有一种“双聚焦分析器”质谱仪，工作原理如图所示。加速电场的电压为U，静电分析器中有会聚电场，即与圆心O₁等距各点的电场强度大小相同，方向沿径向指向圆心O₁ ，磁分析器中以O₂为圆心、圆心角为90°的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面向外的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行。由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的正离子（初速度为零，重力不计），经加速电场加速后，从M点沿垂直于该点的电场方向进入静电分析器，在静电分析器中，离子沿半径为R的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动，并从N点射出静电分析器。而后离子由P点沿着既垂直于磁分析器的左边界，又垂直于磁场方向射入磁分析器中，最后离子沿垂直于磁分析器下边界的方向从Q点射出，并进入收集器。测量出Q点与圆心O₂的距离为d，位于Q点正下方的收集器入口离Q点的距离为d/2。（题中的U、m、q、R、d都为已知量）

（1）求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小；

（2）求磁分析器中磁感应强度B的大小；
（3）现将离子换成质量为4m ,电荷量仍为q的另一种正离子，其它条件不变。磁分析器空间足够大，离子不会从圆弧边界射出，收集器的位置可以沿水平方向左右移动，要使此时射出磁分析器的离子仍能进入收集器，求收集器水平移动的距离。
 
 
 
 
 

浙江卫视六频道《我老爸最棒》栏目中有一项人体飞镖项目，该运动简化模型如图所示。某次运动中，手握飞镖的小孩用不可伸长的细绳系于天花板下，在A处被其父亲沿垂直细绳方向推出，摆至最低处B时小孩松手，飞镖依靠惯性飞出击中竖直放置的圆形靶最低点D点，圆形靶的最高点C与B在同一高度，C、O、D在一条直径上，A、B、C三处在同一竖直平面内，且BC与圆形靶平面垂直。已知飞镖质量m=1kg，BC距离s=8m，靶的半径R=2m，AB高度差h=0.8m，g取10m/s²。不计空气阻力，小孩和飞镖均可视为质点。

（1）求孩子在A处被推出时初速度v_o的大小；

（2）若小孩摆至最低处B点时沿BC方向用力推出飞镖，飞镖刚好能击中靶心，求在B处小孩对飞镖做的功W;

（3）在第(2)小题中，如果飞镖脱手时沿BC方向速度不变，但由于小孩手臂的水平抖动使其获得了一个垂直于BC的水平速度v，要让飞镖能够击中圆形靶，求v的取值范围。

在“验证机械能守恒定律”实验中，有三个同学做了如下的实验：

⑴张三同学安装的实验装置如图a所示，实验得到纸带上留下的打点痕迹情况如图b所示,这样的操作可能会导致实验误差较大，从图中可以看出安装实验装置时明显存在的问题是　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

（2）李四同学用正确安装的装置进行实验，获取一张纸带如图c所示，但起始点模糊不清。取后面连续打出的清晰点来研究，测出B、C、D、E、F到A点的距离为h_B、h_C、h_D、h_E、h_F，然后分别计算出B、C、D、E点的速度v_B、v_c、v_D、v_{E　 ，}最后在v²-h坐标系中，描出B、C、D、E点对应的坐标，如图d所示。如果这些点可连成一条直线，要判断重物下落过程中机械能是否守恒，还需要_　　　　　　　　　　　　　　 。

（3）王五同学也用正确安装的装置进行实验，来探究重物下落过程中动能与势能的转化问题。图e为一条符合实验要求的纸带，O点为打点计时器打下的第一点。取打下O点时重锤的重力势能为零，计算出该重锤下落不同高度h时所对应的动能E_k和重力势能E_P。建立坐标系，横轴表示h，纵轴表示E_k和E_p，根据数据在图f中绘出图线I和图线II。

已求得图线I斜率的绝对值k₁=2.94J/m，请计算图线II的斜率k₂=　　　　 J/m（保留3位有效数字）。重物和纸带在下落过程中所受平均阻力与重物所受重力的比值为　　　　　　 （用k₁和k₂表示）。

