(2013河南平顶山期末)舰载机起降是世界性技术难题，也被比作“刀尖上的舞蹈”，着舰跑道长度只有陆地机场跑道的1/10，尽管航母甲板总长有300多米，但能够提供舰载机起飞、着舰使用的距离只有百米左右，舰载机要在浮动的航母甲板上钩住阻拦索，难度非常大。中国舰载战机“歼-15”成功在“辽宁舰”航空母舰上完成起降着舰，为航母战斗力的组建迈出重要一步。某同学为了研究“歼-15”舰载机的起飞过程，把其运动过程简化如下：其轨道由长为L=1.5m的水平轨道AB和圆弧轨道BC相接，圆弧轨道半径R=2m，圆心在B点正上方O处，弧BC所对的圆心角为θ=37⁰，具有动力装置的玩具小车质量为m=1kg，从A点开始以恒定功率P=10W由静止开始启动，运动至B点时撤去动力，小车沿圆弧轨道继续运动至C点时对轨道的压力为F_N=26N，整个过程所受阻力恒为f=0.1mg（取g=10m/s²，sin37⁰=0.6,cos37⁰=0.8）. 求：

（1）动力小车运动至C点时的速度V的大小

（2）求小车加速运动的时间t

.

（2013广东省茂名市一模）如图所示，物体A、B的质量相等，物体B刚好与地面接触。现剪断绳子OA，下列说法正确的是

A．剪断绳子的瞬间，物体A的加速度为g

B．弹簧恢复原长时，物体A的速度最大

C．剪断绳子后，弹簧、物体A、B和地球组成的系统机械能守恒

D．物体运动到最下端时，弹簧的弹性势能最大

（2013上海徐汇区期末）如图所示，圆心在O点、半径为R的光滑圆弧轨道ABC竖直固定在水平桌面上，OC与OA的夹角为60°，轨道最低点A与桌面相切. 一足够长的轻绳两端分别系着质量为m₁和m₂的两小球（均可视为质点），挂在圆弧轨道光滑边缘C的两边，开始时m₁位于C点，然后从静止释放。则（　　 ）

（A）在m1由C点下滑到A点的过程中两球速度大小始终相等
（B）在m1由C点下滑到A点的过程中重力对m1做功的功率先增大后减少
（C）若m1恰好能沿圆弧下滑到A点，则m1＝2m2
（D）若m1恰好能沿圆弧下滑到A点，则m1＝3m2　
 
 
 
 

（2013河南漯河市联考）一个小球在竖直环内至少做N次圆周运动，当它第（N－2）次经过环的最低点时的速度是7m/s；第（N－1）次经过环的最低点时的速度是5m/s，则小球在第N次经过环的最低点时的速度v一定满足（   ）

A．v>1m/s        

B．v=1m/s       

C．v<1m/s      

D．前面三种情况都有可能

（2013江苏省连云港市期末）如图所示为摩托车特技比赛用的部分赛道，由一段倾斜坡道AB与竖直圆形轨道BCD衔接而成，衔接处平滑过渡且长度不计。已知坡道的倾角θ=11.5°，圆形轨道的半径R=10m，摩托车及选手的总质量m=250kg，摩托车在坡道行驶时所受阻力为其重力的0.1倍。摩托车从坡道上的A点由静止开始向下行驶，A与圆形轨道最低点B之间的竖直距离h=5m，发动机在斜坡上产生的牵引力F=2750N，到达B点后摩托车关闭发动机。已知，g=10m/s².

(1)求摩托车在AB坡道上运动的加速度；

(2)求摩托车运动到圆轨道最低点时对轨道的压力；

(3)若运动到C点时恰好不脱离轨道，则摩托车在BC之间克服摩擦力做了多少功？

（2013徐州质检）如图所示，粗糙弧形轨道AB和两个光滑半圆轨道组成翘尾巴的S形轨道。光滑半圆轨道半径为R，两个光滑半圆轨道连接处CD之间留有很小空隙，刚好能够使小球通过，CD之间距离可忽略。粗糙弧形轨道最高点A与水平面上B点之间的高度为h从A点静止释放一个可视为质点的小球，小球沿翘尾巴的S形轨道运动后从E点水平飞出，落到水平地面上，落点到与E点在同一竖直线上B点的距离为s。已知小球质量m，不计空气阻力，求：

（1）小球从E点水平飞出时的速度大小；

（2）小球运动到半圆轨道的B点时对轨道的压力大小；

（3）小球沿翘尾巴S形轨道运动时克服摩擦力做的功。

（2013河北省唐山市期末模拟）美国“肯尼迪”号航空母舰舰体长318.5m，舰上有帮助飞机起飞的弹射系统。飞行甲板上用于飞机起飞的跑道长200m，舰上搭载的战机为“F/A-18”型（绰号大黄蜂）战机。已知该型号战机的总质量为16吨，最小起飞速度为50m/s。该战机起飞时在跑道上滑行过程中所受阻力为其重力的0.1倍，发动机产生的推力为8×l0⁴N。（重力加速度g=10m/s²）

求：

   （1）该战机起飞时在跑道上滑行过程中的加速度；

   （2）为保证战机正常起飞，弹射系统对飞机至少做多少功：

   （3）若弹射系统已经损坏，可采用什么方法使飞机在航空母舰上起飞。

（2013上海市金山区期末）如图，将质量m＝2kg的圆环套在与水平面成37°角的直杆上，直杆固定不动，环的直径略大于杆的截面直径，环与杆间动摩擦因数m＝0.5，对环施加一个竖直向上的拉力F，使环由静止开始运动，已知t=1s 内环通过的位移为0.5m。

（1）若环沿杆向下运动，求F的大小；

（2）若环沿杆向上运动，且t=1s时撤去拉力，求环沿杆向上运动过程中克服摩擦力做功的大小。

（2013上海市黄浦区期末）如图所示，用两根金属丝弯成一光滑半圆形轨道，竖直固定在地面上，其圆心为O、半径为0.3m。轨道正上方离地0.4m处固定一水平长直光滑杆，杆与轨道在同一竖直平面内，杆上P点处固定一定滑轮，P点位于O点正上方。A、B是质量均为2kg的小环，A套在杆上，B套在轨道上，一条不可伸长的细绳绕过定滑轮连接两环。两环均可看作质点，且不计滑轮大小与质量。现在A环上施加一个大小为55N的水平向右恒力F，使B环从地面由静止沿轨道上升。（g取10m/s²），求：

（1）在B环上升到最高点D的过程中恒力F做功为多少？

（2）当被拉到最高点D时，B环的速度大小为多少？

（3）当B、P间细绳恰与圆形轨道相切时，B环的速度大小为多少？

（4）若恒力F作用足够长的时间，请描述B环经过D点之后的运动情况。