据报道，一儿童玩耍时不慎从45m高的阳台上无初速掉下，在他刚掉下时恰被楼下一保安发现，该保安迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童。已知保安到楼底的距离为15m，为确保安全能稳妥接住儿童，保安将尽力节约时间，但又必须保证接儿童时没有水平方向的冲击，不计空气阻力，将儿童和管理人员都看做质点，设保安奔跑过程中是匀变速运动且在加速或减速的加速度大小相等，g取10m/s²，求：
（1）保安跑到楼底的平均速度
（2）保安奔跑时的最大速度
（3）保安加速时的加速度

（9分）跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面 125 m时打开降落伞，伞张开后运动员就以大小为14.3 m/s²的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5 m/s，问：（1）运动员离开飞机时距地面的高度为多少?（2）离开飞机后，经过多少时间才能到达地面?（g="10" m/s²）

（10分）如图所示，长L = 35cm的铁链，上端用一很短的细线悬挂，距铁链下端h = 45cm处有一A点。现剪断细线，让铁链自由下落，不计空气阻力，取g = 10m/s²。

求：（1）铁链下端经过A点时的速度大小υ；
（2）整条铁链通过A点所用的时间△t。

(6分)人从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间。如图，同学甲两个手指捏住木尺一端，同学乙在木尺另一端5cm刻度处做握尺准备，且手的任何部位都与尺不接触。当乙看到甲放手时，他立即握住木尺，发现所握处刻度值为25cm，试求同学乙的反应时间。（g=10m/s²）

（10分）一雨滴从距地面20m高的屋檐边由静止落下（忽略空气的阻力，g取10m/s²）,试求：
（1）雨滴下落的时间及落地时的速度大小。
（2）雨滴下落过程最后一秒通过的路程。

(14分)一小石块从空中自由下落h=5m后，掉入淤泥，落到淤泥底时速度恰好为零，全过程共用时t=1.2s。假设石块在淤泥中做匀减速直线运动，且g=10m/s²，则：
（1）小石块掉入淤泥前的瞬时速度大小为多少；
（2）石块陷入淤泥的深度d及此过程石块的加速度的大小

（9分）．如图所示，在距地面高为H＝45 m处，有一小球A以初速度v₀＝10 m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B也以相同的初速度v₀同方向滑出，B与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5，A、B均可看做质点，空气阻力不计，重力加速度g取10 m/s²，求：

(1)A球从抛出到落地的时间和这段时间内的水平位移；
(2)A球落地时，A、B之间的距离．

（10分）一个物体从80米高的地方自由下落（忽略空气阻力），g取10米/秒²。求：
（1）物体下落的时间？
（2）物体落到地面时的速度是多少？
（3）最后一秒内的位移大小？

（16分）据报道，一儿童玩耍时不慎从45m高的阳台上无初速度落下，在他刚掉下时被楼下一社区管理人员发现，该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童，已知管理人员到楼底的距离为18m，为确保能稳稳接住儿童，不计空气阻力，忽略管理人员的反应时间， 取g=10m/s^2,，问: 管理人员至少要用多大的平均速度跑到楼底？

一矿井深180 m，在井口每隔一段时间落下一个小球，当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底. （g取10 m/s²）
（1）求相邻两个小球下落的时间间隔
（2）求此时第3个小球的速度