（2013山东省德州市考前训练6）如图所示，地面和半圆轨道面均光滑。质量M=1kg、长L=4m的小车放在地面上，其右端与墙壁的距离为s=3m，小车上表面与半圆轨道最低点p的切线相平。现有一质量m=2kg的滑块（不计大小）以V₀=6m/s的初速度滑上小车左端，带动小车向右运动。小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上，已知滑块与小车表面的滑动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s²。求：

（1）求小车与墙壁碰撞时的速度；

（2）若滑块在圆轨道滑运的过程中不脱离轨道，求半圆轨道半径R的取值。

（2013山东省德州市考前训练7）如图所示，水平传送带顺时针转动，转速，左右两端长。传送带左端有一顶端高为的光滑圆斜面轨道，斜面底端有一小段圆弧与传送带平滑连接。传送带右端有一竖直放置的光滑圆弧轨道MNP，半径为R，M、O、N在同一竖直线上，P点到传送带顶端的竖直距离也为R。一质量为的物块自斜面的顶端由静止释放，之后从传送带右端水平抛出，并恰好由P点沿切线落入圆轨道，已知物块与传送带之间的滑动摩擦因数，OP连线与竖直方向夹角。（）求：

（1）竖直圆弧轨道的半径R；

（2）物块运动到N点时对轨道的压力；

（3）试判断物块能否到达最高点M，若不能，请说明理由；若能，求出物块在M点对轨道的压力。

（2013安徽省马鞍山市三模）北京时间2013年4月20日8时02分，在四川省雅安市芦山县发生7.0级地震。地震引发多处山体崩塌，严重危害灾区人民的生命和财产安全。研究崩塌体的运动时可建立如图所示的简化模型，当崩塌体速度较低、坡面较缓时，崩塌体的运动可视为滑动。假设某崩塌体质量为m，初速度为零，当地重力加速度为g，  为坡面与水平面的夹角，H为崩塌体距水平面的高度，  为崩塌体与坡面以及地面间的动摩擦因数。不考虑崩塌体途经A处时的速度大小变化。求：

（1）崩塌体滑动到坡底A点时的速度大小；

（2）水平面上安全位置距A点的最小距离。

（2013年5月江苏省名校质检）如图所示，光滑水平面右端B处连接一个竖直的半径为R的光滑半圆轨道，B点为水平面与轨道的切点，在离B距离为x的A点，用水平恒力将质量为m的质点从静止开始推到B处后撤去恒力，质点沿半圆轨道运动到C处后又正好落回A点：

（1）求推力对小球所做的功。

（2）x取何值时，完成上述运动推力所做的功最少？最小功为多少。

（3）x取何值时，完成上述运动推力最小？最小推力为多少。

（2013年5月山东省日照市二模）一个平板小车置于光滑水平面上，其右端恰好和一个轨道半径R=0.8m的　 光滑圆弧轨道AB的底端等高对接，如图所示。现将一质量m=1.0kg的小滑块，由轨道顶端A点无初速释放，滑块滑到B端后冲上小车。已知小车的质量M=3.0kg，长L=2.06m，滑块与小车上表面间的动摩擦因数=0.3，取g=10m/s²。试求：

（1）滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小；

（2）小车运动1.5s时，车右端距轨道B端的距离；

（3）滑块与车面间由于摩擦而产生的内能。

（2013年5月西北工业大学附中质检）滑板运动是青少年喜爱的一项活动．如图所示，滑板运动员以某一初速度从A点水平离开h＝0.8 m高的平台，运动员(连同滑板)恰好能无碰撞的从B点沿圆弧切线进入竖直光滑圆弧轨道，然后经C点沿固定斜面向上运动至最高点D.圆弧轨道的半径为1 m，B、C为圆弧的两端点，其连线水平，圆弧对应圆心角θ＝106°，斜面与圆弧相切于C点．已知滑板与斜面间的动摩擦因数为μ＝，g＝10 m/s²，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计空气阻力，运动员(连同滑板)质量为50 kg，可视为质点．试求：

(1)运动员(连同滑板)离开平台时的初速度v₀大小；

(2)运动员(连同滑板)通过圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小．

（2013江苏省南通市二模）某同学用频闪相机拍摄了运动员跳远比赛时助跑、起跳、最高点、落地四个位置的照片,简化图如图所示.则运动员起跳瞬间消耗的体能最接近( )

A . 4 J            B . 40 J       

 C . 400 J           D.4000 J

（2013北京市西城区模拟）如图所示，一长木板放置在水平地面上，一根轻弹簧右端固定在长木板上，左端连接一个质量为m的小物块，小物块可以在木板上无摩擦滑动。现在用手固定长木板，把小物块向左移动，弹簧的形变量为x₁；然后，同时释放小物块和木板，木板在水平地面上滑动，小物块在木板上滑动；经过一段时间后，长木板达到静止状态，小物块在长木板上继续往复运动。长木板静止后，弹簧的最大形变量为x₂。已知地面对长木板的滑动摩擦力大小为f。当弹簧的形变量为x时，弹性势能，式中k为弹簧的劲度系数。由上述信息可以判断

A．整个过程中小物块的速度可以达到   

B．整个过程中木板在地面上运动的路程为

C．长木板静止后，木板所受的静摩擦力的大小不变

D．若将长木板改放在光滑地面上，重复上述操作，则运动过程中物块和木板的速度方向可能相同

（2013年5月福建省宁德市质检）2013年2月15日中午12时30分左右，俄罗斯车里雅宾斯克州发生天体坠落事件。一块陨石从外太空飞向地球，到A点刚好进入大气层，由于受地球引力和大气层空气阻力的作用，轨道半径渐渐变小，则下列说法中正确的是

A．陨石正减速飞向A处

B．陨石绕地球运转时角速度渐渐变小

C．陨石绕地球运转时速度渐渐变大

D．进入大气层陨石的机械能渐渐变大

（2013山东省德州市考前训练题3） 如图所示，固定的光滑圆弧轨道ABC的半径为0.8m，A点与圆心O在同一水平线上，圆弧轨道底端B点与圆心在同一竖直线上，C点离B点的竖直高度为0.2m，物块从轨道上的A点由静止释放，滑过B点后进入足够长的水平传送带，传送带由电动机驱动按图示方向运转，不计物块通过轨道与传送带交接处的动能损失，物块与传送带间的动摩擦因数为0.1，g取10m／s.

（1）求物块从A点下滑到B点时速度的大小；

（2）若物块从A点下滑到传送带上后，又恰能返回到C点，求物块在传送带上第一次往返所用的时间.