在“练习使用多用电表”实验中，某同学进行了如下的操作：

（1）用多用电表电阻档测量某一电阻的阻值时，该同学先用大拇指和食指紧捏红黑表笔进行欧姆调零（如图a所示），然后用两表笔接触待测电阻的两端（如图b所示），这两步操作是否合理？              （填“a合理”或“b合理”或“都不合理”）

（2）用多用电表电流档测量电路中电流，该同学将选择开关置于直流“50mA”档,连接的电路如图c所示，图中多用电表测定的是__ __     （填甲电阻的电流、乙电阻的电流或总的电流），测得的值是___________。

（3）该同学要测量多用电表直流2.5 V档的内阻R_V (约为20kΩ)。除此多用电表外，还有以下器材：直流电源一个（电动势E为2V，内阻可忽略不计），电阻一个（阻值R为10kΩ），电键一个，导线若干。要求： （I）画出实验电路图（多用电表符号用      表示）；
　　（II）写出R_V的表达式（用字母表示）。

火警报警系统原理如图甲所示，M是一个小型理想变压器，原副线圈匝数之比n₁:n₂ =10:1，接线柱a、b接上一个正弦交变电源，电压随时间变化规律如图乙所示,在变压器右侧部分,R₂为用半导体热敏材料（电阻随温度升高而减小）制成的传感器，R₁为一定值电阻。下列说法中正确的是

A．电压表示数为 22V

B．此交变电源的频率为 50Hz

C．当传感器R₂所在处出现火警时，电流表的示数减小

  D．当传感器R₂所在处出现火警时，电压表的示数减小

如图所示，小木块的质量为m，可看成质点，木板质量为M＝2m，长度为l，一根质量不计的轻绳通过定滑轮分别与M和m连接，小木块与木板间以及木板与水平面间的动摩擦因数均为，开始时木块静止在木板左端。现用水平向右的恒力将木块拉至木板右端，则

A．拉力至少为4mg　　　　　

B．拉力至少为5mg

C．拉力至少做功5mgl　　　

D．拉力至少做功2.5mgl

如图所示，实线是一列简谐横波在t₁=0时刻的波形图，虚线为t₂=0.5s时的波形图，已知0＜t₂－t₁＜T ，t₁=0时，x=2m处的质点A向y轴负方向振动，则

A.质点A的振动周期可能等于2s

B.该横波的波速一定等于6m／s

C.从t₂时刻开始计时，x=1m处的质点的振动方程可以写成y＝5sin3πt(cm)

D.在 t₂时刻 , x=0.5m处质点和x=2.5m处质点的速度一定大小相等、方向相同

一种早期发电机原理示意图如图所示，该发电机由固定的圆形线圈和一对用铁芯连接的圆柱形磁铁构成，两磁极相对于线圈平面对称，线圈圆心为点。在磁极绕转轴匀速转动的过程中，当磁极与点在同一条直线上时，穿过线圈的

A.磁通量最大，磁通量变化率最大

B.磁通量最大，磁通量变化率最小

C.磁通量最小，磁通量变化率最大

D.磁通量最小，磁通量变化率最小

如图甲所示，在平静的湖面下有一个点光源s，它发出的是两种不同颜色的a光和b光，在水面上形成了一个被照亮的圆形区域，该区域的中间为由ab两种单色光所构成的复色光的圆形区域，周边为环状区域，且为a光的颜色（图乙为俯视图）。则以下说法中正确的是

A．水对a光的折射率比b光大

B．a光在水中的传播速度比b光大

　 C．a光的频率比b光大

D．在同一装置的杨氏双缝干涉实验中，a光的干涉条纹比b光窄

某同学在研究性学习中记录了一些与地球、月球有关的数据资料如表中所示，利用这些数据来计算地球表面与月球表面之间的距离s，则下列运算公式中错误的是

A．s＝c·

B．－R－r

C．－R－r

D．－R－r