如图所示，有一个可视为质点的质量为m=1kg的小物块，从光滑平台上的A点以v₀=3m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M=3kg的长木板，已知木板的上表面与圆弧的末端切线相平，木板的下表面与水平地面之间光滑接触，小木块与长木板间的动摩擦因数=0.3圆弧轨道的半径为R=0.5m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角=53⁰(，)不计空气阻力，重力加速度g=10m/s²。求：

（1）A、C两点的高度差；

（2）小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时受到轨道的弹力；

（3）要使小物块不滑出长木板，木板的最小长度。

如图所示，质量为m=0.1kg的小球，用长l=0.4m的细线与固定在圆心处的力传感器相连，小球和传感器的大小均忽略不计。当在A处给小球6m/s的初速度时，恰能运动至最高点B，设空气阻力大小恒定，g=10m/s²，

求：（1）小球在A处时传感器的示数；

（2）小球从A点运动至B点过程中克服空气阻力做的功；

（3）小球在A点以不同的初速度v₀开始运动，当运动至B点时传感器会显示出相应的读数F，试通过计算在坐标系中作出F- v₀²图象。

一质量m=2kg的物块在水平恒力F的作用下沿水平面运动，2s末撤去力F，其v-t图象如图所示。

(1)求前2s内合外力做的功

(2)整个过程中摩擦力f对物块做的功

宇航员在地球表面以一定的初速度竖直上抛一小球，经过时间t 小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间4t小球落回原处。（取地球表面重力加速度g_地=10m/s²，阻力不计）

(1)求该星球表面附近的重力加速度g_星

(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R_星 : R_地=1:4，求该星球的质量与地球质量之比  M_星：M_地。

(3) 已知地球的第一宇宙速度是7.9km/s，求该星球的第一宇宙速度。

质量为2kg的小球从高处静止释放，经3s到达地面，不计空气阻力，g=10m/s²。求：(1) 3s内重力做功为多少？  （2）小球重力势能的变化量 （3）3s内重力的平均功率 （4）3s末重力的瞬时功率

为了验证动能定理，某学习小组在实验室组装了如图的装置外，还备有下列器材：打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、天平、细沙。他们称量滑块的质量为M、沙和小桶的总质量为m。当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小桶时，滑块处于静止状态。要完成该实验，则：

⑴还缺少的实验器材是   ▲    。

⑵实验时为保证滑块受到的合力与沙、小桶的总重力大小基本相等，沙和小桶的总质量应满足的实验条件是   ▲   ，实验时为保证细线拉力等于滑块所受的合外力，首先要做的步骤是    ▲   。

⑶在⑵问的基础上，让小桶带动滑块加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出该两点的间距为L、打下该两点时滑块的速度大小为v₁、v₂（v₁< v₂），已知当地的重力加速度为g。 写出实验要验证的动能定理表达式    ▲    （用题中所给的字母表示）。

质量为m₁、m₂的两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下绕两球连线上某点O做匀速圆周运动，则它们各自运动的周期之比为T₁∶T₂=　　　 ；半径r₁∶r₂=　　　　 ，线速度v₁∶v₂=　　　 　 ，向心加速度a₁∶a₂=　　　　　

如图所示，一质量为m的小球套在光滑竖直杆上，轻质弹簧一端固定于O点，另一端与该小球相连。现将小球从A点由静止释放，沿竖直杆运动到B点，已知OA长度小于OB长度，弹簧处于OA、OB两位置时弹簧弹力大小相等。在小球由A到B的过程中

A. 加速度等于重力加速度的位置有两个

B. 弹簧弹力的功率为0的位置有两个

C. 弹簧弹力对小球做的正功等于小球克服弹簧弹力所做的功

D. 弹簧弹力做正功过程中小球运动的距离等于小球克服弹簧弹力做功过程中小球运动的距离。

如图所示，在皮带传动装置中，主动轮A和从动轮B半径不等，皮带与轮之间无相对滑动，则下列说法中正确的是

A. A轮的角速度比B轮角速度大

B. 两轮边缘的线速度大小相等

C. A轮边缘的向心加速度较小

D. 两轮转动的周期相同

如图所示，细杆一端与小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，细杆长0.5m，小球质量为3.0kg，现给小球一初速度使它做竖直平面的圆周运动，若小球通过轨道最低点a处的速度为v_a＝4m/s，通过轨道最高点b处的速度为v_b＝2m/s，取g＝10m/s²，则小球通过最低点和最高点时对细杆作用力的情况是

A. a处为拉力，方向竖直向上，大小为126N

B. a处为拉力，方向竖直向下，大小为126N

C. b处为拉力，方向竖直向下，大小为6N

D. b处为压力，方向竖直向下，大小为6N