有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度．已知该单摆在海平面处的周期是T₀，当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T，求该气球此时离海平面的高度h.(把地球看作质量均匀分布的半径为R的球体)

如图K47－7所示为水平放置的两个弹簧振子A和B的振动图象，已知两个振子质量之比为m_A∶m_B＝2∶3，弹簧的劲度系数之比为k_A∶k_B＝3∶2，则它们的周期之比T_A∶T_B＝________；它们的最大加速度之比为a_A∶a_B＝________.

图K47－7

劲度系数为20 N/cm的水平弹簧振子的振动图象如图K47－6所示，则(　　)

A．在图中A点对应的时刻，振子所受的弹力大小为0.5 N，方向指向x轴的负方向

B．在图中A点对应的时刻，振子的速度方向指向x轴的正方向

C．在0～4 s内，振子做了1.75次全振动

D．在0～4 s内，振子通过的路程为0.35 cm，位移为零

图K47－6

有一悬线长为L的单摆，其摆的外壳为一个有一定质量的金属空心球，球底有一小孔，球内盛满水，在摆动过程中，水从小孔慢慢流出，从水开始流到水流完的过程中，此摆的周期的变化是(　　)

A．由于悬线长L和重力加速度g不变，所以周期不变

B．由于水不断外流，周期不断变大

C．周期先变大，后又变小

D．周期先变小，后又变大

如图K47－5所示是一个单摆做受迫振动时的共振曲线，表示振幅A与驱动力的频率f的关系，下列说法正确的是(　　)

A．摆长约为10 cm

B．摆长约为1 m

C．若增大摆长，共振曲线的“峰”将向右移动

D．若增大摆长，共振曲线的“峰”将向左移动

图K47－5

如图K47－4甲所示是演示单摆简谐运动图象的装置，当盛沙漏斗下面的薄木板N被匀速拉出时，摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系，板上的直线OO′代表时间轴．图乙是两个摆中的沙在各自木板上形成的曲线，若N₁和N₂板拉动的速度v₁和v₂的关系为v₂＝2v₁，则板N₁、N₂上曲线所代表的振动周期T₁和T₂的关系为(　　)

A．T₂＝T₁  B．T₂＝2T₁

C．T₂＝4T₁  D．T₂＝T₁

图K47－4

一质点做简谐运动，则下列说法中正确的是(　　)

A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度一定为正值

B．质点通过平衡位置时，速度为零，加速度最大

C．质点每次通过平衡位置时，加速度不一定相同，速度也不一定相同

D．质点每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同

一质点做简谐运动，其位移x与时间t的图象如图K47－3所示．由图可知(　　)

A．在t＝0时，质点的位移为正的最大值，速度为负的最大值

B．在t＝2.3 s时，质点的速度正在减小，加速度为正且正在增大

C．在t＝4 s时，质点的位移为正的最大值，速度为负的最大值，加速度为零

D．质点的振幅为5 cm，振动频率为0.25 Hz

图K47－3

某人在医院做了一次心电图，结果如图K47－2所示．如果心电图仪卷动纸带的速度为1.5 m/min，图中方格纸每小格长1 mm，则此人的心率约为(　　)

A．80 次/min  B．70 次/min

C．60 次/min  D．50 次/min

图K47－2

将一个电动传感器接到计算机上，就可以测量快速变化的力，用这种方法测得的某单摆摆动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如图K47－1所示．某同学由此图象提供的信息作出的下列判断中，正确的是(　　)

A．t＝0.2 s时摆球正经过最低点

B．t＝1.1 s时摆球正经过最低点

C．摆球摆动过程中机械能减小

D．摆球摆动的周期是T＝1.4 s

图K47－1