如图所示，横截面是直角三角形ABC的三棱镜对红光的折射率n₁，对紫光的折射率为n₂.一束很细的白光由棱镜的一个侧面AB垂直射入，从另一个侧面AC折射出来．已知棱镜的顶角∠A＝30°，AC边平行于光屏MN，且与光屏的距离为L.求在光屏上得到的可见光谱的宽度．

一赛艇停在平静的水面上，赛艇前端有一标记P离水面的高度为h₁＝0.6 m，尾部下端Q略高于水面；赛艇正前方离赛艇前端s₁＝0.8 m处有一浮标，示意如图．一潜水员在浮标前方s₂＝3.0 m处下潜到深度为h₂＝4.0 m时，看到标记刚好被浮标挡住，此处看不到船尾端Q；继续下潜Δh＝4.0 m，恰好能看见Q.求：

 (1)水的折射率n；

(2)赛艇的长度l.(可用根式表示)

如图所示，一水池深为h，一根长直木棍竖直地插入水底，长直木棍露出水面部分的长度为L，当太阳光与水平面夹角为60°斜射到水面时，已知水的折射率为n，求长直木棍在水底的影子的长度．

 (2010·北京朝阳2月统考)某同学用如图甲所示的实验装置做“双缝干涉测光的波长”的实验，相邻两条亮纹间的距离用带有螺旋测微器的测量头(如图乙所示)测出．测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数为0.070 mm，然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，如图乙所示，此时手轮上的示数为________ mm.已知双缝的距离为d＝0.400 mm，测得双缝到毛玻璃屏的距离为L＝0.600 m，求得相邻亮纹的间距为Δx，写出计算波长的表达式λ＝________，并算出其波长λ＝________ nm.

 (2011·淮安模拟)如图所示，某同学用插针法测量等腰三棱镜的折射率．在区域Ⅰ内已插好两枚大头针P₁、P₂，在区域Ⅱ内可观察到大头针的像，再插大头针P₃、P₄，以挡住P₁、P₂的像．

(1)请作出经过P₁、P₂、P₃、P₄的光路图；

(2)若测得AB面上的入射角为θ₁，折射角为θ₂，请写出该介质全反射临界角的表达式：________.

(3)若测得光波在该介质的折射率为n，那么光波在介质中的传播速度是________．光由空气进入介质前后，波长变化了________．(该光波的频率为f)

一个等腰直角三棱镜的横截面如图所示，有一细束绿光沿此横截面从AC面的P点平行于底面AB方向射入棱镜后，经AB面反射，再从BC面的Q点射出，且PQ∥AB(图中未画出光在棱镜内的光路)，如果将一细束红光沿同样的路径从P点射入三棱镜，则(　　)

A．若绿光不由AB面射出，则红光一定也不由AB面射出

B．若绿光不由AB面射出，则红光一定会由AB面射出

C．红光在AB面上的反射点位置一定在AB中点的右侧

D．红光在AB面上的反射点位置一定在AB中点的左侧

 (2012·云南检测)如图所示，水槽中盛有一定深度的水，槽内底部水平放置一镜面向上的平面镜．一束红光和一束蓝光平行地斜射入水中，经平面镜反射后，从水面射出并分别投射到MN屏上，则从水面射出的两束光(　　)

A．彼此平行，红光投射点靠近M端

B．彼此平行，蓝光投射点靠近M端

C．彼此不平行，红光投射点靠近M端

D．彼此不平行，蓝光投射点靠近M端

如图所示，半径为R的圆形偏振片P的透振方向为竖直方向，一束横截面半径略小于R的平行自然光正对着偏振片P照射后射到屏上，现以光的传播方向OO′为轴将偏振片P旋转90°，则在偏振片P旋转的过程中(　　)

A．屏上出现圆形亮斑，亮度不变

B．屏上出现圆形亮斑，亮度逐渐变暗

C．屏上出现随偏振片P旋转的亮条纹，且亮度不变

D．屏上出现随偏振片P旋转的亮条纹，且亮度变暗

如图所示，一束入射光AO从某种介质以入射角α射入空气，以O点为圆心，R₁为半径画圆C₁与折射光线OB交于M点，过M点向两介质的交界面作垂线与入射光线AO的延长线交于N点，以O点为圆心，ON为半径画另一个圆C₂，测得该圆的半径为R₂，下列判断正确的是(　　)

A．该介质的折射率为

B．若光由介质射入空气发生全反射，则临界角为arcsin

C．若过圆C₁与界面的交点D作界面的垂线交圆C₂于P点，则OP与法线所夹的锐角等于全反射的临界角

D．若入射光的强度保持不变，逐渐增大入射角α，则折射光的强度将逐渐增加

如图是一个圆柱体棱镜的截面图，图中E、F、G、H将半径OM分成5等份，虚线EE₁、FF₁、GG₁、HH₁平行于半径ON，ON边可吸收到达其上的所有光线，已知该棱镜的折射率n＝，若平行光束垂直入射并覆盖OM，则光线(　　)

A．不能从圆弧射出             B．只能从圆弧射出

C．能从圆弧射出               D．能从圆弧射出