（2013·天津市十二区县重点学校高三毕业班一联，12题）（20分）静电喷漆技术具有效率高、浪费少、质量好、有益于健康等优点，其装置可简化如图。、为水平放置的间距的两块足够大的平行金属板，两板间有方向由指向的匀强电场,场强为。在板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪，油漆喷枪可向各个方向均匀地喷出初速度大小均为的油漆微粒，已知油漆微粒的质量均为、电荷量均为，不计油漆微粒间的相互作用、油漆微粒带电对板间电场和磁场的影响及空气阻力，重力加速度。求：

（1）油漆微粒落在板上所形成的图形面积；

（2）若让、两板间的电场反向，并在两板间加垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度，调节喷枪使油漆微粒只能在纸面内沿各个方向喷出，其它条件不变。板被油漆微粒打中的区域的长度；

（3） 在满足（2）的情况下，打中板的油漆微粒中，在磁场中运动的最短时间。

（2013·天津第三次六校联考，12题）如图所示，在坐标系坐标原点O处有一点状的放射源，它向平面内的轴上方各个方向发射粒子，粒子的速度大小均为，在的区域内分布有指向轴正方向的匀强电场，场强大小为，其中与分别为粒子的电量和质量；在的区域内分布有垂直于平面向里的匀强磁场，为电场和磁场的边界．为一块很大的平面感光板垂直于平面且平行于轴，放置于处，如图所示．观察发现此时恰好无粒子打到板上．（不考虑粒子的重力及粒子间的相互作用），求：

（1）粒子通过电场和磁场边界时的速度大小及距y轴的最大距离;

（2）磁感应强度的大小；

（3）将板至少向下平移多大距离才能使所有的粒子均能打到板上？此时ab板上被粒子打中的区域的长度．

（2013·天津市五区县高三第一次质量调查，12题）（20分）如图所示，真空中直角坐标系XOY，在第一象限内有垂直纸面向外的匀强磁场，在第四象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小均为B，在第二象限内有沿x轴正向的匀强电场，第三象限内有一对平行金属板M、N，两板间距为d。所加电压为U，两板间有垂直纸面向里、磁感应强度为B₀的匀强磁场。一个正离子沿平行于金属板的轴线射入两板间并做直线运动，从A点（﹣L，0）垂直于x轴进入第二象限，从P（0，2L）进入第一象限，然后离子垂直于x轴离开第一象限，不计离子的重力，求：（1）离子在金属板间运动速度V₀的大小

（2）离子的比荷q/m

（3）从离子进入第一象限开始计时，离子穿越x轴的时刻

（2013·天津南开二模，12题）（20分）如图所示:轻弹簧一端连于固定点O，可在竖直平面内自由转动；另一端连接一带电小球P，其质量kg，电荷量q=0.2C。将弹簧保持原长拉至水平后，以初速度竖直向下射出小球P，小球P到达O点的正下方点时速度恰好水平，其大小v=15m/s。若、相距R=1.5m，小球P在点与另一由细绳悬挂的、不带电的、质量kg的静止绝缘小球N相碰。碰后瞬间，小球P脱离弹簧，小球N脱离细绳，同时在空间加上竖直向上的匀强电场E和垂直于纸面的磁感应强度B=lT的匀强磁场。此后，小球P在竖直平面内做半径r=0.5m的匀速圆周运动。小球P、N均可视为质点，小球P的电荷量保持不变，不计空气阻力，取。则。

(1)判断小球P所带电性，并说明理由。

(2)弹簧从水平摆至竖直位置的过程中，其弹性势能变化了多少？

(3)请通过计算并比较相关物理量，判断小球P、N碰撞后能否在某一时刻具有相同的速度。

（2013·天津红桥一模，11题）(18分)如图所示，相距为d的L₁和L₂两条平行虚线是上下两个匀强磁场的边界，L₁上方和L₂下方都是垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，M、N两点都在L₂上，M点有一放射源其放射性元素衰变前原子核的质量为m，它释放出一个质量为m₁，带电量为-q的粒子后，产生的新原子核质量为m₂，释放出的粒子以初速度v与L₂成30^o角斜向上射入，经过一段时间恰好斜向上通过N点(不计重力)，求：

    (1)该原子核发生衰变的过程中释放的核能；

(2)说明粒子过N点时的速度大小和方向，并求从M到N的时间及路程。

（2013·天津河西一模，11题）（1 8分）如图所示，在纸面内建立直角坐标系xoy，以第Ⅲ象限内的直线OM（与负x轴成角）和正y轴为界，在x<0的区域建立匀强电场，方向水平向左，场强大小E=0.32V/m：以直线OM和正x轴为界，在y>0的区域建立垂直纸面向里的匀强强磁场，磁感应强度B=0.lT.一不计重力的带负电粒子，从坐标原点O沿y轴负方向以=2×m／s’的初速度射入磁场。己知粒子的比荷为q/m=5×C/kg，求：

(1)粒子第一次经过磁场边界时的位置坐标：

(2)粒子在磁场区域运动的总时间：

(3)粒子最终离开电磁场区域时的位置坐标。

【答案】见解析

（2013·天津市五区县高三第二次质量调查，12题）（20分）如图为实验室筛选带电粒子的装置示意图，竖直金属板MN之间加有电压，M板有一电子源，可不断产生速度可忽略不计的电子，电子电荷量为e，质量为m，N板有一与电子源正对的小孔O。金属板的右侧是一个半径为R的圆筒，可以围绕竖直中心轴逆时针转动，圆筒直径两端的筒壁上有两个正对的小孔O1、O2两孔所需要的时间是t=0.2s。现圆筒内部有竖直向下的磁场圆筒匀速转动以后，凡是能进入圆筒的电子都能从圆筒中射出来。试求：

（1）金属板MN上所加电压U的大小

（2）圆筒转动的最小角速度

（3）若要求电子从一个孔进入圆筒后必须从另一个孔射出来，圆筒转动的角速度多大？

（2013·天津和平二模，11题）（18分）如图所示，在—个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径为边界的两个半圆形区域I、II中，与的夹角为。—质量为m、带电量为+q的粒子以某—速度从I区的边缘点处沿与成角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于的方向经过圆心O进入II区，最后再从处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，（忽略粒子重力）。

求：(1)画出粒子在磁场I和II中的运动轨迹；．

(2)粒子在磁场I和II中的轨道半径和比值；

(3)I区和II区中磁感应强度的大小

（2013·天津河东二模，11题）(18分)如图所示，一根电阻为R=12的电阻丝做成一个半径为r=1m的圆形导线框，竖直放置在水平匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，磁感强度为B=0.2T，现有一根质量为m=0.1kg，电阻不计的导体棒，自圆形线框最高点静止起沿线框下落，在下落过程中始终与线框良好接触，已知下落距离为时，棒的速度大小为，下落到经过圆心时棒的速度大小为，（取g=10m/s²）试求：

(1)下落距离为时棒的加速度；

(2)从开始下落到经过圆心的过程中线框中产生的焦耳热。

（2013·天津宝坻高三模拟，5题）利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域。如图是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I，C、D两侧面会形成电势差U_CD，下列说法中正确的是

A．电势差U_CD仅与材料有关

B．若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差U_CD0

C．仅增大磁感应强度时，电势差U_CD变大

D．在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平