止物体

B．桌子的加速度很小，速度增量极小，眼睛不易觉察到

C．推力小于静摩擦力，加速度是负的

D．桌子所受的合力为零