从离地500m的空中自由落下一个小球，取g= 10m/s²，求：
（1）经过多少时间落到地面；
（2）从开始落下的时刻起，在第1s内的位移、最后1s内的位移；
（3）落下一半时间的位移.

一个物体从H高处自由落下，经过最后196 m所用的时间是4 s，求物体下落H高所用的总时间T和高度H是多少？(取g＝9.8 m/s²，空气阻力不计)

某同学手持秒表，在楼顶由静止释放一枚石子，并记录出从释放石子到听到石子落地的时间为3.0s，不计空气阻力和声音传播的时间,g=10m/s².试求该楼房的高度和石子落地时速度的大小。

据报道，三岁小童闹闹玩耍时不慎从45m高的阳台上无初速掉下，在他刚掉下时恰被楼下一管理人员发现，该人员迅速由静止冲向闹闹下落处的正下方楼底，准备接住闹闹。已知管理人员到闹闹下落处的正下方楼底的距离为15m，为确保安全稳妥地接住闹闹，管理人员将尽力节约时间，但又必须保证接闹闹时没有水平方向的冲击（即水平速度为零）。不计空气阻力，将儿童和管理人员都看做质点，设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动（g取10m/s²）。问：
（1）管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底？
（2）若管理人员在加速或减速过程的加速度大小相等，且最大速度不超过7.5m/s，求管理人员奔跑时至少需要多大的加速度？

从离地面500m的空中自由下落一个小球，求小球：（g取10 m/s²）
（1）经过多长时间落到地面？
（2）自开始下落计时，第一秒内的位移、最后一秒内的位移是多大？
（3）下落时间为总时间的一半时的位移

请你根据图漫画“洞有多深”提供的情境,回答下列问题:

(1)他们依据什么规律估算洞的深度?
(2)写出他们估算洞的深度的方法.(写出主要方程式、计算过程)
(3)请你对该方法进行评估,写出该方法的优点和不足之处.

一石块A从80m高的地方自由下落，同时在地面正对着这石块，用40m／s的速度竖直向上抛出另一石块B，问:
(1)石块A相对B做什么方向，什么性质的运动?为什么?
(2)经多长时间两石块相遇?
(3)相遇时离地面有多高?
(4)石块A落地时，B运动的高度。(g取10m／s²)

如图所示，A、B两物块所有的边长均为L＝1 m，A的下端和B的上端相距h＝20 m，若A、B同时运动，不计空气阻力，A做自由落体运动，B做竖直上抛运动，初速度v₀＝40 m/s，g取10 m/s².求：

(1)A、B两物块何时相遇；
(2)从相遇开始到分离所需的时间．

一质点从离地面125 m高处由静止开始下落，不计空气阻力，g取10 m/s²，求：
(1)第1s质点下落的高度；
(2)质点从开始下落到落地所用的时间；
(3)落地前1s质点下落的高度。

物体做自由落体运动经过A点的时间是5s，求：
(1)下落到A点的高度?      (2) A的速度大小？（g=10米/秒²）