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如图所示，质量为M的半圆弧槽放置于粗糙水平地面上，半圆弧面光滑，O为圆弧槽圆心．质量为m的小球从圆弧槽上的A点静止释放，OA连线与竖直方向成60°角，小球在圆弧槽上的A、B之间来回运动，半圆槽始终静止，则下列说法正确的是（　　）

A、小球运动到B点时，地面对圆弧槽有向左的摩擦力

B、小球运动到B点时，圆弧槽对地面的压力大小为FN=（M+m）g

C、小球运动到C点时，圆弧槽对地面的压力大小为FN=（M+m）g

D、小球运动到C点时，圆弧槽对地面的压力大小为FN=（M+2m）g

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如图所示，长度不同的两根轻绳L₁与L₂，一端分别连接质量为m₁和m₂的两个小球，另一端悬于天花板上的同一点O，两小球质量之比m₁：m₂=1：2，两小球在同一水平面内做匀速圆周运动，绳L₁，L₂与竖直方向的夹角分别为30°与60°，下列说法中正确的是（　　）

A、绳L1，L2的拉力大小之比为1：3

B、小球m1，m2运动的向心力大小之比为1：6

C、小球m1，m2运动的周期之比为2：1

D、小球m1，m2运动的线速度大小之比为1：2

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做圆周运动的两个物体M和N，它们所受的向心力F与轨道半径R之间的关系如图所示，其中与N对应的图线是过坐标原点的直线，与M对应的图线为双曲线的一个分支，则以下推断正确的是（　　）

A、若两者R相同，则角速度ωM一定等于ωN

B、若两者F大小相等，动能EkM一定等于EKN

C、若质量mM大于mN，且向心力均等于F′，则线速度vM一定小于vN

D、在两图线的交点，动能EkM一定等于EkN

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“旋转秋千”是游乐园里常见的游乐项目，其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边上，绳子下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋．若将人和座椅看质点，“旋转秋千”可简化为如图所示的模型．其中，处于水平面内的圆形转盘，半径为r，可绕穿过其中心的竖直轴转动．让转盘由静止开始逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起以角速度ω做匀速圆周运动，此时绳子与竖直方向的夹角为θ．已知绳长为L且不可伸长，质点的质量为m，不计空气阻力及绳重．则下列说法中正确的是（　　）

A、质点的重力越大，绳子与竖直方向的夹角θ越小

B、质点做匀速圆周运动的向心力是其所受悬线的拉力

C、转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系为ω= gtanθ r+Lsinθ

D、质点从静止到做匀速圆周运动的过程中，绳子对质点做的功为 1 2 mg（r+Lsinθ）tanθ

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在匀速转动的水平圆盘上有一个相对转盘静止的物体，则物体相对于转盘的运动趋势是（　　）

A、没有相对运动趋势

B、沿切线方向

C、沿半径指向圆心

D、沿半径背离圆心

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一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定，有质量不相等的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内作匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则（　　）

A、A球的线速度必小于B球的线速度

B、A球的角速度必小于B球的角速度

C、A球需要的向心力等于B球需要的向心力

D、A球对筒壁的压力可能等于B球对筒壁的压力

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如图所示，A是半径为r的圆形光滑轨道，固定在木板B上，竖直放置；B的左右两侧各有一光滑挡板固定在地面上，使其不能左右运动，小球C静止放在轨道最低点，A，B，C质量相等．现给小球一水平向右的初速度v₀，使小球在圆型轨道的内侧做圆周运动，为保证小球能通过轨道的最高点，且不会使B离开地面，初速度v₀必须满足（　　）（重力加速度为g）

A、最小值为 4gr

B、最大值为 6gr

C、最小值为 5gr

D、最大值为 7gr

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如图所示，四分之三的半径为R圆弧轨道固定在地面上，半径AO竖直，有一质量为m的小球（可视为质点）从离M点3R的P点处做自由下落，从圆弧轨道的M点无能量损失的进入轨道，运动到A点时恰好对轨道无压力（重力加速度为g，不计空气阻力），则（　　）

A、P→A过程，合力做功为 1 2 mgR

B、P→A过程，机械能减小 3 2 mgR

C、P→A过程，摩擦力做功 3 2 mgR

D、小球从A点飞出后，还能进入圆轨道

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如图所示，长度为l的细线，一端固定于O点，另一端拴一小球，先将线拉直呈水平，使小球位于P点，然后无初速释放小球，当小球运动到最低点时，悬线遇到在O点正下方水平固定着的钉子K，不计任何阻力，若要求小球能绕钉子在竖直面内做完整圆周运动，则K与O点的距离可以是（　　）

A、 4 5 l

B、 3 4 l

C、 1 2 l

D、 1 3 l