如图（14）所示，有一倾角为θ=37⁰的硬杆，其上套一底端固定且劲度系数为k=120N/m的轻弹簧，弹簧与杆间无摩擦。一个质量为m＝1kg的小球套在此硬杆上，从P点由静止开始滑下，已知小球与硬杆间的动摩擦因数为µ=0.5，P与弹簧自由端Q间的距离为L＝1m。弹簧的弹性势能与其形变量x的关系为。求：

（1）木块从开始下滑到与弹簧自由端相碰所经历的时间t；

（2）木块运动过程中达到的最大速度υ_m；

（3）若使木块在P点以初速度υ₀下滑后又恰好回到P点，则υ₀需多大？

 “嫦娥二号”卫星是在绕月极地轨道上运动的，加上月球的自转，卫星能探测到整个月球的表面。如图（13）所示，卫星上CD相机已对月球背面进行成像探测，并获取了月球背面部分区域的影像图。卫星在绕月极地轨道上做圆周运动时距月球表面高为H，绕行的周期为T_M；月球绕地公转的周期为T_E，半径为R₀。地球半径为R_E，月球半径为R_M。试解答下列问题：

（1）若忽略地球及太阳引力对绕月卫星的影响，试求月球与地球质量之比；

（2）当绕月极地轨道的平面与月球绕地公转的轨道平面垂直，也与地心到月心的连线垂直。此时探月卫星向地球发送所拍摄的照片，此照片由探月卫星传送到地球最少需要多长时间？已知光速为C。

在公路的十字路口, 红灯拦停了很多汽车, 拦停的汽车排成笔直的一列, 最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐, 相邻两车的前端之间的距离均为l = 6.0 m，若汽车起动时都以a =2.5m/s² 的加速度作匀加速运动, 加速到v=10.0 m/s 后做匀速运动通过路口。该路口亮绿灯时间t = 40.0 s, 而且有按倒计时显示的时间显示灯。 另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时, 车头已越过停车线的汽车允许通过。请解答下列问题：

（1）若绿灯亮起瞬时，所有司机同时起动汽车，问有多少辆汽车能通过路口？

（2）第(1)问中, 不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“3”时开始刹车做匀减速运动, 结果车的前端与停车线相齐时刚好停下, 求刹车后汽车加速度大小。

（3）事实上由于人反应时间的存在, 绿灯亮起时不可能所有司机同时起动汽车。现假设绿灯亮起时，第一个司机迟后Dt=0.90s起动汽车，后面司机都比前一辆车迟后0.90s起动汽车，在该情况下，有多少辆车能通过路口？

如图(12)所示，B是质量为2m、半径为R的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上。A是质量为m的细长直杆，光滑套管D被固定在竖直方向，A可以自由上下运动，物块C的质量为m，紧靠半球形碗放置。初始时，A杆被握住，使其下端正好与碗的半球面的上边缘接触（如图）。然后从静止开始释放A，A、B、C便开始运动。求：

（1）长直杆的下端运动到碗的最低点时，长直杆竖直方向的速度和B、C水平方向的速度；

（2）运动的过程中，长直杆的下端能上升到的最高点距离半球形碗底部的高度。

在用DIS研究小车加速度与外力的关系时，某实验小组先用如图（a）所示的实验装置，重物通过滑轮用细线拉小车，位移传感器（发射器）随小车一起沿倾斜轨道运动，位移传感器（接收器）固定在轨道一端．实验中把重物的重力作为拉力F，改变重物重力重复实验四次，列表记录四组数据：

（1）在坐标纸上作出小车加速度a和拉力F的关系图线；

（2）从所得图线分析该实验小组在操作过程中的不当之处是：______________________；

（3）如果实验时，在小车和重物之间接一个不计质量的微型力传感器用来测量拉力F，如图(b)所示．从理论上分析，该实验图线的斜率将______________。（填“变大”，“变小”，“不变”）

某同学做《共点的两个力的合成》实验作出如图（11）所示的图，其中A为固定橡皮条的固定点，O为橡皮条与细绳的结合点，图中_{______________}是F₁、F₂合力的理论值，_{________________}是合力的实验值，需要进行比较的是____________________________________，通过本实验，可以得出结论：在误差允许的范围________________________________是正确的。

如图(10) 所示，穿在水平直杆上质量为m的小球开始时静止.现对小球沿杆方向施加恒力F₀，垂直于杆方向施加竖直向上的力F，且F的大小始终与小球的速度成正比，即F=kυ(图中未标出)。已知小球与杆间的动摩擦因数为μ，已知小球运动过程中未从杆上脱落，且F₀>μmg.下列说法正确的是：

A．小球先做加速度减小的加速运动,后做加速度增大的减速运动直到静止

B．小球先做加速度增大的加速运动,后做加速度减小的加速运动，直到最后做匀速运动

C．小球的最大加速度为

D．恒力F₀,的最大功率为

如右图(9)所示，一轻绳通过无摩擦的小定滑轮O与小球B连接，另一端与套在光滑竖直杆上的小物块A连接，杆两端固定且足够长，物块A由静止从图示位置释放后，先沿杆向上运动。设某时刻物块A运动的速度大小为υ_A，小球B运动的速度大小为υ_B，轻绳与杆的夹角为θ。则：

A．υ_A＝υ_Bcosθ

B．υ_B＝υ_Acosθ

C．小球B减少的势能等于物块A增加的动能

D．当物块A上升到与滑轮等高时，它的机械能最大

我国未来将在月球地面上建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站。如图(8)所示，关闭发动机的航天飞机A在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近，并将在椭圆轨道的近月点B处与空间站C对接，已知空间站绕月运行的圆轨道的半径为r，周期为T，万有引力常量为G，月球的半径为R.下列说法正确的是：

A．要使对接成功，飞机在接近B点时必须减速

B．航天飞机在图示位置正在加速向B运动

C．月球的质量为M＝

D．月球的第一宇宙速度为v＝

如图(7)所示，一网球运动员将球在边界处正上方水平向右击出，球刚好过网落在图中位置（不计空气阻力），相关数据如图，下列说法中正确的是：

A．击球点高度h₁与球网高度h₂之间的关系为h₁ =1.8h₂

B．若保持击球高度不变，球的初速度υ₀只要不大于，一定落在对方界内

C．任意降低击球高度（仍大于h₂），只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内

D．任意增加击球高度，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内。