小船匀速横渡一条宽120m的河流，当船头垂直于河岸方向航行时，30s到达河对岸下游60m处，则船在静水中的速度为   ；若船头保持与河岸上游成α角航行，恰好到达正对岸，则α=      。

长度为L=0.50 m的轻质细杆OA，A端有一质量为m=3.0 kg的小球，如图所示，小球以O点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时，小球的速率是v=2.0 m/s ，g取10 m/s2，则小球受到作用力为      N，方向向         。

两颗人造卫星A、B的质量之比mA∶mB=1∶2，轨道半径之比rA∶rB=1∶3，某一时刻它们的连线通过地心，则此时它们的线速度之比vA∶vB=       ，向心加速度之比          , 向心力之比FA∶FB=             。

月球质量是地球质量的，月球半径约是地球半径的，月球到地球球心的距离是地球半径的60倍，则月球表面重力加速度是地球表面重力加速度的     倍，月球轨道处的重力加速度是地球表面重力加速度的 倍，月球的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的___倍。（用分数表示）

（1）如图所示，击打弹性金属片，A小球沿水平方向飞出，B小球被松开，自由下落，两球同时开始运动，同时落地，该实验说明：                            。

（2）在做实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹。为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出一些操作要求，你认为正确选项是：            。

 A．通过调节使斜槽的末端保持水平

B. 每次释放小球的位置可以不同

C.每次必须由静止释放小球

D. 小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触

E. 将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线

若用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长为L，小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0=       （用L、g表示）。

）滑雪是一项刺激又危险的运动，现有一体重为60kg的滑雪运动员以20m／s的速度从一平台水平飞出，在平台下方有一宽为15m的小河，对岸的落地点与飞出点的高度差3.2m。不计空气阻力，g取10m／s2，问运动员能否掉进小河？

如图所示，是马戏团中上演的飞车节目，在竖直平面内有半径为R的圆轨道。表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动。已知人和摩托车的总质量为m，人以v1＝的速度过轨道最高点B，并以v2＝v1的速度过最低点A。求在A、B两点轨道对摩托车的压力大小相差多少？

2005年，我国自行研制的“神州六号”载人飞船顺利升空，飞行总时间115小时32分绕地球73圈。飞船升空后，首先沿椭圆轨道运行，其近地点离开地面约200公里，远地点离开地面约347公里。在绕地球飞行四圈后，地面发出指令，使飞船上的发动机在飞船到达远地点时自动点火，提高了飞船的速度，实施变轨，使得飞船在距地面h=347公里的圆形轨道上飞行。已知地球半径R0　、地球表面重力加速度g0、万有引力常量G。

为求飞船在圆轨道上的飞行速度v，某同学的解题思路如下：

已知飞船飞行总时间t，飞船绕地球圈数n，可求出飞船在圆轨道上的运行周期

T=  ①，再根据 v= ②  ,由①、②两式可求出v

请判断该同学的解答过程是否正确，若正确，求出结果；若不正确，请写出正确的解题过程并写出飞行速度v的数学表达式（用已知物理量字母表示）。

如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2m的光滑1/4圆形轨道，BC段为高h=5m的竖直轨道，CD段为水平轨道。一质量为0.1Kg的小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小为2m/s，离开B点做平抛运动（g取10m/s2），求：

（1）小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C的水平距离；

（2）小球到达B点时对圆形轨道的压力大小？

（3）如果在BCD轨道上放置一个倾角θ＝45°的斜面（如图中虚线所示），那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果不能，请说明理由；如果能，请求出它第一次落在斜面上的位置。