（6分）某同学利用如图4－5所示的装置测量当地的重力加速度。实验步骤如下：

A．按装置图安装好实验装置；

B．用游标卡尺测量小球的直径d；

C．用米尺测量悬线的长度l；

D．让小球在竖直平面内小角度摆动。当小球经过最低点时开始计时，并计数为0，此后小球每经过最低点一次，依次计数1、2、3……。当数到20时，停止计时，测得时间为t；

E．多次改变悬线长度，对应每个悬线长度，都重复实验步骤C、D；

F．计算出每个悬线长度对应的t ²；

G．以t ² 为纵坐标、l为横坐标，作出t ²－l图线。

结合上述实验，完成下列任务：

（1）用游标为10分度的卡尺测量小球的直径。某次测量的示数如图4－6所示，读出小球直径d的值为        cm。

（2）该同学根据实验数据，利用计算机作出t ² – l图线如图4－7所示。根据图线拟合得到

方程t ²＝404.0 l＋3.0。由此可以得出当地的重力加速度g＝       m/s²。（取π ² ＝ 9.86，结果保留3位有效数字）

（3）从理论上分析图线没有过坐标原点的原因，下列分析正确的是  （     ）

A．不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点开始计时；

B．开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球做全振动的次数；

C．不应作t ² – l图线，而应作t – l图线；

D．不应作t ² – l图线，而应作t ² –（l+d）图线。

（6分）气垫导轨是常用的一种实验仪器。它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律，实验装置如图5－2所示（弹簧的长度忽略不计），采用的实验步骤如下：

a．用天平分别测出滑块A、B的质量m_A、m_B。

b．调整气垫导轨，使导轨处于水平。

c．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上。

d．用刻度尺测出A的左端至C板的距离L₁。

e．按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作。当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下A、B分别到达C、D的运动时间t₁和t₂。

（1）实验中还应测量的物理量是___________。

（2）利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是_____________，上式中算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因是________。

（10分）如图4－8所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图，已知波的传播速度v＝2m/s．试回答下列问题：

（1）写出x＝1.0m处质点的振动函数表达式；

（2）求出x＝2.5m处质点在0～4.5s内通过的路程及t＝4.5s时的位移．

（10分）质量m为10g的子弹，以v＝300m/s的速度射入质量M为50g静止在水平桌面上的木块，并留在木块中。

（1）当子弹留在木块中以后，木块运动的速度v₁是多大？

（2）如果子弹把木块打穿，子弹穿过后的速度v＇为100m/s，这时木块的速度v₂又是多大？

（12分）如图4－9所示，一个横截面为直角三角形的三棱镜，ÐA=30°，ÐC＝90°．三棱镜材料的折射率是 n＝。一条与BC面成θ＝30°角的光线射向BC面，经过AC边一次反射从AB边射出。

（1）求光在三棱镜中的速度

（2）画出此束光线通过棱镜的光路图

（3）求从AB边射出光线与AB边的夹角

一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速，后匀速，再减速的运动过程，则电梯支持力对人做功情况是   (    )

A．加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功

B．加速时做正功，匀速和减速时做负功

C．加速和匀速时做正功，减速时做负功

D．始终做正功

质量为m的小物块，在与水平方向成α角的力F作用下，沿光滑水平面运动，物块通过A点和B点的速度分别是v_A和v_B，物块由A运动到B的过程中，力F对物块做功W和力F对物块作用的冲量I的大小是(    )

A．     B．

C．         D．

质量相同的两个摆线A和B，其摆线长度不同，L_A>L_B它们从同一水平高度，而且摆线都处于水平不松驰状态由静止释放，如图所示，若以此水平面为零势能面，达到最低点时，A、B两球不相等的物理量是   (    )

A．机械能       B．加速度     C．动能      D．所受绳子拉力

一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如右图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为(      )

A.  B.  C.    D.

如图所示,在固定的圆锥形漏斗的光滑内壁上,有两个质量相等的小物块A和B,它们分别紧贴漏斗的内壁,在不同的水平面上做匀速圆周运动,则以下叙述正确的是(   )

A.物块A的线速度小于物块B的线速度

B.物块A的角速度大于物块B的角速度

C.物块A对漏斗内壁的压力大于物块B对漏斗内壁的压力

D.物块A的周期大于物块B的周期