如图所示,圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场,三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c以不同速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场,其运动轨迹如图.若带电粒子只受磁场力作用,则下列说法正确的

A.a粒子动能最大

B.c粒子速率最大

C.a粒子在磁场中运动时间最长

D.它们做圆周运动的周期Ta<Tb<Tc

如图K37－13所示，条形区域AA′BB′中存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B的大小为0.3 T，AA′、BB′为磁场边界，它们相互平行，条形区域的长度足够长，宽度d＝1 m．一束带正电的粒子从AA′上的O点以沿着与AA′成60°角、大小不同的速度射入磁场．当粒子的速度小于某一值v₀时，粒子在磁场区域内的运动时间t₀＝4×10^－6 s；当粒子速度为v₁时，刚好垂直边界BB′射出磁场．取π≈3，不计粒子所受重力．求：

(1)粒子的比荷；

(2)速度v₀ 和v₁ 的大小．

图K37－13

如图K37－12所示，在空间有一直角坐标系xOy，直线OP与x轴正方向的夹角为30°，第一象限内有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，直线OP是它们的理想边界，OP上方区域Ⅰ中磁场的磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的质子(不计重力，不计质子对磁场的影响)以速度v从O点沿与OP成30°角的方向垂直磁场进入区域Ⅰ，质子先后通过磁场区域Ⅰ和Ⅱ后，恰好垂直打在x轴上的Q点(图中未画出)．试求：

(1)区域Ⅱ中磁场的磁感应强度大小；

(2)Q点到O点的距离．

图K37－12

在真空中，半径为r的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在此区域外围足够大空间有垂直纸面向里的大小也为B的匀强磁场，如图K37－11所示．一个带正电的粒子从边界上的P点沿半径向外以速度v₀进入外围磁场，已知带电粒子质量m＝2×10^－10 kg，带电荷量q＝＋5×10^－6 C，不计重力，磁感应强度B＝1 T，粒子运动速度v₀＝5×10³ m/s，圆形区域半径r＝0.2 m．求粒子第一次回到P点所需的时间．

图K37－11

如图K37－10所示，以O为圆心、MN为直径的圆的左半部分内有垂直纸面向里的匀强磁场，三个不计重力、质量相同、带电量相同的带正电粒子a、b和c以相同的速率分别沿aO、bO和cO方向垂直于磁场射入磁场区域，已知bO垂直MN，aO和cO与bO的夹角都为30°，a、b、c三个粒子从射入磁场到射出磁场所用时间分别为t_a、t_b、t_c，则下列给出的时间关系可能的是(　　)

A．t_a<t_b<t_c  B．t_a>t_b>t_c

B．t_a＝t_b<t_c  D．t_a＝t_b＝t_c

图K37－10

如图K37－9所示，匀强电场水平向右，虚线右边空间存在着方向水平、垂直纸面向里的匀强磁场，虚线左边有一固定的光滑水平杆，杆右端恰好与虚线重合．有一电荷量为q、质量为m的小球套在杆上并从杆左端由静止释放，带电小球离开杆的右端进入正交电、磁场后，在开始一小段时间内，小球(　　)

A．可能做匀速直线运动

B．一定做变加速曲线运动

C．重力势能可能减小

D．电势能可能增加

图K37－9

如图K37－7所示，粗糙的足够长的竖直木杆上套有一个带电的小球，整个装置处在由水平匀强电场和垂直于纸面向外的匀强磁场组成的足够大的复合场中，小球由静止开始下滑，在整个运动过程中小球的v－t图象如图K37－8所示，其中正确的是(　　)

图K37－7

　A　　　　　　B　　　　　C　　　　　D

图K37－8

如图K37－6所示是某粒子速度选择器的示意图，在一半径为R＝10 cm的圆柱形筒内有B＝10^－4 T的匀强磁场，方向平行于轴线，在圆柱形筒某一直径的两端开有小孔作为入射孔和出射孔．粒子束以不同角度入射，最后有不同速度的粒子束射出．现有一粒子源发射比荷为＝2×10¹¹ C/kg的阳离子，粒子束中速度分布连续，不计重力．当角θ＝45°时，出射粒子速度v的大小是(　　)

A.×10⁶ m/s　　　　B．2 ×10⁶ m/s

C．2 ×10⁸ m/s  D．4 ×10⁶ m/s

图K37－6

如图K37－5所示，摆球带负电荷的单摆在一匀强磁场中摆动，匀强磁场的方向垂直纸面向里，摆球在AB间摆动过程中，由A摆到最低点C时，摆线拉力的大小为F₁，摆球加速度大小为a₁；由B摆到最低点C时，摆线拉力的大小为F₂，摆球加速度大小为a₂，则(　　)

A．F₁＞F₂，a₁＝a₂　　　　　　B．F₁＜F₂，a₁＝a₂

C．F₁＞F₂，a₁＞a₂  D．F₁＜F₂，a₁＜a₂

图K37－5

利用如图K37－4所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子．图中板MN上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为L.一群质量为m、电荷量为q、具有不同速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽度为d的缝射出的粒子，下列说法正确的是(　　)

A．粒子带正电

B．射出粒子的最大速度为

C．保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大

D．保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大

图K37－4