如图所示，一厚为d、宽为b、长为L的载流导体薄板放在磁感应强度为B的磁场中，电流强度为I，薄板中单位体积内自由电荷的数目为n，自由电荷的电量为-e，如果磁场与薄板前后表面垂直，则板的上下两表面AA'间会出现电势差，这一现象叫霍尔效应，AA′间的电势差叫霍尔电势差U_H（或霍尔电压），
（1）达到稳定状态时，AA'两表面，哪一面电势高？
（2）试说明霍尔电势差U_H与题述中的哪些物理量有关，并推证出关系式．

如图所示，磁流体发电机的极板相距d，极板间有垂直于纸面向里的匀强磁场B．外电路中可变负载电阻R用导线与极板相连．电离气体以速率V，沿极板射入，极板间电离气体等效内阻r，试求此发电机的输出功率为多大？

如图为电磁流量计的示意图．半径为R的非磁性材料制成的圆形导管内，有导电液体在流动，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导电液体流动方向而穿过一段圆形管道．若测得管壁上a、b两点间的电势差为U，则管中导电液体的流速为v=，流量Q=．

磁流体发电是一项新兴技术，它可以把物体的内能直接转化为电能，如图所示，平行金属板A、B之间相距为d，板间的磁场按匀强磁场处理，磁感应强度为B，等离子体以速度v沿垂直于B的方向射入磁场，金属板A、B是边长为a的正方形，等离子体的电阻率为ρ，外接电阻R．求：
（1）发电机的电动势；
（2）电阻R上的电流；
（3）要使等离子体能进入磁场所需的外力．

在一个很小的巨型半导体薄片上，制作四个电极E、F、M、N，它就成了一个霍尔元件（如图），在E、F通入恒定的电流I，同时外加与薄片垂直的磁场B，元件在沿磁场方向的厚度为d，在M、N间出现了电压U_H，称为霍尔电压．
（1）电流和磁场方向如图所示，载流子是电子，端电势较高；（填M或N）
（2）当电流恒定和所用材料一定时，霍尔电压U_H与成正比，与成反比．

霍尔元件可以用来检测磁场及其变化．图甲为使用霍尔元件测量通电直导线产生磁场的装置示意图．由于磁芯的作用，霍尔元件所处区域磁场可看做匀强磁场．测量原理如乙图所示，直导线通有垂直纸面向里的电流，霍尔元件前、后、左、右表面有四个接线柱，通过四个接线柱可以把霍尔元件接入电路．所用器材已在图中给出，部分电路已经连接好．为测量霍尔元件所处区域的磁感应强度B；
 
（1）制造霍尔元件的半导体参与导电的自由电荷带负电，电流从乙图中霍尔元件左侧流入，右侧流出，霍尔元件（填“前表面”或“后表面”）电势高；
（2）在图中画线连接成实验电路图；
（3）已知霍尔元件单位体积内自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为e，霍尔元件的厚度为h，为测量霍尔元件所处区域的磁感应强度B，还必须测量的物理量有（写出具体的物理量名称及其符号），计算式B=．

如图所示为实验用磁流体发电机原理图，两极间距d=20cm，磁场磁感应强度B=0.5T．若接入额定功率P=100W的灯泡，恰好正常发光，且灯泡L正常发光时的电阻R=100Ω，不计发电机内阻．求：
（1）打在下极板上的离子的带电性质；
（2）等离子体的流速大小；
（3）若等离子体均为带电量为e（e为原电荷）的离子，每秒钟打在极板上的离子数．

如图甲所示，将导体置于磁场中，沿垂直磁场方向通入电流，在导体中垂直于电流和磁场的方向上会产生一个电势差U_H，这种现象叫霍尔效应．导体中单位体积内的自由电荷数目为n，自由电荷所带电荷量为q，把k=

1

nq

定义为霍尔系数，利用k已知的霍尔元件制成探头，其工作面（相当于图甲中垂直磁场的abb′a′面）可以做到很小，可用来较精确的测量空间某一位置的磁感应强度．
如图乙所示为一种利用霍尔效应测磁感应强度的一起，其中的探头固定在探杆的前端，且使探头的工作面与探杆垂直．
（1）在利用上述仪器测量磁感应强度的过程中，对探杆在磁场中的放置方位有何要求．
（2）该仪器既可以控制通过探头的电流I的大小，又可以测出所产生的电势差U_H，并自动计算出探头所测位置磁感应强度大小．要计算磁感应强度，除了k、I、U_H外，还需要知道哪个物理量．（请填写下面选项钱的字母）
A．探头沿磁场方向的厚度l
B．探头产生电势差两面间的距离h
C．探头沿电流方向的长度L
用上述物理量表示所测磁感应强度大小B=．

如图所示是电磁流量计的示意图，圆管由非磁性材料制成，空间有匀强磁场，当管中的导电液体流过磁场区域时，测出管壁上MN两点的电势差大小U，就可以知道管中的液体流量Q单位时间内流过管道横截面的液体体积，已知管的直径为d，磁感应强度为B，则 关于Q的表达式正确的是．

霍尔效应是电磁基本现象之一，在现代汽车上广泛应用霍尔器件：ABS系统 中的速度传感器、汽车速度表等．如图1，在一矩形半导体薄片的P、Q间通入电流I，同时外加与薄片垂直的磁场B，在M、N间出现电压U_H，这个现象称为霍尔效应，U_H称为霍尔电压，且满足U_H=k

IB

d

，式中k为霍尔系数，由半导体材料的性质决定，d为薄片的厚度．利用霍尔效应可以测出磁场中某处的磁感应强度B．

（1）为了便于改变电流方向作研究，设计如图2的测量电路，S₁、S₂均为单刀双掷开关，虚线框内为半导体薄片（未画出）．为使电流从P端流入，Q端流出，应将S₁掷向（填“a”或“b”），S₂掷向（填“c”或“d”）．
（2）已知某半导体薄片厚度d=0.40mm，霍尔系数为1.5×10^-3V?m?A^-1?T^-1，保持待测磁场磁感应强度B不变，改变电流I的大小，测量相应的U_H值，记录数据如表．

I（×10-3A）	3.0	6.0	9.0	12.0	15.0	18.0
UH（×10-3V）	1.1	1.9	3.4	4.5	6.2	6.8

根据表中数据在给定区域内图3中画出U_H-I图线，利用图线求出待测磁场B为T．
（3）利用上述方法，可以粗略测出磁场的分布．为了更精细测出磁场的分布，可采取的措施有
（A）选用厚度较薄的半导体薄片
（B）选用厚度较厚的半导体薄
（C）选用霍尔系数k大的半导体薄片
（D）增大电流强度I．