（2012广东佛山期末）如图甲，ABC为竖直放置的半径为0.1m的半圆形轨道，在轨道的最低点和最高点A、C各安装了一个压力传感器，可测定小球在轨道内侧，通过这两点时对轨道的压力F_A和F_C．质量为0.1kg的小球，以不同的初速度v冲入ABC轨道．（g取10m/s²）

（1）若F_C和F_A的关系图线如图乙所示，求：当时小球滑经A点时的速度，以及小球由A滑至C的过程中损失的机械能；

（2）若轨道ABC光滑，小球均能通过C点．试推导F_C随F_A变化的关系式，并在图丙中画出其图线．

（2012上海宝山期末）如图a所示，在水平路段AB上有一质量为2×10³kg的汽车，正以10m/s的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的v~t图像如图b所示（在t=15s处水平虚线与曲线相切），运动过程中汽车发动机的输出功率保持20kW不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力（含地面摩擦力和空气阻力等）各自有恒定的大小。

       （1）求汽车在AB路段上运动时所受的阻力f₁。

       （2）求汽车刚好到达B点时的加速度a。

       （3）求BC路段的长度。

       （4）若汽车通过C位置以后，仍保持原来的输出功率继续行驶，且受到的阻力恒为f₁，则在图b上画出15s以后汽车运动的大致图像。

（解题时将汽车看成质点）

（2012福建三明期末）如图所示，长为R的轻绳，上端固定在O点，下端连一质量为m的小球，小球接近地面，处于静止状态。现给小球一沿水平方向的初速度v₀，小球开始在竖直平面内做圆周运动。设小球到达最高点时绳突然被剪断。已知小球最后落在离小球最初位置2R的地面上。求：

       （1）小球在最高点的速度v；

       （2）小球的初速度v₀；

       （3）小球在最低点时球对绳的拉力；

(2012山西太原期末)如图所示，AB为粗糙水平面，长度AB=5R，其右端与光滑的半径为R的圆弧BC平滑相接，C点的切线沿竖直方向，在C点的正上方有一离C点高度也为R的旋转平台，沿平台直径方向开有两具离心轴心距离相等的小孔P、Q，旋转时两孔均能达到C点的正上方，某时刻，质量为m可看作质点的滑块，与水平地面间的动摩擦因数= 0．1，当它以的速度由A点开始向B点滑行时：

（1）求滑块通过C点的速度．

（2）若滑块滑过C点后能通过P孔，又恰能从Q孔落下，则平台转动的角速度ω应满足什么条件？

在“验证机械能守恒定律”的实验中，质量m为1.0kg的重物自由下落，带动纸带打出一系列的点，如图所示。相邻计数点间的时间间隔为0.02s，距离单位为cm。

       （1）纸带的___________端与重物相连；

       （2）打点计时器打下计数点B时，物体的速度v_B=___________m/s；

       （3）某同学从起点O到打下计数点B的过程中，计算出物体的动能增加量ΔE_K=0.48J，势能减少量ΔE_P=0.49J（g=9.8m/s²），该同学的计算方法和过程并没有错误，却出现了ΔE_K<ΔE_P的结果，试问这一结果是否合理？答：________________。

       （4）另一名同学用计算出B的动能E_K=0.49J，恰好与势能减少量ΔE_P相等，于是该同学得出结论“重物下落过程中机械能守恒”，试问该同学的做法是否合理？答：________________。

用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种．重锤从高处由静止开始下落．重锤上拖着的纸带打出一系列的点．对纸带上的点痕进行测量，即验证机械能守恒定律．下面列举了该实验的几个操作步骤：

       A．按照图示的装置安装器件

       B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上

       C．用天平测出重锤的质量

       D．先释放悬挂纸带的夹子，然后接通电源打出一条纸带

       E．测量纸带上某些点间的距离

       F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能．

其中没有必要进行的或者操作不当的步骤是______________________．（将其选项对应的字母填在横线处）

（2012南京一模）某节能运输系统装置的简化示意图如图所示。小车在轨道顶端时，自动将货物装入车中，然后小车载着货物沿不光滑的轨道无初速度的下滑，并压缩弹簧。当弹簧被压缩至最短时，立即锁定并自动将货物卸下。卸完货物后随即解锁，小车恰好被弹回到轨道顶端，此后重复上述过程。则下列说法中正确的是 (　　)

       A．小车上滑的加速度大于下滑的加速度

       B．小车每次运载货物的质量必须是确定的

       C．小车上滑过程中克服摩擦阻力做的功小于小车下滑过程中克服摩擦阻力做的功

       D．小车与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能

（2012山西太原期末）如图（甲）所示，质量m=0.5kg，初速度v₀=10m/s的物体，受到一个与初速方向相反的外力F的作用，沿粗糙的水平面滑动，经3s撤去外力，直到物体停止，整个过程物体的v-t图象如图（乙）所示，g取10m/s²，则（    ）

       A．物体与地面的动摩擦因数为0.1

       B．0～2s内F做的功为- 8J

       C．0～7s内物体由于摩擦产生的热量为25J

       D．0～7s内物体滑行的总位移为29m

（2012年2月武汉调研）在竖直平面内，一根光滑金属杆弯成图示形状，相应的曲线方程为（单位：m），式中k=1m^-1。将一光滑小环套在该金属杆上，并从x=0处以v₀=5m/s的初速度沿杆向下运动，取重力加速度g=10m/s²，下列说法正确的是  

       A．小环沿金属杆运动过程中，机械能不守恒

       B．小环运动到x=π/2 m时的速度大小是5m/s

       C．小环运动到x=π/2 m时的速度大小是5m/s

       D．小环运动到x=π/2 m时的速度大小是5m/s

（2012江苏四市联考）如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上。现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态。释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面。下列说法正确的是

       A．斜面倾角α=30°

       B．A获得最大速度为

       C．C刚离开地面时，B的加速度最大

       D．从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B两小球组成的系统机械能守恒