（10分）如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3．0 s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角＝37°，运动员的质量m＝50 kg。不计空气阻力。（取sin37°＝0．60，cos37°＝0．80；g取10 m/s²）求

（1）A点与O点的距离L；

（2）运动员离开O点时的速度大小；

（3）运动员落到A点时的动能。

（10分）经过天文望远镜的长期观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙中的物质的存在形式和分布情况有了较深刻的认识。双星系统是由两个星体组成，其中每个星体的线度都远小于两个星体之间的距离。一般双星系统距离其他星体很远，可以当作孤立系统处理。现根据对某一双星系统的光学测量确定，该双星系统中每个星体的质量都是M，两者间距L，它们正围绕着两者连线的中点作圆周运动。

（1）试计算该双星系统的周期T；

（2）若实验上观测到的运动周期为T’，为了解释两者的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质。作为一种简化模型，我们我们假定在以两个星体连线为直径的球体内均匀分布着密度为ρ的暗物质，而不考虑其它暗物质的影响，并假设暗物质与星体间的相互作用同样遵守万有引力定律。试根据这一模型计算双星系统的运动周期T’。

（14分）如图所示在光滑水平面上有两个小木块A和B，其质量m_A=1kg，m_B=4kg，它们中间用一根轻弹簧相连。一颗水平飞行的子弹质量为m=50g，v₀=500m/s的速度在极短的时间内射穿两木块，一直射穿A木块后子弹的速度变为原来的3/5，且子弹穿A木块损失的动能是射穿B木块损失的动能的2倍。求：

（1）射穿A木块过程中系统损失的机械能；

（2）系统在运动过程中弹簧的最大弹性势能；

（3）弹簧再次恢复原长时木块A、B的速度的大小。

（14分）如图所示，水平地面上有一辆固定有长为L的竖直光滑绝缘管的小车，管的底部有一质量m=0．2g、电荷量q=8×10^-5C的小球，小球的直径比管的内径略小。在管口所在水平面MN的下方存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B₁=15T的匀强磁场，MN面的上方还存在着竖直向上、场强E=25V/m的匀强电场和垂直纸面向外、磁感应强度B₂=5T的匀强磁场。现让小车始终保持v=2m/s的速度匀速向右运动，以带电小球刚经过场的边界PQ为计时的起点，测得小球对管侧壁的弹力F_N随高度h变化的关系如图所示。g取10m/s²，π取3．14，不计空气阻力。求：

（1）小球刚进入磁场B₁时的加速度大小a；

（2）绝缘管的长度L；

（3）小球离开管后再次经过水平面MN时距管口的距离Δx。

下列说法中正确的是（     ）    

A．物体的加速度不为零时，速度肯定不为零

B．物体的速度大小保持不变时，加速度可能为零

C．速度变化越快，加速度一定越大

D．加速度越小，速度一定越小

一质点做直线运动,加速度方向始终与速度方向相同,但加速度大小逐渐减小至零,则在此过程中(          )

A．速度逐渐减小,当加速度减小至零时,速度达到最小值

B．速度逐渐增大,当加速度减小至零时,速度达到最大值

C．位移逐渐增大,当加速度减小至零时,位移将不再增大

D．位移逐渐减小,当加速度减小至零时,位移达到最小值

如图，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体P连接，P与斜放的固定挡板MN接触且处于静止状态，则斜面体P此刻受到外力的个数可能为：     (        )

A．2个         B．3个       C．4个       D．5个　

几个共点力作用在一个物体上，使物体处于平衡状态，下列说法正确的是（     ）

①几个力的合力一定为零，各个力在任意方向上分力的合力也为零

②合力一定为零，但故F_X、F_y不一定为零

③其中任意一个力的大小一定与其它几个力的合力大小相等，而方向相反

④只改变一个力的大小或方向，物体的状态可能不变

A． ①③    B．③④    C． ①④    D．②④

两物体A和B通过跨过定滑轮的细绳连接,它们都处于静止状态,对于物体A的受力,下列说法正确的是(            )

A.受重力、绳子拉力、摩擦力作用

B.受重力、绳子拉力、水平面给它的弹力和摩擦力作用

C.受重力、绳子拉力、水平面给它的弹力作用

D.受重力、地球给它的吸引力、绳子拉力、水平面给它的弹力和摩擦力作用

如图所示，质量为m的物体沿质量为M的斜面匀速下滑，M不动，则（ ）     

A．M对地面的压力大小为（M+m）g

B．m对M的作用力的合力为零

C．地面对M的静摩擦力不为零，方向水平向左

D．m和M之间的动摩擦因数μ = tanθ