如图所示，两平行的光滑金属导轨安装在一倾角为α的光滑绝缘斜面上，导轨间距为L，电阻忽略不计且足够长，一宽度为d的有界匀强磁场垂直于斜面向上，磁感应强度为B。另有一长为2d的绝缘杆将一导体棒和一边长为d（d <L）的正方形线框连在一起组成的固定装置，总质量为m，导体棒中通有大小恒为I的电流。将整个装置置于导轨上，开始时导体棒恰好位于磁场的下边界处。由静止释放后装置沿斜面向上运动，当线框的下边运动到磁场的上边界MN处时装置的速度恰好为零。重力加速度为g。

（1）求刚释放时装置加速度的大小；

（2）求这一过程中线框中产生的热量；

（3）在图（b）中定性地画出整个装置向上运动过程中的速度-时间（v-t）图像；

（4）之后装置将向下运动，然后再向上运动，经过若干次往返后，最终整个装置将在斜面上作稳定的往复运动。求稳定后装置运动的最高位置与最低位置之间的距离。

用单位长度的质量为0.5kg/m的直木板做成直轨道，轨道的左端A搁在一个水平台上，并与一个固定光滑曲面的底端平滑相接，轨道在B点处与一竖直支架固定在一起，B点到A端的距离为0.8m，支架的高也为0.8m，轨道恰好水平。支架的下端与垂直于纸面的固定轴O连接，因此轨道可绕轴O沿顺时针方向翻动。现将一个可看做质点的滑块从曲面上P点由静止释放，已知滑块质量为0.4kg，P到轨道的竖直距离为0.2m，滑块与轨道之间的动摩擦因数为0.125，重力加速度g取10m/s²。

（1）求滑块运动到A点时的速度大小；

（2）若轨道长为1.024m，请通过计算确定滑块是否能水平飞离轨道；

（3）用同样的直木板，做成不同长度的直轨道，保持B点到轨道左端A的距离为0.8m，仍将滑块从P点由静止释放，为确保滑块在轨道上滑行时支架不翻倒，求轨道长度的范围。

在光滑的绝缘水平面上，相隔2L的A、B两点固定有两个电量均为Q的正点电荷，a、O、b是A、B连线上的三点，O为中点，Oa=Ob=。一质量为m、电量为q的检验电荷以初速度v₀从a点出发沿A、B连线向B运动，在运动过程中，除库仑力外，检验电荷受到一个大小恒定的阻力作用，当它运动到O点时，动能为初动能的n倍，到b点时速度刚好为零。已知静电力恒量为k，设O处电势为零，求：

（1）a点的场强大小；

（2）恒定阻力的大小；

（3）a点的电势。

如图（a）所示，一木块放在光滑水平地面上，木块的AB段表面水平且粗糙，BC段表面倾斜且光滑，倾角为37°。木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当力传感器受压时示数为正值，被拉时示数为负值。t=0时，一个可视为质点的滑块从C点由静止开始下滑，到A点离开木块，不计在B处因碰撞造成的能量损失。在运动过程中，传感器记录到的力和时间的关系如图（b）所示。已知重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6。求：

（1）斜面BC的长度；

（2）滑块的质量；

（3）滑块克服木块摩擦力做的功。

在实际应用中有多种自动控温装置，以下是其中两种控温装置：

（1）图（a）为某自动恒温箱原理图，箱内的电阻R₁=2kΩ，R₂=1.5kΩ，R₃=4kΩ，R_t为热敏电阻，其电阻随温度变化的图像如图（b）所示。当a、b两点电势U_a<U_b时，电压鉴别器会令开关S接通，恒温箱内的电热丝发热，使箱内温度提高；当U_a>U_b时，电压鉴别器会使S断开，停止加热，则恒温箱内的稳定温度为____℃，恒温箱内的电热丝加热时R_t的取值范围为_____。

（2）有一种由PTC元件做成的加热器，它产生的焦耳热功率P_R随温度t变化的图像如图（c）所示。该加热器向周围散热的功率为P_Q=k(t-t₀)，其中t为加热器的温度，t₀为室温（本题中取20℃），k=0.1W/℃。

①当P_R=P_Q时加热器的温度即可保持稳定，则该加热器工作的稳定温度为________℃；

②（单选）某次工作中，该加热器从室温升高至稳定温度的过程中，下列温度变化过程用时最短的是（　　 ）

（A）20℃~24℃　　　　 （B）32℃~36℃　　　　　 （C）48℃~52℃　　　　 （D）60℃~64℃

一端固定在房顶的一根细线垂到三楼窗沿下，某同学为了测量窗的上沿到房顶的高度，在线的下端系了一小球，发现当小球静止时，细线保持竖直且恰好与窗子上沿接触。打开窗子，让小球在垂直于窗口的竖直平面内摆动，如图所示。

（1）为了测小球摆动的周期，他打开手机里的计时器，在某次小球从窗外向内运动到达最低点时数1，同时开始计时，随后每次小球从外向内运动到最低点依次数2、3、4···，数到n时，手机上显示的时间为t，则小球摆动的周期T为_________；

（2）该同学用钢卷尺测量出摆动中小球球心到窗上沿的距离，记作L。则用小球摆动的周期T、L和当地的重力加速度g，可将窗的上沿到房顶的高度表示为__________。

在“研究感应电流产生的条件”实验中：

（1）在右图中用笔画线代替导线将实验电路补充完整；

（2）电路连接完成后，如果闭合电键时发现电流表指针向右偏转，则在闭合电键情况下向左移动滑动变阻器的滑片，电流表的指针会向_____（选填“左”或“右”）偏转。

如图为“描绘电场等势线”的实验装置，在平整的木板上平放两个圆柱形电极A和B，分别与直流电源的正、负极接好。

（1）（多选）下列说法中正确的是（      ）

（A）本实验中A电极作为正电荷，B电极作为负电荷

（B） 在木板上依次铺放白纸、导电纸和复写纸

（C） 实验中圆柱形电极与导电纸应有良好的接触   

（D） 放置导电纸时有导电物质的一面向下

（2）在A、B连线上取某点a，将与电压传感器正极相连的探针固定于a点，另一探针在纸上移动，当移动到某点传感器示数为负，则这点电势      （选填“高”、“低”或“等”）于a点。

如图所示，CD和FE是两根长为40cm、质量分别为60g和20g的金属棒，用两根等长的细金属杆（重力不计）连接CD和FE，形成闭合回路CDFE。用两根绝缘细线将整个回路悬于天花板上，使两棒保持水平并处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B=1T。在回路中通以如图所示方向的电流，电流I=0.5A，待稳定后，金属杆CE与竖直方向的夹角为_____°，每根绝缘细线上的张力为______N。（重力加速度g取10m/s²）

如图所示电路，电阻R₁=2Ω，R₂=10Ω，R₃=3Ω.保持S₁闭合，S₂接通和断开时电源的总功率之比为9:5，则电源的内电阻为_______Ω，S₂接通和断开时电流表的示数之比为______。