如图所示，竖直平面内有一光滑圆弧轨道，其半径为R，平台与轨道的最高点等高，一小球从平台边缘的A处水平射出，恰能沿圆弧轨道上的P点的切线方向进入轨道内侧，轨道半径OP与竖直线的夹角为45°，试求：

（1）小球从平台上的A点射出时的速度v₀；

（2）小球从平台上射出点A到圆轨道入射点P之间的距离l；

（3）小球能否沿轨道通过圆弧的最高点？请说明理由．

船在静水中的速度为v_船=4 m/s，水流速度是v_水=3 m/s，以船出发时的位置为坐标原点，以水流的方向为x轴正方向，以垂直河岸方向为y轴正方向，建立直角坐标系，并以船刚出发的时刻为计时起点．（船头始终垂直河岸行驶）

（1）试写出任一时刻t（单位：s），船的位置坐标；（假定t时刻船尚未到达对岸）

（2）船的运动轨迹是什么？（写出y与x的关系式）

（3）从计时开始到时刻t船的位移的大小的表达式是什么？

一探月航天器在接近月球表面的轨道上绕月飞行，其运动可视为匀速圆周运动。已知月球质量为M，半径为R，引力常量为G。不考虑月球自转的影响。

（1）航天器运行的线速度大小为____________；

（2）月球表面的重力加速度大小为___________。

为研究太阳系内行星的运动，需要知道太阳的质量，已知地球半径为R，地球质量为m，太阳与地球中心间距为r，地球表面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周期为T。则太阳的质量为______________

有密度相同的两颗行星A和B，已知A星的表面重力加速度是B星表面重力加速度的2倍（忽略行星自转的影响），则下列说法正确的是                                                                               （    ）

       A．两行星A、B的质量之比为8∶1

       B．两行星A、B的半径之比为2∶1

       C．两行星A、B的第一宇宙速度之比为1∶2

       D．两行星A、B的第一宇宙速度之比为2∶1

美国宇航局2011年12月5日宣布，他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星—“开普勒-22b”，它每290天环绕着一颗类似于太阳的恒星运转一周，距离地球约600光年，体积是地球的2.4倍。已知万有引力常量和地球表面的重力加速度。根据以上信息，下列推理中正确的是

       A．若能观测到该行星的轨道半径，可求出该行星所受的万有引力

       B．若已知该行星的密度和半径，可求出该行星的轨道半径

       C．根据地球的公转周期与轨道半径，可求出该行星的轨道半径

       D．若该行星的密度与地球的密度相等，可求出该行星表面的重力加速度

2011年12月美国宇航局发布声明宣布，通过开普勒太空望远镜项目证实了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星。该行星被命名为开普勒一22b（Kepler一22b），距离地球约600光年之遥，体积是地球的2．4倍。这是目前被证实的从大小和运行轨道来说最接近地球形态的行星，它每290天环绕着一颗类似于太阳的恒星运转一圈。若行星开普勒一22b绕恒星做圆运动的轨道半径可测量，万有引力常量G已知。根据以上数据可以估算的物理量有　 （　 ）

　　　 A．行星的质量　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．行星的密度　　　　　

　　　 C．恒星的质量　 　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．恒星的密度

我国“神舟八号”飞船与“天宫一号”成功实现交会对接。如图所示，圆形轨道Ⅰ为“天宫一号”运行轨道，圆形轨道Ⅱ为“神舟八号”运行轨道的一部分，在实现交会对接前，“神舟八号”要进行了多次变轨。则

       A．“天宫一号”的运行速率小于“神舟八号”在轨道Ⅱ上的运行速率

       B．“天宫一号”的向心加速度小于“神舟八号” 在轨道Ⅱ上的向心加速度

       C．“神舟八号” 轨道Ⅱ上运行过程中的机械能守恒

       D． “神舟八号” 在第一次变轨后到第二次变轨前，机械能增加

如图所示，将一篮球从地面上方B点斜向上抛出，刚好垂直击中篮板上A点，不计空气阻力．若抛射点B向篮板方向水平移动一小段距离，仍使抛出的篮球垂直击中A点，则可行的是

       A．增大抛射速度v₀，同时减小抛射角θ        

       B．减小抛射速度v₀，同时减小抛射角θ

       C．增大抛射角θ，同时减小抛出速度v₀             

       D．增大抛射角θ，同时增大抛出速度v₀

质量为m的物体以v₀的速度水平抛出，经过一段时间速度大小变为v₀，不计空气阻力，重力加速度为g，以下说法正确的是                                                                                                  （    ）

       A．该过程平均速度大小为 v₀

       B．速度大小变为v₀时，重力的瞬时功率为mgv₀

       C．运动时间为

       D．运动位移的大小为