质量为50 kg的小明,在一座高桥上做”蹦极”运动.他所用的轻弹性绳原长为12 m,弹性绳中的弹力与弹性绳的伸长量遵循胡克定律,在整个运动中弹性绳不超过弹性限度.小明从桥面下落,能达到距桥面为40 m的最低点D处,下落速率v跟下落距离s的关系如图所示,小明在C点时的速度最大.空气阻力不计,重力加速度g取10 m/.(提示:弹力做功W=Fx)求:

 (1)绳的劲度系数k;

(2)小明到达D点时,绳的弹性势能;

(3)小明到达C点时的速度.

如图K25－8所示，物块一次沿轨道1从A点由静止下滑至底端B点，另一次沿轨道2从A点由静止下滑经C点至底端B点，AC＝CB.物块与两轨道间的动摩擦因数相同，不考虑物块在C点处撞击的因素，则在物块两次下滑过程中，下列说法正确的是(　　)

A．物块受到摩擦力相同

B．沿轨道1下滑时的位移较小

C．物块滑至B点时速度大小相同

D．两种情况下损失的机械能相同

图K25－8

小球以速率v₀从地面竖直向上抛出，回到抛出点时的速率为v，且v<v₀.设小球向上运动的位移中点为P，小球在抛出点时的重力势能为零，小球所受空气阻力大小恒定．则小球(　　)

A．上升时机械能减小，下落时机械能增大

B．上升时机械能增大，下落时机械能减小

C．下落过程中动能和重力势能相等的位置在P点上方

D．上升过程中动能和重力势能相等的位置在P点上方

如图K25－7所示，置于足够长斜面上的盒子A内放有光滑球B，B恰与A前、后壁接触，斜面光滑且固定于水平地面上．一轻质弹簧的一端与固定在斜面上的木板P拴接，另一端与A相连．今用外力推A使弹簧处于压缩状态，然后由静止释放，则从释放盒子直至其获得最大速度的过程中(　　)

A．弹簧的弹性势能一直减小直至为零

B．A对B做的功等于B机械能的增加量

C．弹簧弹性势能的减少量等于A和B机械能的增加量

D．A所受重力做功和弹簧弹力做功的代数和小于A动能的增加量

图K25－7

一个人稳站在商店自动扶梯的水平踏板上，随扶梯向上加速运动，如图K25－6所示．则(　　)

A．踏板对人做的功等于人的机械能的增加量

B．踏板对人的支持力做的功等于人的机械能的增加量

C．克服人的重力做的功等于人的机械能增加量

D．对人做功的只有重力和踏板对人的支持力

图K25－6

半径为R的圆桶固定在小车上，有一光滑小球静止在圆桶的最低点，如图K25－5所示．小车以速度v向右匀速运动，当小车遇到障碍物突然停止时，小球在圆桶中上升的高度不可能的是(　　)

A．等于　　　　　B．大于

C．小于          D．等于2R

图K25－5

如图K25－4所示，倾斜的传送带保持静止，一木块从顶端以一定的初速度匀加速下滑到底端．如果让传送带沿图中虚线箭头所示的方向匀速运动，同样的木块从顶端以]同样的初速度下滑到底端的过程中，与传送带保持静止时相比(　　)

A．所用的时间变长

B．所用的时间不变

C．克服摩擦力所做的功变大

D．系统产生的内能数值将变大

图K25－4

如图K25－3所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P拴接，另一端与物体A相连，物体A静止于光滑水平桌面上，右端接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连．开始时用手托住B，让细线恰好伸直，然后由静止释放B，直至B获得最大速度．下列有关该过程的分析正确的是(　　)

A．B物体的机械能一直减小

B．B物体的动能的增加量等于它所受重力与拉力做的功之和

C．B物体机械能的减少量等于弹簧的弹性势能的增加量

D．细线拉力对A做的功等于A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量

图K25－3

如图K25－2所示，一小球自A点由静止自由下落 到B点时与弹簧接触，到C点时弹簧被压缩到最短．若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由A→B→C的运动过程中(　　)

A．小球和弹簧的总机械能守恒

B．小球的重力势能随时间均匀减少

C．小球在B点时动能最大

D．小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量

图K25－2

一带电小球在空中由A点运动到B点的过程中，受重力和电场力作用．若重力做功－3  J，电场力做功1 J，则小球的(　　)

A．重力势能增加3 J

B．电势能增加1 J

C．动能减少3 J

D．机械能增加1 J