法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场，如图K27－7所示为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图，以下几种说法中正确的是(　　)

A．a、b为异种电荷，a的电荷量大于b的电荷量

B．a、b为异种电荷，a的电荷量小于b的电荷量

C．a、b为同种电荷，a的电荷量大于b的电荷量

D．a、b为同种电荷，a的电荷量小于b的电荷量

图K27－7

A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度v与时间t的关系图象如图K27－6甲所示，则此电场的电场线分布可能是图乙中的(　　)

A　　　B　 　　　C　　　　D

　　　　　　　　 甲　　　　　　　　　　　　乙

图K27－6

两带电荷量分别为q和－q的点电荷放在x轴上，相距为L，图K27－5中能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的图象是(　　)

A　　　　　　B　　　　　　C　　　　　　D

图K27－5

图K27－4甲中，MN为很大的薄金属板(可理解为无限大)，金属板原来不带电．在金属板的右侧距金属板距离为d的位置上放入一个带正电、电荷量为q的点电荷，由于静电感应产生了如图甲所示的电场分布．P是点电荷右侧与点电荷之间的距离也为d的一个点．几位同学想求出P点的电场强度大小，但发现问题很难．几位同学经过仔细研究，从图乙所示的电场得到了一些启示，经过查阅资料他们知道：图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的．图乙中两异号点电荷带电荷量的大小均为q，它们之间的距离为2d，虚线是两点电荷连线的中垂线．由此他们分别求出了P点的电场强度大小，一共有以下四个不同的答案(答案中k为静电力常量)，其中正确的是(　　)

A.　　B.　　C.　　D.

甲　　　　　　　　　　　　乙　　

图K27－4

如图K27－3所示，在光滑绝缘水平面上有两个带异种电荷的小球A和B，它们均在水平向右的匀强电场中向右做匀加速运动，且始终保持相对静止．设小球A的电荷量为Q_A，小球B的电荷量为Q_B，则下列判断正确的是(　　)

A．小球A带正电，小球B带负电，且Q_A<Q_B

B．小球A带正电，小球B带负电，且Q_A>Q_B

C．小球A带负电，小球B带正电，且Q_A>Q_B

D．小球A带负电，小球B带正电，且Q_A<Q_B

图K27－3

如图K27－2所示，实线为方向未知的三条电场线，从电场中M点以相同速度飞出a、b两个带电粒子，运动轨迹如图中虚线所示，则(　　)

A．a一定带正电，b一定带负电

B．a的速度将减小，b的速度将增大

C．两个粒子的动能一个增加一个减小

D．a的加速度将减小，b的加速度将增大

图K27－2　　　

如图K27－1所示，两个完全相同的金属球壳a和b质量均为m，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离l为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷且电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有引力F_引和库仑力F_库的表达式正确的是(　　)

A．F_引＝G，F_库≠k

B．F_引≠G，F_库≠k

C．F_引≠G，F_库＝k

D．F_引＝G，F_库＝k

图K27－1

使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上－3Q和＋5Q的电荷后，将它们固定在相距为a的两点，它们之间库仑力的大小为F₁.现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a的两点，它们之间库仑力的大小为F₂.则F₁与F₂之比为(　　)

A．2∶1 　　　　　B．4∶1

C．16∶1  D．60∶1

如图K25－9(a)所示，磁铁A、B的同名磁极相对放置，置于水平气垫导轨上．A固定于导轨左端，B的质量m＝0.5 kg，可在导轨上无摩擦滑动．将B在A附近某一位置由静止释放，由于能量守恒，可通过测量B在不同位置处的速度，得到B的势能随位置x的变化规律，见图K25－10中曲线Ⅰ.若将导轨右端抬高，使其与水平面成一定角度[如图K25－9(b)所示]，则B的总势能曲线如图K25－10中Ⅱ所示，将B在x＝20.0 cm处由静止释放，求：(解答时必须写出必要的推断说明．取g＝9.8 m/s²)

 (1)B在运动过程中动能最大的位置；

(2)运动过程中B的最大速度和最大位移．

(3)K25－10中直线Ⅲ为曲线Ⅱ的渐近线，求导轨的倾角．

(4)若A、B异名磁极相对放置，导轨的倾角不变，在图K25－10上画出B的总势能随x的变化曲线．

图K25－9

图K25－10

如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图,其下半部AB是一长为2R的竖直细管,上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管,管口沿水平方向,AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧.投饵时,每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定,在弹簧上端放置一粒鱼饵,解除锁定,弹簧可将鱼饵弹射出去.设质量为m的鱼饵到达管口C时,对管壁的作用力恰好为零.不计鱼饵在运动过程中的机械能损失,且锁定和解除锁定时,均不改变弹簧的弹性势能.已知重力加速度为g.求:

 (1)质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小;

(2)弹簧压缩到0.5R时的弹性势能;

(3)已知地面与水面相距1.5R,若使该投饵管绕AB管的中轴线OO′在90角的范围内来回缓慢转动,每次弹射时只放置一粒鱼饵,鱼饵的质量在到m之间变化,且均能落到水面.持续投放足够长时间后,鱼饵能够落到水面的最大面积S是多少?