(2013·湛江模拟)在新疆旅游时，最刺激的莫过于滑沙运动。某人坐在滑沙板上从沙坡斜面的顶端由静止沿直线下滑到斜面底端时，速度为2v₀，设人下滑时所受阻力恒定不变，沙坡长度为L，斜面倾角为α，人的质量为m，滑沙板质量不计，重力加速度为g。则(　　)

A．若人在斜面顶端被其他人推了一把，沿斜面以v₀的初速度下滑，则人到达斜面底端时的速度大小为3v₀

B．若人在斜面顶端被其他人推了一把，沿斜面以v₀的初速度下滑，则人到达斜面底端时的速度大小为 v₀

C．人沿沙坡下滑时所受阻力F_f＝mgsin α－

D．人在下滑过程中重力功率的最大值为2mgv₀

在离地面高h处竖直上抛一质量为m的物块，抛出时的速度为v₀，当物块落到地面时速度为v，用g表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于(　　)

A．mgh－mv²－mv₀²                                              B．－mv²－mv₀²－mgh

C．mgh＋mv₀²－mv²                                              D．mgh＋mv²－mv₀²

质量均为m的两物块A、B以一定的初速度在水平面上只受摩擦力而滑动，如图5所示是它们滑动的最大位移x与初速度的平方v₀²的关系图象，已知v₀₂²＝2v₀₁²，下列描述中正确的是(　　)

A．若A、B滑行的初速度相等，则到它们都停下来时滑动摩擦力对A做的功是对B做功的2倍　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

B．若A、B滑行的初速度相等，则到它们都停下来时滑动摩擦力对A做的功是对B做功的

C．若A、B滑行的最大位移相等，则滑动摩擦力对它们做的功相等

D．若A、B滑行的最大位移相等，则滑动摩擦力对B做的功是对A做功的2倍

图5

如图4所示，劲度系数为k的弹簧下端悬挂一个质量为m的重物，处于静止状态。手托重物使之缓慢上移，直到弹簧恢复原长，手对重物做的功为W₁。然后放手使重物从静止开始下落，重物下落过程中的最大速度为v，不计空气阻力。重物从静止开始下落到速度最大的过程中，弹簧对重物做的功为W₂，则(　　)  

A．W₁>　　　　　　　               B．W₁<                 

C．W₂＝mv²                                      D．W₂＝－mv²

图4

物体在合外力作用下做直线运动的v－t图象如图3所示。下列表述正确的是(　　)

A．在0～2 s内，合外力总是做负功

B．在1～2 s内，合外力不做功

C．在0～3 s内，合外力做功为零

D．在0～1 s内比1～3 s内合外力做功快     

图3

如图2所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定的外力拉B，由于A、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参考系，A、B都向前移动一段距离。在此过程中(　　)

A．外力F做的功等于A和B动能的增量                            

B．B对A的摩擦力所做的功，等于A的动能增量

C．A对B的摩擦力所做的功，等于B对A的摩擦力所做的功

D．外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和

图2

在地面上某处将一金属小球竖直向上抛出，上升一定高度后再落回原处，若不考虑空气阻力，则下列图象能正确反映小球的速度、加速度、位移和动能随时间变化关系的是(取向上为正方向)(　　)

图1

如图所示，AB是倾角为θ的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R。一个质量为m的物体(可以看作质点)从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动。已知P点与圆弧的圆心O等高，物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ,求：

 (1)物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程；

(2)最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力；

(3)为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D,释放点距B点的距离L′应满足什么条件。

一滑块(可视为质点)经水平轨道AB进入竖直平面内的四分之一圆弧形轨道BC。已知滑块的质量m=0.50 kg，滑块经过A点时的速度v_A=5.0 m/s,AB长x=4.5 m，滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.10,圆弧形轨道的半径R=0.50 m，滑块离开C点后竖直上升的最大高度h=0.10 m。取g=10 m/s²。求：

 (1)滑块第一次经过B点时速度的大小；

(2)滑块在从B运动到C的过程中克服摩擦力所做的功。

从地面上以初速度v₀=10 m/s竖直向上抛出一质量为m=0.2 kg 的球，若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比关系，球运动的速率随时间变化规律如图所示，t₁时刻到达最高点，再落回地面，落地时速率为v₁=2 m/s,且落地前球已经做匀速运动。(g=10 m/s²)求：

(1)球从抛出到落地过程中克服空气阻力所做的功；

(2)球抛出瞬间的加速度大小。