（2013浙江省舟山市期末联考）在半径R＝5000km的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图甲所示。竖直平面内的光滑轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量m＝0.2kg的小球，从轨道AB上高H处的某点静止滑下，用压力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应的F大小，F随H的变化关系如图乙所示（横坐标每小格长度表示0.1m）。求：

⑴圆轨道的半径及星球表面的重力加速度；

⑵该星球的第一宇宙速度。

（2013河南洛阳市一模）某星球的质量为M，在该星球表面某一倾角为θ的山坡上以初速度v₀平抛一物体，经过时间t该物体落到山坡上。欲使该物体不再落回该星球的表面，求至少应以多大的速度抛出该物体？（不计一切阻力，万有引力常数为G）

(2013北京房山区期末) 已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，不考虑地球自转的影响（1）求地球的质量M；

（2）求地球的第一宇宙速度v；

（3）若卫星绕地球做匀速圆周运动且运行周期为T，求卫星距离地面的高度h.

（2013北京西城期末）已知地球质量为M，半径为R ，自转周期为T，引力常量为G。如图所示，A为在地面附近绕地球做匀速圆周运动的卫星，B为地球的同步卫星。

（1）求卫星A运动的速度大小v；

（2）求卫星B到地面的高度h。

（2013福建福州期末）．我国探月卫星成功进入了绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家，如图3所示，该拉格朗日点位于太阳与地球连线的延长线上，一飞行器位于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的         （    ）

    A．向心力仅由太阳的引力提供  

    B．周期小于地球的周期

    C．线速度大于地球的线速度

    D．向心加速度小于地球的向心加速度

（2013江苏省无锡市期末）2012年5月6日，天空出现“超级大月亮”，月亮的亮度和视觉直径都大于平常，如图，究其原因，月球的绕地运动轨道实际上是一个偏心率很小的椭圆，当天月球刚好运动到近地点．结合所学知识判断下列与月球椭圆轨道运动模型有关的说法中正确的是

　 A．月球公转周期小于地球同步卫星的公转周期

　 B．月球在远地点的线速度小于地球第一宇宙速度

　 C．月球在远地点的加速度小于在近地点的加速度

　　 D．月球在远地点的机械能小于在近地点的机械能

（2013北京石景山期末）．我国古代神话中传说：地上的“凡人”过一年，天上的“神仙”过一天。如果把看到一次日出就当作“一天”，在距离地球表面约300km高度环绕地球飞行的航天员24h内在太空中度过的“天”数约为（已知地球半径R=6400km，地球表面处重力加速度g=10m/s²）　　　　　　 （　 ）

A．1　 　　　　　　　　 B．8 　　　　　　　　　　

C．l6　 　　　　　　　　 D．24

（2013江西省景德镇二模）一宇宙飞船沿椭圆轨道Ⅰ绕地球运行，机械能为E，通过远地点P时，速度为v，加速度大小为a，如图所示，当飞船运动到P时实施变轨，转到圆形轨道Ⅱ上运行，则飞船在轨道Ⅱ上运行时(　　)．　　　　　　

A．速度大于v         

B．加速度大小为a

C．机械能等于E           

D．机械能大于E

（2013广东省佛山市质检）2012年6月24日中午12时，神舟九号飞船与天宫一号进行了手动交会对接。若“天宫一号”M和“神舟九号”N绕地球做圆周运动的示意图如图所示，虚线为各自轨道。由此可以判定

  A. M、N的运行速率均小于7.9km/s

  B. M的周期小于N的周期

  C. M运行速率大于N的运行速率

D. N必须适度加速才有可能与M实现对接

（2013山东省菏泽期末）如图所示，地球球心为O，半径为R，表面的重力加速度为g，一宇宙飞船绕地球无动力飞行且做椭圆轨道运动（椭圆轨道未画出）。轨道上P点距地心最远，距离为3R，为研究方便，假设地球不自转且忽略空气阻力，则（    ）

A．飞船在P点的加速度一定是g/9       

B．飞船在P点的加速度一定是g/3

C．飞船经过P点的速度一定是    

D．飞船经过P点的速度大于