一辆汽车正以v₀=30m/s的速度在平直路面上行驶，驾驶员突然发现正前方约50m处有一个障碍物，立即以大小为8m/s²的加速度刹车。为了研究汽车经过2s是否撞上障碍物，甲、乙两位同学根据已知条件做出以下判断：
甲同学认为汽车已撞上障碍物，理由是：
在2s时间内汽车通过的位移
乙同学也认为汽车已撞上障碍物，理由是：
在2s时间内汽车通过的位移
问：以上两位同学的判断是否正确？如果不正确，请指出错误的原因，并做出正确的解答。

以10m/s匀速行驶的一辆汽车即将通过红绿灯路口，绿灯还有2s将熄灭（假设绿灯熄灭红灯即亮），此时汽车距离停车线25m。若该车加速时最大加速度大小为2m/s²，减速时最大加速度大小为5m/s²。请通过计算说明：
【小题1】汽车能否不闯红灯顺利通过；
【小题2】汽车能否恰好紧靠停车线停下。

如图所示，水平面上放有质量均为m＝1 kg的物块A和B(均视为质点)，A、B与地面的动摩擦因数分别为μ₁＝0.4和μ₂＝0.1，相距L＝0.75 m．现给物块A一初速度v₀使之向物块B运动，与此同时给物块B一个F＝3 N水平向右的力使其由静止开始运动，取g＝10 m/s².求：

【小题1】物块B运动的加速度大小；
【小题2】若要使A能追上B，v₀应满足什么条件？

高速公路上甲乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为，距离时刻甲车遇紧急情况后，甲乙两车的加速度随时间变化如图所示，取运动方向为正方向。通过计算说明两车在0~9s内会不会相撞？

猎狗能以最大速度v₁=10m/s持续地奔跑，野兔只能以最大速度v₂=8m/s的速度持续奔跑。一只野兔在离洞窟s₁=200m处的草地上玩耍，猎狗发现野兔后径直朝野兔追来。兔子发现猎狗时，与猎狗相距s₂=60m且猎狗速度已达最大，兔子立即掉头跑向洞窟。设猎狗、野兔、洞窟总在同一直线上，求：
【小题1】野兔必须在多少时间内回到洞窟才能保证安全；
【小题2】野兔的加速度至少要多大才能保证安全回到洞窟。

相距d=170m的两物体在同一水平直线上相向运动，初速度分别为v1=10m/s，v2=2m/s，均做加速度大小相等的匀减速运动直至停止，经过20s，两物体相遇，求两物体相遇时的速度。
某同学解答过程如下：
设物体的加速度大小为a，相遇时，两物体位移大小之和为d，有

代入数据得加速度a的大小，再由公式求得两物体相遇时的速度。
你认为上述解法是否正确？若正确，根据上述过程列式求出结果；若不正确，指出错误原因并求出正确结果。

某市规定，汽车在学校门口前马路上的行驶速度不得超过40km/h．一次，一辆汽车在校门前马路上遇紧急情况刹车，由于车轮抱死，滑行时在马路上留下一道笔直的车痕．交警测量了车痕长度，又从监控资料上确定了该车刹车后到停止的时间，立即判断出这辆车有没有违章超速．已知车痕长x=9m，滑行时间t=1.5s，请你通过计算判断一下，这辆车是否违章？

A、B两车在一条水平直线上同向匀速行驶，B车在前，车速v₂=10m/s，A车在后，车速72km/h，当A、B相距100m时，A车用恒定的加速度a减速。求a至少为多大时，才能使A车与B车不相撞？

一小汽车从静止开始以的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过。求：
【小题1】 汽车经过多长时间追上自行车？此时汽车的速度是多少？
【小题2】 汽车从开动后到追上自行车之前，要经过多长时间两者相距最远？最远距离是多少？

在平直公路上，甲车在前以υ₁ = 12m/s的速度匀速行驶，乙车在后以υ₂ = 8m/s的速度匀速行驶。当两车相距L = 24m时，甲车以大小为2m/s²的加速度开始刹车，则
【小题1】相遇前，甲车刹车后经时间t₁为多长时两车距离最大？并求最大距离s_m；
【小题2】甲车刹车后经时间t为多长时乙车追上甲车？